- 1.148/1.662 × - 9.469/1.046 × 7.485/1.079 × - 11.272/1.081 × 963.623/1.856 × 1.752/1.092 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.148/1.662 × - 9.469/1.046 × 7.485/1.079 × - 11.272/1.081 × 963.623/1.856 × 1.752/1.092 =
- 1.148/1.662 × 9.469/1.046 × 7.485/1.079 × 11.272/1.081 × 963.623/1.856 × 1.752/1.092
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.148/1.662
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.148 = 22 × 7 × 41
1.662 = 2 × 3 × 277
CMMDC (1.148; 1.662) = 2
1.148/1.662 =
(1.148 : 2)/(1.662 : 2) =
574/831
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.148/1.662 =
(22 × 7 × 41)/(2 × 3 × 277) =
((22 × 7 × 41) : 2)/((2 × 3 × 277) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 41)/(2 : 2 × 3 × 277) =
(2(2 - 1) × 7 × 41)/(1 × 3 × 277) =
(21 × 7 × 41)/(1 × 3 × 277) =
(2 × 7 × 41)/(1 × 3 × 277) =
574/831
Fracția: 9.469/1.046
9.469/1.046 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.469 = 17 × 557
1.046 = 2 × 523
CMMDC (9.469; 1.046) = 1
Fracția: 7.485/1.079
7.485/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.485 = 3 × 5 × 499
1.079 = 13 × 83
CMMDC (7.485; 1.079) = 1
Fracția: 11.272/1.081
11.272/1.081 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.272 = 23 × 1.409
1.081 = 23 × 47
CMMDC (11.272; 1.081) = 1
Fracția: 963.623/1.856
963.623/1.856 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.623 = 19 × 41 × 1.237
1.856 = 26 × 29
CMMDC (963.623; 1.856) = 1
Fracția: 1.752/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.752 = 23 × 3 × 73
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (1.752; 1.092) = 22 × 3 = 12
1.752/1.092 =
(1.752 : 12)/(1.092 : 12) =
146/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.752/1.092 =
(23 × 3 × 73)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((23 × 3 × 73) : (22 × 3))/((22 × 3 × 7 × 13) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 73)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(2(3 - 2) × 1 × 73)/(2(2 - 2) × 1 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 73)/(20 × 1 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 1 × 7 × 13) =
146/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.148/1.662 × 9.469/1.046 × 7.485/1.079 × 11.272/1.081 × 963.623/1.856 × 1.752/1.092 =
- 574/831 × 9.469/1.046 × 7.485/1.079 × 11.272/1.081 × 963.623/1.856 × 146/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 574/831 × 9.469/1.046 × 7.485/1.079 × 11.272/1.081 × 963.623/1.856 × 146/91 =
- (574 × 9.469 × 7.485 × 11.272 × 963.623 × 146) / (831 × 1.046 × 1.079 × 1.081 × 1.856 × 91) =
- (2 × 7 × 41 × 17 × 557 × 3 × 5 × 499 × 23 × 1.409 × 19 × 41 × 1.237 × 2 × 73) / (3 × 277 × 2 × 523 × 13 × 83 × 23 × 47 × 26 × 29 × 7 × 13) =
- (25 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 412 × 73 × 499 × 557 × 1.237 × 1.409) / (27 × 3 × 7 × 132 × 23 × 29 × 47 × 83 × 277 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 412 × 73 × 499 × 557 × 1.237 × 1.409; 27 × 3 × 7 × 132 × 23 × 29 × 47 × 83 × 277 × 523) = 25 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 412 × 73 × 499 × 557 × 1.237 × 1.409) / (27 × 3 × 7 × 132 × 23 × 29 × 47 × 83 × 277 × 523) =
- ((25 × 3 × 5 × 7 × 17 × 19 × 412 × 73 × 499 × 557 × 1.237 × 1.409) : (25 × 3 × 7)) / ((27 × 3 × 7 × 132 × 23 × 29 × 47 × 83 × 277 × 523) : (25 × 3 × 7)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 412 × 73 × 499 × 557 × 1.237 × 1.409)/(27 : 25 × 3 : 3 × 7 : 7 × 132 × 23 × 29 × 47 × 83 × 277 × 523) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5 × 1 × 17 × 19 × 412 × 73 × 499 × 557 × 1.237 × 1.409)/(2(7 - 5) × 1 × 1 × 132 × 23 × 29 × 47 × 83 × 277 × 523) =
- (20 × 1 × 5 × 1 × 17 × 19 × 412 × 73 × 499 × 557 × 1.237 × 1.409)/(22 × 1 × 1 × 132 × 23 × 29 × 47 × 83 × 277 × 523) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 19 × 412 × 73 × 499 × 557 × 1.237 × 1.409)/(22 × 1 × 1 × 132 × 23 × 29 × 47 × 83 × 277 × 523) =
- (5 × 17 × 19 × 412 × 73 × 499 × 557 × 1.237 × 1.409)/(22 × 132 × 23 × 29 × 47 × 83 × 277 × 523) =
- (5 × 17 × 19 × 1.681 × 73 × 499 × 557 × 1.237 × 1.409)/(4 × 169 × 23 × 29 × 47 × 83 × 277 × 523) =
- 96.006.256.026.849.514.405/254.817.903.409.732
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 96.006.256.026.849.514.405 : 254.817.903.409.732 = - 376.764 și restul = - 43.466.585.247.157 ⇒
- 96.006.256.026.849.514.405 = - 376.764 × 254.817.903.409.732 - 43.466.585.247.157 ⇒
- 96.006.256.026.849.514.405/254.817.903.409.732 =
( - 376.764 × 254.817.903.409.732 - 43.466.585.247.157)/254.817.903.409.732 =
( - 376.764 × 254.817.903.409.732)/254.817.903.409.732 - 43.466.585.247.157/254.817.903.409.732 =
- 376.764 - 43.466.585.247.157/254.817.903.409.732 =
- 376.764 43.466.585.247.157/254.817.903.409.732
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 376.764 - 43.466.585.247.157/254.817.903.409.732 =
- 376.764 - 43.466.585.247.157 : 254.817.903.409.732 ≈
- 376.764,170579008247 ≈
- 376.764,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 376.764,170579008247 =
- 376.764,170579008247 × 100/100 =
( - 376.764,170579008247 × 100)/100 =
- 37.676.417,057900824678/100 ≈
- 37.676.417,057900824678% ≈
- 37.676.417,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.148/1.662 × - 9.469/1.046 × 7.485/1.079 × - 11.272/1.081 × 963.623/1.856 × 1.752/1.092 = - 96.006.256.026.849.514.405/254.817.903.409.732
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.148/1.662 × - 9.469/1.046 × 7.485/1.079 × - 11.272/1.081 × 963.623/1.856 × 1.752/1.092 = - 376.764 43.466.585.247.157/254.817.903.409.732
Ca număr zecimal:
- 1.148/1.662 × - 9.469/1.046 × 7.485/1.079 × - 11.272/1.081 × 963.623/1.856 × 1.752/1.092 ≈ - 376.764,17
Ca procentaj:
- 1.148/1.662 × - 9.469/1.046 × 7.485/1.079 × - 11.272/1.081 × 963.623/1.856 × 1.752/1.092 ≈ - 37.676.417,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.