- 1.148/1.658 × 9.469/1.049 × 7.484/1.082 × - 11.275/1.076 × 963.624/1.857 × - 1.752/1.092 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.148/1.658 × 9.469/1.049 × 7.484/1.082 × - 11.275/1.076 × 963.624/1.857 × - 1.752/1.092 =
- 1.148/1.658 × 9.469/1.049 × 7.484/1.082 × 11.275/1.076 × 963.624/1.857 × 1.752/1.092
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.148/1.658
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.148 = 22 × 7 × 41
1.658 = 2 × 829
CMMDC (1.148; 1.658) = 2
1.148/1.658 =
(1.148 : 2)/(1.658 : 2) =
574/829
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.148/1.658 =
(22 × 7 × 41)/(2 × 829) =
((22 × 7 × 41) : 2)/((2 × 829) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 41)/(2 : 2 × 829) =
(2(2 - 1) × 7 × 41)/(1 × 829) =
(21 × 7 × 41)/(1 × 829) =
(2 × 7 × 41)/(1 × 829) =
574/829
Fracția: 9.469/1.049
9.469/1.049 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.469 = 17 × 557
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.469; 1.049) = 1
Fracția: 7.484/1.082
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.484 = 22 × 1.871
1.082 = 2 × 541
CMMDC (7.484; 1.082) = 2
7.484/1.082 =
(7.484 : 2)/(1.082 : 2) =
3.742/541
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.484/1.082 =
(22 × 1.871)/(2 × 541) =
((22 × 1.871) : 2)/((2 × 541) : 2) =
(22 : 2 × 1.871)/(2 : 2 × 541) =
(2(2 - 1) × 1.871)/(1 × 541) =
(21 × 1.871)/(1 × 541) =
(2 × 1.871)/(1 × 541) =
3.742/541
Fracția: 11.275/1.076
11.275/1.076 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.275 = 52 × 11 × 41
1.076 = 22 × 269
CMMDC (11.275; 1.076) = 1
Fracția: 963.624/1.857
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.624 = 23 × 3 × 40.151
1.857 = 3 × 619
CMMDC (963.624; 1.857) = 3
963.624/1.857 =
(963.624 : 3)/(1.857 : 3) =
321.208/619
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.624/1.857 =
(23 × 3 × 40.151)/(3 × 619) =
((23 × 3 × 40.151) : 3)/((3 × 619) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 40.151)/(3 : 3 × 619) =
(23 × 1 × 40.151)/(1 × 619) =
321.208/619
Fracția: 1.752/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.752 = 23 × 3 × 73
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (1.752; 1.092) = 22 × 3 = 12
1.752/1.092 =
(1.752 : 12)/(1.092 : 12) =
146/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.752/1.092 =
(23 × 3 × 73)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((23 × 3 × 73) : (22 × 3))/((22 × 3 × 7 × 13) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 73)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(2(3 - 2) × 1 × 73)/(2(2 - 2) × 1 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 73)/(20 × 1 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 1 × 7 × 13) =
146/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.148/1.658 × 9.469/1.049 × 7.484/1.082 × 11.275/1.076 × 963.624/1.857 × 1.752/1.092 =
- 574/829 × 9.469/1.049 × 3.742/541 × 11.275/1.076 × 321.208/619 × 146/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 574/829 × 9.469/1.049 × 3.742/541 × 11.275/1.076 × 321.208/619 × 146/91 =
- (574 × 9.469 × 3.742 × 11.275 × 321.208 × 146) / (829 × 1.049 × 541 × 1.076 × 619 × 91) =
- (2 × 7 × 41 × 17 × 557 × 2 × 1.871 × 52 × 11 × 41 × 23 × 40.151 × 2 × 73) / (829 × 1.049 × 541 × 22 × 269 × 619 × 7 × 13) =
- (26 × 52 × 7 × 11 × 17 × 412 × 73 × 557 × 1.871 × 40.151) / (22 × 7 × 13 × 269 × 541 × 619 × 829 × 1.049)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 7 × 11 × 17 × 412 × 73 × 557 × 1.871 × 40.151; 22 × 7 × 13 × 269 × 541 × 619 × 829 × 1.049) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 52 × 7 × 11 × 17 × 412 × 73 × 557 × 1.871 × 40.151) / (22 × 7 × 13 × 269 × 541 × 619 × 829 × 1.049) =
- ((26 × 52 × 7 × 11 × 17 × 412 × 73 × 557 × 1.871 × 40.151) : (22 × 7)) / ((22 × 7 × 13 × 269 × 541 × 619 × 829 × 1.049) : (22 × 7)) =
- (26 : 22 × 52 × 7 : 7 × 11 × 17 × 412 × 73 × 557 × 1.871 × 40.151)/(22 : 22 × 7 : 7 × 13 × 269 × 541 × 619 × 829 × 1.049) =
- (2(6 - 2) × 52 × 1 × 11 × 17 × 412 × 73 × 557 × 1.871 × 40.151)/(2(2 - 2) × 1 × 13 × 269 × 541 × 619 × 829 × 1.049) =
- (24 × 52 × 1 × 11 × 17 × 412 × 73 × 557 × 1.871 × 40.151)/(20 × 1 × 13 × 269 × 541 × 619 × 829 × 1.049) =
- (24 × 52 × 1 × 11 × 17 × 412 × 73 × 557 × 1.871 × 40.151)/(1 × 1 × 13 × 269 × 541 × 619 × 829 × 1.049) =
- (24 × 52 × 11 × 17 × 412 × 73 × 557 × 1.871 × 40.151)/(13 × 269 × 541 × 619 × 829 × 1.049) =
- (16 × 25 × 11 × 17 × 1.681 × 73 × 557 × 1.871 × 40.151)/(13 × 269 × 541 × 619 × 829 × 1.049) =
- 384.076.309.880.955.282.800/1.018.388.684.573.923
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 384.076.309.880.955.282.800 : 1.018.388.684.573.923 = - 377.141 și restul = - 182.992.061.388.657 ⇒
- 384.076.309.880.955.282.800 = - 377.141 × 1.018.388.684.573.923 - 182.992.061.388.657 ⇒
- 384.076.309.880.955.282.800/1.018.388.684.573.923 =
( - 377.141 × 1.018.388.684.573.923 - 182.992.061.388.657)/1.018.388.684.573.923 =
( - 377.141 × 1.018.388.684.573.923)/1.018.388.684.573.923 - 182.992.061.388.657/1.018.388.684.573.923 =
- 377.141 - 182.992.061.388.657/1.018.388.684.573.923 =
- 377.141 182.992.061.388.657/1.018.388.684.573.923
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 377.141 - 182.992.061.388.657/1.018.388.684.573.923 =
- 377.141 - 182.992.061.388.657 : 1.018.388.684.573.923 ≈
- 377.141,179687838406 ≈
- 377.141,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 377.141,179687838406 =
- 377.141,179687838406 × 100/100 =
( - 377.141,179687838406 × 100)/100 =
- 37.714.117,968783840643/100 ≈
- 37.714.117,968783840643% ≈
- 37.714.117,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.148/1.658 × 9.469/1.049 × 7.484/1.082 × - 11.275/1.076 × 963.624/1.857 × - 1.752/1.092 = - 384.076.309.880.955.282.800/1.018.388.684.573.923
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.148/1.658 × 9.469/1.049 × 7.484/1.082 × - 11.275/1.076 × 963.624/1.857 × - 1.752/1.092 = - 377.141 182.992.061.388.657/1.018.388.684.573.923
Ca număr zecimal:
- 1.148/1.658 × 9.469/1.049 × 7.484/1.082 × - 11.275/1.076 × 963.624/1.857 × - 1.752/1.092 ≈ - 377.141,18
Ca procentaj:
- 1.148/1.658 × 9.469/1.049 × 7.484/1.082 × - 11.275/1.076 × 963.624/1.857 × - 1.752/1.092 ≈ - 37.714.117,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.