- 1.148/1.652 × 9.449/1.049 × - 7.472/1.076 × - 11.273/1.059 × 963.618/1.848 × 1.743/1.078 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.148/1.652 × 9.449/1.049 × - 7.472/1.076 × - 11.273/1.059 × 963.618/1.848 × 1.743/1.078 =
- 1.148/1.652 × 9.449/1.049 × 7.472/1.076 × 11.273/1.059 × 963.618/1.848 × 1.743/1.078
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.148/1.652
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.148 = 22 × 7 × 41
1.652 = 22 × 7 × 59
CMMDC (1.148; 1.652) = 22 × 7 = 28
1.148/1.652 =
(1.148 : 28)/(1.652 : 28) =
41/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.148/1.652 =
(22 × 7 × 41)/(22 × 7 × 59) =
((22 × 7 × 41) : (22 × 7))/((22 × 7 × 59) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 41)/(22 : 22 × 7 : 7 × 59) =
(2(2 - 2) × 1 × 41)/(2(2 - 2) × 1 × 59) =
(20 × 1 × 41)/(20 × 1 × 59) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 1 × 59) =
41/59
Fracția: 9.449/1.049
9.449/1.049 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.449 = 11 × 859
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.449; 1.049) = 1
Fracția: 7.472/1.076
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.472 = 24 × 467
1.076 = 22 × 269
CMMDC (7.472; 1.076) = 22 = 4
7.472/1.076 =
(7.472 : 4)/(1.076 : 4) =
1.868/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.472/1.076 =
(24 × 467)/(22 × 269) =
((24 × 467) : 22)/((22 × 269) : 22) =
(24 : 22 × 467)/(22 : 22 × 269) =
(2(4 - 2) × 467)/(2(2 - 2) × 269) =
(22 × 467)/(20 × 269) =
(22 × 467)/(1 × 269) =
1.868/269
Fracția: 11.273/1.059
11.273/1.059 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.273 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.059 = 3 × 353
CMMDC (11.273; 1.059) = 1
Fracția: 963.618/1.848
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.618 = 2 × 3 × 160.603
1.848 = 23 × 3 × 7 × 11
CMMDC (963.618; 1.848) = 2 × 3 = 6
963.618/1.848 =
(963.618 : 6)/(1.848 : 6) =
160.603/308
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.618/1.848 =
(2 × 3 × 160.603)/(23 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 160.603) : (2 × 3))/((23 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 160.603)/(23 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 1 × 160.603)/(2(3 - 1) × 1 × 7 × 11) =
(1 × 1 × 160.603)/(22 × 1 × 7 × 11) =
160.603/308
Fracția: 1.743/1.078
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.743 = 3 × 7 × 83
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (1.743; 1.078) = 7
1.743/1.078 =
(1.743 : 7)/(1.078 : 7) =
249/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.743/1.078 =
(3 × 7 × 83)/(2 × 72 × 11) =
((3 × 7 × 83) : 7)/((2 × 72 × 11) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 83)/(2 × 72 : 7 × 11) =
(3 × 1 × 83)/(2 × 7(2 - 1) × 11) =
(3 × 1 × 83)/(2 × 71 × 11) =
(3 × 1 × 83)/(2 × 7 × 11) =
249/154
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.148/1.652 × 9.449/1.049 × 7.472/1.076 × 11.273/1.059 × 963.618/1.848 × 1.743/1.078 =
- 41/59 × 9.449/1.049 × 1.868/269 × 11.273/1.059 × 160.603/308 × 249/154
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 41/59 × 9.449/1.049 × 1.868/269 × 11.273/1.059 × 160.603/308 × 249/154 =
- (41 × 9.449 × 1.868 × 11.273 × 160.603 × 249) / (59 × 1.049 × 269 × 1.059 × 308 × 154) =
- (41 × 11 × 859 × 22 × 467 × 11.273 × 160.603 × 3 × 83) / (59 × 1.049 × 269 × 3 × 353 × 22 × 7 × 11 × 2 × 7 × 11) =
- (22 × 3 × 11 × 41 × 83 × 467 × 859 × 11.273 × 160.603) / (23 × 3 × 72 × 112 × 59 × 269 × 353 × 1.049)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 11 × 41 × 83 × 467 × 859 × 11.273 × 160.603; 23 × 3 × 72 × 112 × 59 × 269 × 353 × 1.049) = 22 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 11 × 41 × 83 × 467 × 859 × 11.273 × 160.603) / (23 × 3 × 72 × 112 × 59 × 269 × 353 × 1.049) =
- ((22 × 3 × 11 × 41 × 83 × 467 × 859 × 11.273 × 160.603) : (22 × 3 × 11)) / ((23 × 3 × 72 × 112 × 59 × 269 × 353 × 1.049) : (22 × 3 × 11)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 11 : 11 × 41 × 83 × 467 × 859 × 11.273 × 160.603)/(23 : 22 × 3 : 3 × 72 × 112 : 11 × 59 × 269 × 353 × 1.049) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 41 × 83 × 467 × 859 × 11.273 × 160.603)/(2(3 - 2) × 1 × 72 × 11(2 - 1) × 59 × 269 × 353 × 1.049) =
- (20 × 1 × 1 × 41 × 83 × 467 × 859 × 11.273 × 160.603)/(2 × 1 × 72 × 111 × 59 × 269 × 353 × 1.049) =
- (1 × 1 × 1 × 41 × 83 × 467 × 859 × 11.273 × 160.603)/(2 × 1 × 72 × 11 × 59 × 269 × 353 × 1.049) =
- (41 × 83 × 467 × 859 × 11.273 × 160.603)/(2 × 72 × 11 × 59 × 269 × 353 × 1.049) =
- (41 × 83 × 467 × 859 × 11.273 × 160.603)/(2 × 49 × 11 × 59 × 269 × 353 × 1.049) =
- 2.471.525.831.786.887.921/6.335.388.414.586
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.471.525.831.786.887.921 : 6.335.388.414.586 = - 390.114 și restul = - 2.115.819.085.117 ⇒
- 2.471.525.831.786.887.921 = - 390.114 × 6.335.388.414.586 - 2.115.819.085.117 ⇒
- 2.471.525.831.786.887.921/6.335.388.414.586 =
( - 390.114 × 6.335.388.414.586 - 2.115.819.085.117)/6.335.388.414.586 =
( - 390.114 × 6.335.388.414.586)/6.335.388.414.586 - 2.115.819.085.117/6.335.388.414.586 =
- 390.114 - 2.115.819.085.117/6.335.388.414.586 =
- 390.114 2.115.819.085.117/6.335.388.414.586
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 390.114 - 2.115.819.085.117/6.335.388.414.586 =
- 390.114 - 2.115.819.085.117 : 6.335.388.414.586 ≈
- 390.114,333968329431 ≈
- 390.114,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 390.114,333968329431 =
- 390.114,333968329431 × 100/100 =
( - 390.114,333968329431 × 100)/100 =
- 39.011.433,396832943119/100 ≈
- 39.011.433,396832943119% ≈
- 39.011.433,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.148/1.652 × 9.449/1.049 × - 7.472/1.076 × - 11.273/1.059 × 963.618/1.848 × 1.743/1.078 = - 2.471.525.831.786.887.921/6.335.388.414.586
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.148/1.652 × 9.449/1.049 × - 7.472/1.076 × - 11.273/1.059 × 963.618/1.848 × 1.743/1.078 = - 390.114 2.115.819.085.117/6.335.388.414.586
Ca număr zecimal:
- 1.148/1.652 × 9.449/1.049 × - 7.472/1.076 × - 11.273/1.059 × 963.618/1.848 × 1.743/1.078 ≈ - 390.114,33
Ca procentaj:
- 1.148/1.652 × 9.449/1.049 × - 7.472/1.076 × - 11.273/1.059 × 963.618/1.848 × 1.743/1.078 ≈ - 39.011.433,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.