- 1.147/1.668 × 9.389/1.074 × - 7.469/1.095 × 11.271/1.072 × 963.578/1.852 × 1.752/1.086 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.147/1.668 × 9.389/1.074 × - 7.469/1.095 × 11.271/1.072 × 963.578/1.852 × 1.752/1.086 =
1.147/1.668 × 9.389/1.074 × 7.469/1.095 × 11.271/1.072 × 963.578/1.852 × 1.752/1.086
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.147/1.668
1.147/1.668 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.147 = 31 × 37
1.668 = 22 × 3 × 139
CMMDC (1.147; 1.668) = 1
Fracția: 9.389/1.074
9.389/1.074 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.389 = 41 × 229
1.074 = 2 × 3 × 179
CMMDC (9.389; 1.074) = 1
Fracția: 7.469/1.095
7.469/1.095 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.469 = 7 × 11 × 97
1.095 = 3 × 5 × 73
CMMDC (7.469; 1.095) = 1
Fracția: 11.271/1.072
11.271/1.072 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.271 = 3 × 13 × 172
1.072 = 24 × 67
CMMDC (11.271; 1.072) = 1
Fracția: 963.578/1.852
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.578 = 2 × 7 × 11 × 6.257
1.852 = 22 × 463
CMMDC (963.578; 1.852) = 2
963.578/1.852 =
(963.578 : 2)/(1.852 : 2) =
481.789/926
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.578/1.852 =
(2 × 7 × 11 × 6.257)/(22 × 463) =
((2 × 7 × 11 × 6.257) : 2)/((22 × 463) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 6.257)/(22 : 2 × 463) =
(1 × 7 × 11 × 6.257)/(2(2 - 1) × 463) =
(1 × 7 × 11 × 6.257)/(21 × 463) =
(1 × 7 × 11 × 6.257)/(2 × 463) =
481.789/926
Fracția: 1.752/1.086
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.752 = 23 × 3 × 73
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (1.752; 1.086) = 2 × 3 = 6
1.752/1.086 =
(1.752 : 6)/(1.086 : 6) =
292/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.752/1.086 =
(23 × 3 × 73)/(2 × 3 × 181) =
((23 × 3 × 73) : (2 × 3))/((2 × 3 × 181) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 73)/(2 : 2 × 3 : 3 × 181) =
(2(3 - 1) × 1 × 73)/(1 × 1 × 181) =
(22 × 1 × 73)/(1 × 1 × 181) =
292/181
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.147/1.668 × 9.389/1.074 × 7.469/1.095 × 11.271/1.072 × 963.578/1.852 × 1.752/1.086 =
1.147/1.668 × 9.389/1.074 × 7.469/1.095 × 11.271/1.072 × 481.789/926 × 292/181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.147/1.668 × 9.389/1.074 × 7.469/1.095 × 11.271/1.072 × 481.789/926 × 292/181 =
(1.147 × 9.389 × 7.469 × 11.271 × 481.789 × 292) / (1.668 × 1.074 × 1.095 × 1.072 × 926 × 181) =
(31 × 37 × 41 × 229 × 7 × 11 × 97 × 3 × 13 × 172 × 7 × 11 × 6.257 × 22 × 73) / (22 × 3 × 139 × 2 × 3 × 179 × 3 × 5 × 73 × 24 × 67 × 2 × 463 × 181) =
(22 × 3 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 41 × 73 × 97 × 229 × 6.257) / (28 × 33 × 5 × 67 × 73 × 139 × 179 × 181 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 41 × 73 × 97 × 229 × 6.257; 28 × 33 × 5 × 67 × 73 × 139 × 179 × 181 × 463) = 22 × 3 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 41 × 73 × 97 × 229 × 6.257) / (28 × 33 × 5 × 67 × 73 × 139 × 179 × 181 × 463) =
((22 × 3 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 41 × 73 × 97 × 229 × 6.257) : (22 × 3 × 73)) / ((28 × 33 × 5 × 67 × 73 × 139 × 179 × 181 × 463) : (22 × 3 × 73)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 41 × 73 : 73 × 97 × 229 × 6.257)/(28 : 22 × 33 : 3 × 5 × 67 × 73 : 73 × 139 × 179 × 181 × 463) =
(2(2 - 2) × 1 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 41 × 1 × 97 × 229 × 6.257)/(2(8 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 67 × 1 × 139 × 179 × 181 × 463) =
(20 × 1 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 41 × 1 × 97 × 229 × 6.257)/(26 × 32 × 5 × 67 × 1 × 139 × 179 × 181 × 463) =
(1 × 1 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 41 × 1 × 97 × 229 × 6.257)/(26 × 32 × 5 × 67 × 1 × 139 × 179 × 181 × 463) =
(72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 41 × 97 × 229 × 6.257)/(26 × 32 × 5 × 67 × 139 × 179 × 181 × 463) =
(49 × 121 × 13 × 289 × 31 × 37 × 41 × 97 × 229 × 6.257)/(64 × 9 × 5 × 67 × 139 × 179 × 181 × 463) =
145.593.937.562.886.583.771/402.341.367.401.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
145.593.937.562.886.583.771 : 402.341.367.401.280 = 361.866 și restul = 276.306.854.995.291 ⇒
145.593.937.562.886.583.771 = 361.866 × 402.341.367.401.280 + 276.306.854.995.291 ⇒
145.593.937.562.886.583.771/402.341.367.401.280 =
(361.866 × 402.341.367.401.280 + 276.306.854.995.291)/402.341.367.401.280 =
(361.866 × 402.341.367.401.280)/402.341.367.401.280 + 276.306.854.995.291/402.341.367.401.280 =
361.866 + 276.306.854.995.291/402.341.367.401.280 =
361.866 276.306.854.995.291/402.341.367.401.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
361.866 + 276.306.854.995.291/402.341.367.401.280 =
361.866 + 276.306.854.995.291 : 402.341.367.401.280 ≈
361.866,68674731803 ≈
361.866,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
361.866,68674731803 =
361.866,68674731803 × 100/100 =
(361.866,68674731803 × 100)/100 =
36.186.668,674731802985/100 ≈
36.186.668,674731802985% ≈
36.186.668,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.147/1.668 × 9.389/1.074 × - 7.469/1.095 × 11.271/1.072 × 963.578/1.852 × 1.752/1.086 = 145.593.937.562.886.583.771/402.341.367.401.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.147/1.668 × 9.389/1.074 × - 7.469/1.095 × 11.271/1.072 × 963.578/1.852 × 1.752/1.086 = 361.866 276.306.854.995.291/402.341.367.401.280
Ca număr zecimal:
- 1.147/1.668 × 9.389/1.074 × - 7.469/1.095 × 11.271/1.072 × 963.578/1.852 × 1.752/1.086 ≈ 361.866,69
Ca procentaj:
- 1.147/1.668 × 9.389/1.074 × - 7.469/1.095 × 11.271/1.072 × 963.578/1.852 × 1.752/1.086 ≈ 36.186.668,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.