- 1.146/1.681 × 9.422/1.060 × 7.484/1.088 × - 11.287/1.086 × - 963.596/1.859 × 1.745/1.100 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.146/1.681 × 9.422/1.060 × 7.484/1.088 × - 11.287/1.086 × - 963.596/1.859 × 1.745/1.100 =
- 1.146/1.681 × 9.422/1.060 × 7.484/1.088 × 11.287/1.086 × 963.596/1.859 × 1.745/1.100
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.146/1.681
1.146/1.681 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.146 = 2 × 3 × 191
1.681 = 412
CMMDC (1.146; 1.681) = 1
Fracția: 9.422/1.060
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.422 = 2 × 7 × 673
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (9.422; 1.060) = 2
9.422/1.060 =
(9.422 : 2)/(1.060 : 2) =
4.711/530
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.422/1.060 =
(2 × 7 × 673)/(22 × 5 × 53) =
((2 × 7 × 673) : 2)/((22 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 673)/(22 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 7 × 673)/(2(2 - 1) × 5 × 53) =
(1 × 7 × 673)/(21 × 5 × 53) =
(1 × 7 × 673)/(2 × 5 × 53) =
4.711/530
Fracția: 7.484/1.088
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.484 = 22 × 1.871
1.088 = 26 × 17
CMMDC (7.484; 1.088) = 22 = 4
7.484/1.088 =
(7.484 : 4)/(1.088 : 4) =
1.871/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.484/1.088 =
(22 × 1.871)/(26 × 17) =
((22 × 1.871) : 22)/((26 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 1.871)/(26 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 1.871)/(2(6 - 2) × 17) =
(20 × 1.871)/(24 × 17) =
(1 × 1.871)/(24 × 17) =
1.871/272
Fracția: 11.287/1.086
11.287/1.086 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.287 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (11.287; 1.086) = 1
Fracția: 963.596/1.859
963.596/1.859 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.596 = 22 × 240.899
1.859 = 11 × 132
CMMDC (963.596; 1.859) = 1
Fracția: 1.745/1.100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.745 = 5 × 349
1.100 = 22 × 52 × 11
CMMDC (1.745; 1.100) = 5
1.745/1.100 =
(1.745 : 5)/(1.100 : 5) =
349/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.745/1.100 =
(5 × 349)/(22 × 52 × 11) =
((5 × 349) : 5)/((22 × 52 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 349)/(22 × 52 : 5 × 11) =
(1 × 349)/(22 × 5(2 - 1) × 11) =
(1 × 349)/(22 × 51 × 11) =
(1 × 349)/(22 × 5 × 11) =
349/220
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.146/1.681 × 9.422/1.060 × 7.484/1.088 × 11.287/1.086 × 963.596/1.859 × 1.745/1.100 =
- 1.146/1.681 × 4.711/530 × 1.871/272 × 11.287/1.086 × 963.596/1.859 × 349/220
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.146/1.681 × 4.711/530 × 1.871/272 × 11.287/1.086 × 963.596/1.859 × 349/220 =
- (1.146 × 4.711 × 1.871 × 11.287 × 963.596 × 349) / (1.681 × 530 × 272 × 1.086 × 1.859 × 220) =
- (2 × 3 × 191 × 7 × 673 × 1.871 × 11.287 × 22 × 240.899 × 349) / (412 × 2 × 5 × 53 × 24 × 17 × 2 × 3 × 181 × 11 × 132 × 22 × 5 × 11) =
- (23 × 3 × 7 × 191 × 349 × 673 × 1.871 × 11.287 × 240.899) / (28 × 3 × 52 × 112 × 132 × 17 × 412 × 53 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 191 × 349 × 673 × 1.871 × 11.287 × 240.899; 28 × 3 × 52 × 112 × 132 × 17 × 412 × 53 × 181) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 7 × 191 × 349 × 673 × 1.871 × 11.287 × 240.899) / (28 × 3 × 52 × 112 × 132 × 17 × 412 × 53 × 181) =
- ((23 × 3 × 7 × 191 × 349 × 673 × 1.871 × 11.287 × 240.899) : (23 × 3)) / ((28 × 3 × 52 × 112 × 132 × 17 × 412 × 53 × 181) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 7 × 191 × 349 × 673 × 1.871 × 11.287 × 240.899)/(28 : 23 × 3 : 3 × 52 × 112 × 132 × 17 × 412 × 53 × 181) =
- (2(3 - 3) × 1 × 7 × 191 × 349 × 673 × 1.871 × 11.287 × 240.899)/(2(8 - 3) × 1 × 52 × 112 × 132 × 17 × 412 × 53 × 181) =
- (20 × 1 × 7 × 191 × 349 × 673 × 1.871 × 11.287 × 240.899)/(25 × 1 × 52 × 112 × 132 × 17 × 412 × 53 × 181) =
- (1 × 1 × 7 × 191 × 349 × 673 × 1.871 × 11.287 × 240.899)/(25 × 1 × 52 × 112 × 132 × 17 × 412 × 53 × 181) =
- (7 × 191 × 349 × 673 × 1.871 × 11.287 × 240.899)/(25 × 52 × 112 × 132 × 17 × 412 × 53 × 181) =
- (7 × 191 × 349 × 673 × 1.871 × 11.287 × 240.899)/(32 × 25 × 121 × 169 × 17 × 1.681 × 53 × 181) =
- 1.597.567.467.889.109.876.327/4.484.697.362.631.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.597.567.467.889.109.876.327 : 4.484.697.362.631.200 = - 356.226 și restul = - 1.665.188.448.025.127 ⇒
- 1.597.567.467.889.109.876.327 = - 356.226 × 4.484.697.362.631.200 - 1.665.188.448.025.127 ⇒
- 1.597.567.467.889.109.876.327/4.484.697.362.631.200 =
( - 356.226 × 4.484.697.362.631.200 - 1.665.188.448.025.127)/4.484.697.362.631.200 =
( - 356.226 × 4.484.697.362.631.200)/4.484.697.362.631.200 - 1.665.188.448.025.127/4.484.697.362.631.200 =
- 356.226 - 1.665.188.448.025.127/4.484.697.362.631.200 =
- 356.226 1.665.188.448.025.127/4.484.697.362.631.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 356.226 - 1.665.188.448.025.127/4.484.697.362.631.200 =
- 356.226 - 1.665.188.448.025.127 : 4.484.697.362.631.200 ≈
- 356.226,371304530357 ≈
- 356.226,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 356.226,371304530357 =
- 356.226,371304530357 × 100/100 =
( - 356.226,371304530357 × 100)/100 =
- 35.622.637,130453035702/100 ≈
- 35.622.637,130453035702% ≈
- 35.622.637,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.146/1.681 × 9.422/1.060 × 7.484/1.088 × - 11.287/1.086 × - 963.596/1.859 × 1.745/1.100 = - 1.597.567.467.889.109.876.327/4.484.697.362.631.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.146/1.681 × 9.422/1.060 × 7.484/1.088 × - 11.287/1.086 × - 963.596/1.859 × 1.745/1.100 = - 356.226 1.665.188.448.025.127/4.484.697.362.631.200
Ca număr zecimal:
- 1.146/1.681 × 9.422/1.060 × 7.484/1.088 × - 11.287/1.086 × - 963.596/1.859 × 1.745/1.100 ≈ - 356.226,37
Ca procentaj:
- 1.146/1.681 × 9.422/1.060 × 7.484/1.088 × - 11.287/1.086 × - 963.596/1.859 × 1.745/1.100 ≈ - 35.622.637,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.