- 1.146/1.668 × 9.389/1.074 × - 7.469/1.095 × 11.267/1.072 × 963.578/1.853 × - 1.751/1.087 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.146/1.668 × 9.389/1.074 × - 7.469/1.095 × 11.267/1.072 × 963.578/1.853 × - 1.751/1.087 =
- 1.146/1.668 × 9.389/1.074 × 7.469/1.095 × 11.267/1.072 × 963.578/1.853 × 1.751/1.087
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.146/1.668
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.146 = 2 × 3 × 191
1.668 = 22 × 3 × 139
CMMDC (1.146; 1.668) = 2 × 3 = 6
1.146/1.668 =
(1.146 : 6)/(1.668 : 6) =
191/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.146/1.668 =
(2 × 3 × 191)/(22 × 3 × 139) =
((2 × 3 × 191) : (2 × 3))/((22 × 3 × 139) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 191)/(22 : 2 × 3 : 3 × 139) =
(1 × 1 × 191)/(2(2 - 1) × 1 × 139) =
(1 × 1 × 191)/(2 × 1 × 139) =
191/278
Fracția: 9.389/1.074
9.389/1.074 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.389 = 41 × 229
1.074 = 2 × 3 × 179
CMMDC (9.389; 1.074) = 1
Fracția: 7.469/1.095
7.469/1.095 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.469 = 7 × 11 × 97
1.095 = 3 × 5 × 73
CMMDC (7.469; 1.095) = 1
Fracția: 11.267/1.072
11.267/1.072 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.267 = 19 × 593
1.072 = 24 × 67
CMMDC (11.267; 1.072) = 1
Fracția: 963.578/1.853
963.578/1.853 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.578 = 2 × 7 × 11 × 6.257
1.853 = 17 × 109
CMMDC (963.578; 1.853) = 1
Fracția: 1.751/1.087
1.751/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.751 = 17 × 103
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.751; 1.087) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.146/1.668 × 9.389/1.074 × 7.469/1.095 × 11.267/1.072 × 963.578/1.853 × 1.751/1.087 =
- 191/278 × 9.389/1.074 × 7.469/1.095 × 11.267/1.072 × 963.578/1.853 × 1.751/1.087
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 191/278 × 9.389/1.074 × 7.469/1.095 × 11.267/1.072 × 963.578/1.853 × 1.751/1.087 =
- (191 × 9.389 × 7.469 × 11.267 × 963.578 × 1.751) / (278 × 1.074 × 1.095 × 1.072 × 1.853 × 1.087) =
- (191 × 41 × 229 × 7 × 11 × 97 × 19 × 593 × 2 × 7 × 11 × 6.257 × 17 × 103) / (2 × 139 × 2 × 3 × 179 × 3 × 5 × 73 × 24 × 67 × 17 × 109 × 1.087) =
- (2 × 72 × 112 × 17 × 19 × 41 × 97 × 103 × 191 × 229 × 593 × 6.257) / (26 × 32 × 5 × 17 × 67 × 73 × 109 × 139 × 179 × 1.087)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 72 × 112 × 17 × 19 × 41 × 97 × 103 × 191 × 229 × 593 × 6.257; 26 × 32 × 5 × 17 × 67 × 73 × 109 × 139 × 179 × 1.087) = 2 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 72 × 112 × 17 × 19 × 41 × 97 × 103 × 191 × 229 × 593 × 6.257) / (26 × 32 × 5 × 17 × 67 × 73 × 109 × 139 × 179 × 1.087) =
- ((2 × 72 × 112 × 17 × 19 × 41 × 97 × 103 × 191 × 229 × 593 × 6.257) : (2 × 17)) / ((26 × 32 × 5 × 17 × 67 × 73 × 109 × 139 × 179 × 1.087) : (2 × 17)) =
- (2 : 2 × 72 × 112 × 17 : 17 × 19 × 41 × 97 × 103 × 191 × 229 × 593 × 6.257)/(26 : 2 × 32 × 5 × 17 : 17 × 67 × 73 × 109 × 139 × 179 × 1.087) =
- (1 × 72 × 112 × 1 × 19 × 41 × 97 × 103 × 191 × 229 × 593 × 6.257)/(2(6 - 1) × 32 × 5 × 1 × 67 × 73 × 109 × 139 × 179 × 1.087) =
- (1 × 72 × 112 × 1 × 19 × 41 × 97 × 103 × 191 × 229 × 593 × 6.257)/(25 × 32 × 5 × 1 × 67 × 73 × 109 × 139 × 179 × 1.087) =
- (72 × 112 × 19 × 41 × 97 × 103 × 191 × 229 × 593 × 6.257)/(25 × 32 × 5 × 67 × 73 × 109 × 139 × 179 × 1.087) =
- (49 × 121 × 19 × 41 × 97 × 103 × 191 × 229 × 593 × 6.257)/(32 × 9 × 5 × 67 × 73 × 109 × 139 × 179 × 1.087) =
- 7.488.891.955.223.247.712.759/20.762.709.527.509.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.488.891.955.223.247.712.759 : 20.762.709.527.509.920 = - 360.689 și restul = - 11.018.455.222.177.879 ⇒
- 7.488.891.955.223.247.712.759 = - 360.689 × 20.762.709.527.509.920 - 11.018.455.222.177.879 ⇒
- 7.488.891.955.223.247.712.759/20.762.709.527.509.920 =
( - 360.689 × 20.762.709.527.509.920 - 11.018.455.222.177.879)/20.762.709.527.509.920 =
( - 360.689 × 20.762.709.527.509.920)/20.762.709.527.509.920 - 11.018.455.222.177.879/20.762.709.527.509.920 =
- 360.689 - 11.018.455.222.177.879/20.762.709.527.509.920 =
- 360.689 11.018.455.222.177.879/20.762.709.527.509.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 360.689 - 11.018.455.222.177.879/20.762.709.527.509.920 =
- 360.689 - 11.018.455.222.177.879 : 20.762.709.527.509.920 ≈
- 360.689,530684841859 ≈
- 360.689,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 360.689,530684841859 =
- 360.689,530684841859 × 100/100 =
( - 360.689,530684841859 × 100)/100 =
- 36.068.953,068484185933/100 ≈
- 36.068.953,068484185933% ≈
- 36.068.953,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.146/1.668 × 9.389/1.074 × - 7.469/1.095 × 11.267/1.072 × 963.578/1.853 × - 1.751/1.087 = - 7.488.891.955.223.247.712.759/20.762.709.527.509.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.146/1.668 × 9.389/1.074 × - 7.469/1.095 × 11.267/1.072 × 963.578/1.853 × - 1.751/1.087 = - 360.689 11.018.455.222.177.879/20.762.709.527.509.920
Ca număr zecimal:
- 1.146/1.668 × 9.389/1.074 × - 7.469/1.095 × 11.267/1.072 × 963.578/1.853 × - 1.751/1.087 ≈ - 360.689,53
Ca procentaj:
- 1.146/1.668 × 9.389/1.074 × - 7.469/1.095 × 11.267/1.072 × 963.578/1.853 × - 1.751/1.087 ≈ - 36.068.953,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.