- 1.146/1.660 × - 9.393/1.070 × - 7.463/1.101 × 11.266/1.078 × - 963.584/1.849 × - 1.757/1.079 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.146/1.660 × - 9.393/1.070 × - 7.463/1.101 × 11.266/1.078 × - 963.584/1.849 × - 1.757/1.079 =
- 1.146/1.660 × 9.393/1.070 × 7.463/1.101 × 11.266/1.078 × 963.584/1.849 × 1.757/1.079
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.146/1.660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.146 = 2 × 3 × 191
1.660 = 22 × 5 × 83
CMMDC (1.146; 1.660) = 2
1.146/1.660 =
(1.146 : 2)/(1.660 : 2) =
573/830
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.146/1.660 =
(2 × 3 × 191)/(22 × 5 × 83) =
((2 × 3 × 191) : 2)/((22 × 5 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 191)/(22 : 2 × 5 × 83) =
(1 × 3 × 191)/(2(2 - 1) × 5 × 83) =
(1 × 3 × 191)/(21 × 5 × 83) =
(1 × 3 × 191)/(2 × 5 × 83) =
573/830
Fracția: 9.393/1.070
9.393/1.070 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.393 = 3 × 31 × 101
1.070 = 2 × 5 × 107
CMMDC (9.393; 1.070) = 1
Fracția: 7.463/1.101
7.463/1.101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.463 = 17 × 439
1.101 = 3 × 367
CMMDC (7.463; 1.101) = 1
Fracția: 11.266/1.078
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.266 = 2 × 43 × 131
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (11.266; 1.078) = 2
11.266/1.078 =
(11.266 : 2)/(1.078 : 2) =
5.633/539
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.266/1.078 =
(2 × 43 × 131)/(2 × 72 × 11) =
((2 × 43 × 131) : 2)/((2 × 72 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 131)/(2 : 2 × 72 × 11) =
(1 × 43 × 131)/(1 × 72 × 11) =
5.633/539
Fracția: 963.584/1.849
963.584/1.849 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.584 = 210 × 941
1.849 = 432
CMMDC (963.584; 1.849) = 1
Fracția: 1.757/1.079
1.757/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.757 = 7 × 251
1.079 = 13 × 83
CMMDC (1.757; 1.079) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.146/1.660 × 9.393/1.070 × 7.463/1.101 × 11.266/1.078 × 963.584/1.849 × 1.757/1.079 =
- 573/830 × 9.393/1.070 × 7.463/1.101 × 5.633/539 × 963.584/1.849 × 1.757/1.079
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 573/830 × 9.393/1.070 × 7.463/1.101 × 5.633/539 × 963.584/1.849 × 1.757/1.079 =
- (573 × 9.393 × 7.463 × 5.633 × 963.584 × 1.757) / (830 × 1.070 × 1.101 × 539 × 1.849 × 1.079) =
- (3 × 191 × 3 × 31 × 101 × 17 × 439 × 43 × 131 × 210 × 941 × 7 × 251) / (2 × 5 × 83 × 2 × 5 × 107 × 3 × 367 × 72 × 11 × 432 × 13 × 83) =
- (210 × 32 × 7 × 17 × 31 × 43 × 101 × 131 × 191 × 251 × 439 × 941) / (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 432 × 832 × 107 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 7 × 17 × 31 × 43 × 101 × 131 × 191 × 251 × 439 × 941; 22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 432 × 832 × 107 × 367) = 22 × 3 × 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 7 × 17 × 31 × 43 × 101 × 131 × 191 × 251 × 439 × 941) / (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 432 × 832 × 107 × 367) =
- ((210 × 32 × 7 × 17 × 31 × 43 × 101 × 131 × 191 × 251 × 439 × 941) : (22 × 3 × 7 × 43)) / ((22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 432 × 832 × 107 × 367) : (22 × 3 × 7 × 43)) =
- (210 : 22 × 32 : 3 × 7 : 7 × 17 × 31 × 43 : 43 × 101 × 131 × 191 × 251 × 439 × 941)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 72 : 7 × 11 × 13 × 432 : 43 × 832 × 107 × 367) =
- (2(10 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 17 × 31 × 1 × 101 × 131 × 191 × 251 × 439 × 941)/(2(2 - 2) × 1 × 52 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 43(2 - 1) × 832 × 107 × 367) =
- (28 × 31 × 1 × 17 × 31 × 1 × 101 × 131 × 191 × 251 × 439 × 941)/(20 × 1 × 52 × 7 × 11 × 13 × 431 × 832 × 107 × 367) =
- (28 × 3 × 1 × 17 × 31 × 1 × 101 × 131 × 191 × 251 × 439 × 941)/(1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 13 × 43 × 832 × 107 × 367) =
- (28 × 3 × 17 × 31 × 101 × 131 × 191 × 251 × 439 × 941)/(52 × 7 × 11 × 13 × 43 × 832 × 107 × 367) =
- (256 × 3 × 17 × 31 × 101 × 131 × 191 × 251 × 439 × 941)/(25 × 7 × 11 × 13 × 43 × 6.889 × 107 × 367) =
- 106.053.678.584.822.924.544/291.104.265.026.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 106.053.678.584.822.924.544 : 291.104.265.026.575 = - 364.315 și restul = - 28.271.666.253.419 ⇒
- 106.053.678.584.822.924.544 = - 364.315 × 291.104.265.026.575 - 28.271.666.253.419 ⇒
- 106.053.678.584.822.924.544/291.104.265.026.575 =
( - 364.315 × 291.104.265.026.575 - 28.271.666.253.419)/291.104.265.026.575 =
( - 364.315 × 291.104.265.026.575)/291.104.265.026.575 - 28.271.666.253.419/291.104.265.026.575 =
- 364.315 - 28.271.666.253.419/291.104.265.026.575 =
- 364.315 28.271.666.253.419/291.104.265.026.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 364.315 - 28.271.666.253.419/291.104.265.026.575 =
- 364.315 - 28.271.666.253.419 : 291.104.265.026.575 ≈
- 364.315,097118694743 ≈
- 364.315,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 364.315,097118694743 =
- 364.315,097118694743 × 100/100 =
( - 364.315,097118694743 × 100)/100 =
- 36.431.509,711869474272/100 ≈
- 36.431.509,711869474272% ≈
- 36.431.509,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.146/1.660 × - 9.393/1.070 × - 7.463/1.101 × 11.266/1.078 × - 963.584/1.849 × - 1.757/1.079 = - 106.053.678.584.822.924.544/291.104.265.026.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.146/1.660 × - 9.393/1.070 × - 7.463/1.101 × 11.266/1.078 × - 963.584/1.849 × - 1.757/1.079 = - 364.315 28.271.666.253.419/291.104.265.026.575
Ca număr zecimal:
- 1.146/1.660 × - 9.393/1.070 × - 7.463/1.101 × 11.266/1.078 × - 963.584/1.849 × - 1.757/1.079 ≈ - 364.315,1
Ca procentaj:
- 1.146/1.660 × - 9.393/1.070 × - 7.463/1.101 × 11.266/1.078 × - 963.584/1.849 × - 1.757/1.079 ≈ - 36.431.509,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.