- 1.145/400 × 625/371 × 7.694/369 × 2.235/373 × - 607/352 × - 635/395 × - 612/387 × - 618/377 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.145/400 × 625/371 × 7.694/369 × 2.235/373 × - 607/352 × - 635/395 × - 612/387 × - 618/377 =
- 1.145/400 × 625/371 × 7.694/369 × 2.235/373 × 607/352 × 635/395 × 612/387 × 618/377
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.145/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.145 = 5 × 229
400 = 24 × 52
CMMDC (1.145; 400) = 5
1.145/400 =
(1.145 : 5)/(400 : 5) =
229/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.145/400 =
(5 × 229)/(24 × 52) =
((5 × 229) : 5)/((24 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 229)/(24 × 52 : 5) =
(1 × 229)/(24 × 5(2 - 1)) =
(1 × 229)/(24 × 51) =
(1 × 229)/(24 × 5) =
229/80
Fracția: 625/371
625/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
371 = 7 × 53
CMMDC (625; 371) = 1
Fracția: 7.694/369
7.694/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.694 = 2 × 3.847
369 = 32 × 41
CMMDC (7.694; 369) = 1
Fracția: 2.235/373
2.235/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.235 = 3 × 5 × 149
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.235; 373) = 1
Fracția: 607/352
607/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
352 = 25 × 11
CMMDC (607; 352) = 1
Fracția: 635/395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
395 = 5 × 79
CMMDC (635; 395) = 5
635/395 =
(635 : 5)/(395 : 5) =
127/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
635/395 =
(5 × 127)/(5 × 79) =
((5 × 127) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(5 : 5 × 127)/(5 : 5 × 79) =
(1 × 127)/(1 × 79) =
127/79
Fracția: 612/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
387 = 32 × 43
CMMDC (612; 387) = 32 = 9
612/387 =
(612 : 9)/(387 : 9) =
68/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
612/387 =
(22 × 32 × 17)/(32 × 43) =
((22 × 32 × 17) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 17)/(32 : 32 × 43) =
(22 × 3(2 - 2) × 17)/(3(2 - 2) × 43) =
(22 × 30 × 17)/(30 × 43) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 43) =
68/43
Fracția: 618/377
618/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
377 = 13 × 29
CMMDC (618; 377) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.145/400 × 625/371 × 7.694/369 × 2.235/373 × 607/352 × 635/395 × 612/387 × 618/377 =
- 229/80 × 625/371 × 7.694/369 × 2.235/373 × 607/352 × 127/79 × 68/43 × 618/377
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 229/80 × 625/371 × 7.694/369 × 2.235/373 × 607/352 × 127/79 × 68/43 × 618/377 =
- (229 × 625 × 7.694 × 2.235 × 607 × 127 × 68 × 618) / (80 × 371 × 369 × 373 × 352 × 79 × 43 × 377) =
- (229 × 54 × 2 × 3.847 × 3 × 5 × 149 × 607 × 127 × 22 × 17 × 2 × 3 × 103) / (24 × 5 × 7 × 53 × 32 × 41 × 373 × 25 × 11 × 79 × 43 × 13 × 29) =
- (24 × 32 × 55 × 17 × 103 × 127 × 149 × 229 × 607 × 3.847) / (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 79 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 55 × 17 × 103 × 127 × 149 × 229 × 607 × 3.847; 29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 79 × 373) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 55 × 17 × 103 × 127 × 149 × 229 × 607 × 3.847) / (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 79 × 373) =
- ((24 × 32 × 55 × 17 × 103 × 127 × 149 × 229 × 607 × 3.847) : (24 × 32 × 5)) / ((29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 79 × 373) : (24 × 32 × 5)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 55 : 5 × 17 × 103 × 127 × 149 × 229 × 607 × 3.847)/(29 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 79 × 373) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 17 × 103 × 127 × 149 × 229 × 607 × 3.847)/(2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 79 × 373) =
- (20 × 30 × 54 × 17 × 103 × 127 × 149 × 229 × 607 × 3.847)/(25 × 30 × 1 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 79 × 373) =
- (1 × 1 × 54 × 17 × 103 × 127 × 149 × 229 × 607 × 3.847)/(25 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 79 × 373) =
- (54 × 17 × 103 × 127 × 149 × 229 × 607 × 3.847)/(25 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 79 × 373) =
- (625 × 17 × 103 × 127 × 149 × 229 × 607 × 3.847)/(32 × 7 × 11 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 79 × 373) =
- 11.073.948.832.687.245.625/2.557.679.712.652.064
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.073.948.832.687.245.625 : 2.557.679.712.652.064 = - 4.329 și restul = - 1.753.356.616.460.569 ⇒
- 11.073.948.832.687.245.625 = - 4.329 × 2.557.679.712.652.064 - 1.753.356.616.460.569 ⇒
- 11.073.948.832.687.245.625/2.557.679.712.652.064 =
( - 4.329 × 2.557.679.712.652.064 - 1.753.356.616.460.569)/2.557.679.712.652.064 =
( - 4.329 × 2.557.679.712.652.064)/2.557.679.712.652.064 - 1.753.356.616.460.569/2.557.679.712.652.064 =
- 4.329 - 1.753.356.616.460.569/2.557.679.712.652.064 =
- 4.329 1.753.356.616.460.569/2.557.679.712.652.064
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.329 - 1.753.356.616.460.569/2.557.679.712.652.064 =
- 4.329 - 1.753.356.616.460.569 : 2.557.679.712.652.064 ≈
- 4.329,685526263428 ≈
- 4.329,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.329,685526263428 =
- 4.329,685526263428 × 100/100 =
( - 4.329,685526263428 × 100)/100 =
- 432.968,552626342823/100 ≈
- 432.968,552626342823% ≈
- 432.968,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.145/400 × 625/371 × 7.694/369 × 2.235/373 × - 607/352 × - 635/395 × - 612/387 × - 618/377 = - 11.073.948.832.687.245.625/2.557.679.712.652.064
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.145/400 × 625/371 × 7.694/369 × 2.235/373 × - 607/352 × - 635/395 × - 612/387 × - 618/377 = - 4.329 1.753.356.616.460.569/2.557.679.712.652.064
Ca număr zecimal:
- 1.145/400 × 625/371 × 7.694/369 × 2.235/373 × - 607/352 × - 635/395 × - 612/387 × - 618/377 ≈ - 4.329,69
Ca procentaj:
- 1.145/400 × 625/371 × 7.694/369 × 2.235/373 × - 607/352 × - 635/395 × - 612/387 × - 618/377 ≈ - 432.968,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.