- 1.144/1.666 × - 9.401/1.065 × - 7.469/1.077 × 11.269/1.070 × 963.582/1.849 × 1.731/1.086 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.144/1.666 × - 9.401/1.065 × - 7.469/1.077 × 11.269/1.070 × 963.582/1.849 × 1.731/1.086 =
- 1.144/1.666 × 9.401/1.065 × 7.469/1.077 × 11.269/1.070 × 963.582/1.849 × 1.731/1.086
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.144/1.666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.144 = 23 × 11 × 13
1.666 = 2 × 72 × 17
CMMDC (1.144; 1.666) = 2
1.144/1.666 =
(1.144 : 2)/(1.666 : 2) =
572/833
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.144/1.666 =
(23 × 11 × 13)/(2 × 72 × 17) =
((23 × 11 × 13) : 2)/((2 × 72 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 72 × 17) =
(2(3 - 1) × 11 × 13)/(1 × 72 × 17) =
(22 × 11 × 13)/(1 × 72 × 17) =
572/833
Fracția: 9.401/1.065
9.401/1.065 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.401 = 7 × 17 × 79
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (9.401; 1.065) = 1
Fracția: 7.469/1.077
7.469/1.077 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.469 = 7 × 11 × 97
1.077 = 3 × 359
CMMDC (7.469; 1.077) = 1
Fracția: 11.269/1.070
11.269/1.070 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.269 = 59 × 191
1.070 = 2 × 5 × 107
CMMDC (11.269; 1.070) = 1
Fracția: 963.582/1.849
963.582/1.849 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.582 = 2 × 3 × 41 × 3.917
1.849 = 432
CMMDC (963.582; 1.849) = 1
Fracția: 1.731/1.086
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.731 = 3 × 577
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (1.731; 1.086) = 3
1.731/1.086 =
(1.731 : 3)/(1.086 : 3) =
577/362
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.731/1.086 =
(3 × 577)/(2 × 3 × 181) =
((3 × 577) : 3)/((2 × 3 × 181) : 3) =
(3 : 3 × 577)/(2 × 3 : 3 × 181) =
(1 × 577)/(2 × 1 × 181) =
577/362
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.144/1.666 × 9.401/1.065 × 7.469/1.077 × 11.269/1.070 × 963.582/1.849 × 1.731/1.086 =
- 572/833 × 9.401/1.065 × 7.469/1.077 × 11.269/1.070 × 963.582/1.849 × 577/362
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 572/833 × 9.401/1.065 × 7.469/1.077 × 11.269/1.070 × 963.582/1.849 × 577/362 =
- (572 × 9.401 × 7.469 × 11.269 × 963.582 × 577) / (833 × 1.065 × 1.077 × 1.070 × 1.849 × 362) =
- (22 × 11 × 13 × 7 × 17 × 79 × 7 × 11 × 97 × 59 × 191 × 2 × 3 × 41 × 3.917 × 577) / (72 × 17 × 3 × 5 × 71 × 3 × 359 × 2 × 5 × 107 × 432 × 2 × 181) =
- (23 × 3 × 72 × 112 × 13 × 17 × 41 × 59 × 79 × 97 × 191 × 577 × 3.917) / (22 × 32 × 52 × 72 × 17 × 432 × 71 × 107 × 181 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 72 × 112 × 13 × 17 × 41 × 59 × 79 × 97 × 191 × 577 × 3.917; 22 × 32 × 52 × 72 × 17 × 432 × 71 × 107 × 181 × 359) = 22 × 3 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 72 × 112 × 13 × 17 × 41 × 59 × 79 × 97 × 191 × 577 × 3.917) / (22 × 32 × 52 × 72 × 17 × 432 × 71 × 107 × 181 × 359) =
- ((23 × 3 × 72 × 112 × 13 × 17 × 41 × 59 × 79 × 97 × 191 × 577 × 3.917) : (22 × 3 × 72 × 17)) / ((22 × 32 × 52 × 72 × 17 × 432 × 71 × 107 × 181 × 359) : (22 × 3 × 72 × 17)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 72 : 72 × 112 × 13 × 17 : 17 × 41 × 59 × 79 × 97 × 191 × 577 × 3.917)/(22 : 22 × 32 : 3 × 52 × 72 : 72 × 17 : 17 × 432 × 71 × 107 × 181 × 359) =
- (2(3 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 112 × 13 × 1 × 41 × 59 × 79 × 97 × 191 × 577 × 3.917)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 52 × 7(2 - 2) × 1 × 432 × 71 × 107 × 181 × 359) =
- (21 × 1 × 70 × 112 × 13 × 1 × 41 × 59 × 79 × 97 × 191 × 577 × 3.917)/(20 × 3 × 52 × 70 × 1 × 432 × 71 × 107 × 181 × 359) =
- (2 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 41 × 59 × 79 × 97 × 191 × 577 × 3.917)/(1 × 3 × 52 × 1 × 1 × 432 × 71 × 107 × 181 × 359) =
- (2 × 112 × 13 × 41 × 59 × 79 × 97 × 191 × 577 × 3.917)/(3 × 52 × 432 × 71 × 107 × 181 × 359) =
- (2 × 121 × 13 × 41 × 59 × 79 × 97 × 191 × 577 × 3.917)/(3 × 25 × 1.849 × 71 × 107 × 181 × 359) =
- 25.174.228.169.537.353.478/68.456.284.581.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.174.228.169.537.353.478 : 68.456.284.581.525 = - 367.741 și restul = - 45.621.242.768.453 ⇒
- 25.174.228.169.537.353.478 = - 367.741 × 68.456.284.581.525 - 45.621.242.768.453 ⇒
- 25.174.228.169.537.353.478/68.456.284.581.525 =
( - 367.741 × 68.456.284.581.525 - 45.621.242.768.453)/68.456.284.581.525 =
( - 367.741 × 68.456.284.581.525)/68.456.284.581.525 - 45.621.242.768.453/68.456.284.581.525 =
- 367.741 - 45.621.242.768.453/68.456.284.581.525 =
- 367.741 45.621.242.768.453/68.456.284.581.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 367.741 - 45.621.242.768.453/68.456.284.581.525 =
- 367.741 - 45.621.242.768.453 : 68.456.284.581.525 ≈
- 367.741,666428846487 ≈
- 367.741,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 367.741,666428846487 =
- 367.741,666428846487 × 100/100 =
( - 367.741,666428846487 × 100)/100 =
- 36.774.166,642884648702/100 ≈
- 36.774.166,642884648702% ≈
- 36.774.166,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.144/1.666 × - 9.401/1.065 × - 7.469/1.077 × 11.269/1.070 × 963.582/1.849 × 1.731/1.086 = - 25.174.228.169.537.353.478/68.456.284.581.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.144/1.666 × - 9.401/1.065 × - 7.469/1.077 × 11.269/1.070 × 963.582/1.849 × 1.731/1.086 = - 367.741 45.621.242.768.453/68.456.284.581.525
Ca număr zecimal:
- 1.144/1.666 × - 9.401/1.065 × - 7.469/1.077 × 11.269/1.070 × 963.582/1.849 × 1.731/1.086 ≈ - 367.741,67
Ca procentaj:
- 1.144/1.666 × - 9.401/1.065 × - 7.469/1.077 × 11.269/1.070 × 963.582/1.849 × 1.731/1.086 ≈ - 36.774.166,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.