- 1.144/1.660 × - 9.383/1.061 × 7.462/1.067 × 11.244/1.080 × - 963.560/1.852 × - 1.730/1.079 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.144/1.660 × - 9.383/1.061 × 7.462/1.067 × 11.244/1.080 × - 963.560/1.852 × - 1.730/1.079 =
1.144/1.660 × 9.383/1.061 × 7.462/1.067 × 11.244/1.080 × 963.560/1.852 × 1.730/1.079
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.144/1.660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.144 = 23 × 11 × 13
1.660 = 22 × 5 × 83
CMMDC (1.144; 1.660) = 22 = 4
1.144/1.660 =
(1.144 : 4)/(1.660 : 4) =
286/415
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.144/1.660 =
(23 × 11 × 13)/(22 × 5 × 83) =
((23 × 11 × 13) : 22)/((22 × 5 × 83) : 22) =
(23 : 22 × 11 × 13)/(22 : 22 × 5 × 83) =
(2(3 - 2) × 11 × 13)/(2(2 - 2) × 5 × 83) =
(21 × 11 × 13)/(20 × 5 × 83) =
(2 × 11 × 13)/(1 × 5 × 83) =
286/415
Fracția: 9.383/1.061
9.383/1.061 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.383 = 11 × 853
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.383; 1.061) = 1
Fracția: 7.462/1.067
7.462/1.067 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.462 = 2 × 7 × 13 × 41
1.067 = 11 × 97
CMMDC (7.462; 1.067) = 1
Fracția: 11.244/1.080
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.244 = 22 × 3 × 937
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (11.244; 1.080) = 22 × 3 = 12
11.244/1.080 =
(11.244 : 12)/(1.080 : 12) =
937/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.244/1.080 =
(22 × 3 × 937)/(23 × 33 × 5) =
((22 × 3 × 937) : (22 × 3))/((23 × 33 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 937)/(23 : 22 × 33 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 937)/(2(3 - 2) × 3(3 - 1) × 5) =
(20 × 1 × 937)/(2 × 32 × 5) =
(1 × 1 × 937)/(2 × 32 × 5) =
937/90
Fracția: 963.560/1.852
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.560 = 23 × 5 × 13 × 17 × 109
1.852 = 22 × 463
CMMDC (963.560; 1.852) = 22 = 4
963.560/1.852 =
(963.560 : 4)/(1.852 : 4) =
240.890/463
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.560/1.852 =
(23 × 5 × 13 × 17 × 109)/(22 × 463) =
((23 × 5 × 13 × 17 × 109) : 22)/((22 × 463) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 13 × 17 × 109)/(22 : 22 × 463) =
(2(3 - 2) × 5 × 13 × 17 × 109)/(2(2 - 2) × 463) =
(21 × 5 × 13 × 17 × 109)/(20 × 463) =
(2 × 5 × 13 × 17 × 109)/(1 × 463) =
240.890/463
Fracția: 1.730/1.079
1.730/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.730 = 2 × 5 × 173
1.079 = 13 × 83
CMMDC (1.730; 1.079) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.144/1.660 × 9.383/1.061 × 7.462/1.067 × 11.244/1.080 × 963.560/1.852 × 1.730/1.079 =
286/415 × 9.383/1.061 × 7.462/1.067 × 937/90 × 240.890/463 × 1.730/1.079
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
286/415 × 9.383/1.061 × 7.462/1.067 × 937/90 × 240.890/463 × 1.730/1.079 =
(286 × 9.383 × 7.462 × 937 × 240.890 × 1.730) / (415 × 1.061 × 1.067 × 90 × 463 × 1.079) =
(2 × 11 × 13 × 11 × 853 × 2 × 7 × 13 × 41 × 937 × 2 × 5 × 13 × 17 × 109 × 2 × 5 × 173) / (5 × 83 × 1.061 × 11 × 97 × 2 × 32 × 5 × 463 × 13 × 83) =
(24 × 52 × 7 × 112 × 133 × 17 × 41 × 109 × 173 × 853 × 937) / (2 × 32 × 52 × 11 × 13 × 832 × 97 × 463 × 1.061)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 7 × 112 × 133 × 17 × 41 × 109 × 173 × 853 × 937; 2 × 32 × 52 × 11 × 13 × 832 × 97 × 463 × 1.061) = 2 × 52 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 52 × 7 × 112 × 133 × 17 × 41 × 109 × 173 × 853 × 937) / (2 × 32 × 52 × 11 × 13 × 832 × 97 × 463 × 1.061) =
((24 × 52 × 7 × 112 × 133 × 17 × 41 × 109 × 173 × 853 × 937) : (2 × 52 × 11 × 13)) / ((2 × 32 × 52 × 11 × 13 × 832 × 97 × 463 × 1.061) : (2 × 52 × 11 × 13)) =
(24 : 2 × 52 : 52 × 7 × 112 : 11 × 133 : 13 × 17 × 41 × 109 × 173 × 853 × 937)/(2 : 2 × 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 832 × 97 × 463 × 1.061) =
(2(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 13(3 - 1) × 17 × 41 × 109 × 173 × 853 × 937)/(1 × 32 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 832 × 97 × 463 × 1.061) =
(23 × 50 × 7 × 111 × 132 × 17 × 41 × 109 × 173 × 853 × 937)/(1 × 32 × 50 × 1 × 1 × 832 × 97 × 463 × 1.061) =
(23 × 1 × 7 × 11 × 132 × 17 × 41 × 109 × 173 × 853 × 937)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 832 × 97 × 463 × 1.061) =
(23 × 7 × 11 × 132 × 17 × 41 × 109 × 173 × 853 × 937)/(32 × 832 × 97 × 463 × 1.061) =
(8 × 7 × 11 × 169 × 17 × 41 × 109 × 173 × 853 × 937)/(9 × 6.889 × 97 × 463 × 1.061) =
1.093.607.343.935.482.376/2.954.383.052.571
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.093.607.343.935.482.376 : 2.954.383.052.571 = 370.164 și restul = 1.095.663.590.732 ⇒
1.093.607.343.935.482.376 = 370.164 × 2.954.383.052.571 + 1.095.663.590.732 ⇒
1.093.607.343.935.482.376/2.954.383.052.571 =
(370.164 × 2.954.383.052.571 + 1.095.663.590.732)/2.954.383.052.571 =
(370.164 × 2.954.383.052.571)/2.954.383.052.571 + 1.095.663.590.732/2.954.383.052.571 =
370.164 + 1.095.663.590.732/2.954.383.052.571 =
370.164 1.095.663.590.732/2.954.383.052.571
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
370.164 + 1.095.663.590.732/2.954.383.052.571 =
370.164 + 1.095.663.590.732 : 2.954.383.052.571 ≈
370.164,370860369571 ≈
370.164,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
370.164,370860369571 =
370.164,370860369571 × 100/100 =
(370.164,370860369571 × 100)/100 =
37.016.437,086036957141/100 ≈
37.016.437,086036957141% ≈
37.016.437,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.144/1.660 × - 9.383/1.061 × 7.462/1.067 × 11.244/1.080 × - 963.560/1.852 × - 1.730/1.079 = 1.093.607.343.935.482.376/2.954.383.052.571
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.144/1.660 × - 9.383/1.061 × 7.462/1.067 × 11.244/1.080 × - 963.560/1.852 × - 1.730/1.079 = 370.164 1.095.663.590.732/2.954.383.052.571
Ca număr zecimal:
- 1.144/1.660 × - 9.383/1.061 × 7.462/1.067 × 11.244/1.080 × - 963.560/1.852 × - 1.730/1.079 ≈ 370.164,37
Ca procentaj:
- 1.144/1.660 × - 9.383/1.061 × 7.462/1.067 × 11.244/1.080 × - 963.560/1.852 × - 1.730/1.079 ≈ 37.016.437,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.