- 1.143/1.686 × - 9.422/1.069 × 7.473/1.078 × 11.265/1.083 × 963.598/1.855 × - 1.751/1.084 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.143/1.686 × - 9.422/1.069 × 7.473/1.078 × 11.265/1.083 × 963.598/1.855 × - 1.751/1.084 =
- 1.143/1.686 × 9.422/1.069 × 7.473/1.078 × 11.265/1.083 × 963.598/1.855 × 1.751/1.084
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.143/1.686
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.143 = 32 × 127
1.686 = 2 × 3 × 281
CMMDC (1.143; 1.686) = 3
1.143/1.686 =
(1.143 : 3)/(1.686 : 3) =
381/562
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.143/1.686 =
(32 × 127)/(2 × 3 × 281) =
((32 × 127) : 3)/((2 × 3 × 281) : 3) =
(32 : 3 × 127)/(2 × 3 : 3 × 281) =
(3(2 - 1) × 127)/(2 × 1 × 281) =
(31 × 127)/(2 × 1 × 281) =
(3 × 127)/(2 × 1 × 281) =
381/562
Fracția: 9.422/1.069
9.422/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.422 = 2 × 7 × 673
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.422; 1.069) = 1
Fracția: 7.473/1.078
7.473/1.078 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.473 = 3 × 47 × 53
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (7.473; 1.078) = 1
Fracția: 11.265/1.083
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.265 = 3 × 5 × 751
1.083 = 3 × 192
CMMDC (11.265; 1.083) = 3
11.265/1.083 =
(11.265 : 3)/(1.083 : 3) =
3.755/361
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.265/1.083 =
(3 × 5 × 751)/(3 × 192) =
((3 × 5 × 751) : 3)/((3 × 192) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 751)/(3 : 3 × 192) =
(1 × 5 × 751)/(1 × 192) =
3.755/361
Fracția: 963.598/1.855
963.598/1.855 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.598 = 2 × 97 × 4.967
1.855 = 5 × 7 × 53
CMMDC (963.598; 1.855) = 1
Fracția: 1.751/1.084
1.751/1.084 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.751 = 17 × 103
1.084 = 22 × 271
CMMDC (1.751; 1.084) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.143/1.686 × 9.422/1.069 × 7.473/1.078 × 11.265/1.083 × 963.598/1.855 × 1.751/1.084 =
- 381/562 × 9.422/1.069 × 7.473/1.078 × 3.755/361 × 963.598/1.855 × 1.751/1.084
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 381/562 × 9.422/1.069 × 7.473/1.078 × 3.755/361 × 963.598/1.855 × 1.751/1.084 =
- (381 × 9.422 × 7.473 × 3.755 × 963.598 × 1.751) / (562 × 1.069 × 1.078 × 361 × 1.855 × 1.084) =
- (3 × 127 × 2 × 7 × 673 × 3 × 47 × 53 × 5 × 751 × 2 × 97 × 4.967 × 17 × 103) / (2 × 281 × 1.069 × 2 × 72 × 11 × 192 × 5 × 7 × 53 × 22 × 271) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 47 × 53 × 97 × 103 × 127 × 673 × 751 × 4.967) / (24 × 5 × 73 × 11 × 192 × 53 × 271 × 281 × 1.069)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 47 × 53 × 97 × 103 × 127 × 673 × 751 × 4.967; 24 × 5 × 73 × 11 × 192 × 53 × 271 × 281 × 1.069) = 22 × 5 × 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 47 × 53 × 97 × 103 × 127 × 673 × 751 × 4.967) / (24 × 5 × 73 × 11 × 192 × 53 × 271 × 281 × 1.069) =
- ((22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 47 × 53 × 97 × 103 × 127 × 673 × 751 × 4.967) : (22 × 5 × 7 × 53)) / ((24 × 5 × 73 × 11 × 192 × 53 × 271 × 281 × 1.069) : (22 × 5 × 7 × 53)) =
- (22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 47 × 53 : 53 × 97 × 103 × 127 × 673 × 751 × 4.967)/(24 : 22 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 192 × 53 : 53 × 271 × 281 × 1.069) =
- (2(2 - 2) × 32 × 1 × 1 × 17 × 47 × 1 × 97 × 103 × 127 × 673 × 751 × 4.967)/(2(4 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 192 × 1 × 271 × 281 × 1.069) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 17 × 47 × 1 × 97 × 103 × 127 × 673 × 751 × 4.967)/(22 × 1 × 72 × 11 × 192 × 1 × 271 × 281 × 1.069) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 17 × 47 × 1 × 97 × 103 × 127 × 673 × 751 × 4.967)/(22 × 1 × 72 × 11 × 192 × 1 × 271 × 281 × 1.069) =
- (32 × 17 × 47 × 97 × 103 × 127 × 673 × 751 × 4.967)/(22 × 72 × 11 × 192 × 271 × 281 × 1.069) =
- (9 × 17 × 47 × 97 × 103 × 127 × 673 × 751 × 4.967)/(4 × 49 × 11 × 361 × 271 × 281 × 1.069) =
- 22.906.098.815.367.910.167/63.359.140.094.404
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.906.098.815.367.910.167 : 63.359.140.094.404 = - 361.527 și restul = - 58.974.458.315.259 ⇒
- 22.906.098.815.367.910.167 = - 361.527 × 63.359.140.094.404 - 58.974.458.315.259 ⇒
- 22.906.098.815.367.910.167/63.359.140.094.404 =
( - 361.527 × 63.359.140.094.404 - 58.974.458.315.259)/63.359.140.094.404 =
( - 361.527 × 63.359.140.094.404)/63.359.140.094.404 - 58.974.458.315.259/63.359.140.094.404 =
- 361.527 - 58.974.458.315.259/63.359.140.094.404 =
- 361.527 58.974.458.315.259/63.359.140.094.404
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 361.527 - 58.974.458.315.259/63.359.140.094.404 =
- 361.527 - 58.974.458.315.259 : 63.359.140.094.404 ≈
- 361.527,930796381191 ≈
- 361.527,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 361.527,930796381191 =
- 361.527,930796381191 × 100/100 =
( - 361.527,930796381191 × 100)/100 =
- 36.152.793,079638119122/100 ≈
- 36.152.793,079638119122% ≈
- 36.152.793,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.143/1.686 × - 9.422/1.069 × 7.473/1.078 × 11.265/1.083 × 963.598/1.855 × - 1.751/1.084 = - 22.906.098.815.367.910.167/63.359.140.094.404
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.143/1.686 × - 9.422/1.069 × 7.473/1.078 × 11.265/1.083 × 963.598/1.855 × - 1.751/1.084 = - 361.527 58.974.458.315.259/63.359.140.094.404
Ca număr zecimal:
- 1.143/1.686 × - 9.422/1.069 × 7.473/1.078 × 11.265/1.083 × 963.598/1.855 × - 1.751/1.084 ≈ - 361.527,93
Ca procentaj:
- 1.143/1.686 × - 9.422/1.069 × 7.473/1.078 × 11.265/1.083 × 963.598/1.855 × - 1.751/1.084 ≈ - 36.152.793,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.