- 1.140/1.657 × 9.391/1.060 × 7.461/1.071 × - 11.240/1.078 × - 963.560/1.841 × 1.733/1.082 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.140/1.657 × 9.391/1.060 × 7.461/1.071 × - 11.240/1.078 × - 963.560/1.841 × 1.733/1.082 =
- 1.140/1.657 × 9.391/1.060 × 7.461/1.071 × 11.240/1.078 × 963.560/1.841 × 1.733/1.082
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.140/1.657
1.140/1.657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
1.657 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.140; 1.657) = 1
Fracția: 9.391/1.060
9.391/1.060 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (9.391; 1.060) = 1
Fracția: 7.461/1.071
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.461 = 32 × 829
1.071 = 32 × 7 × 17
CMMDC (7.461; 1.071) = 32 = 9
7.461/1.071 =
(7.461 : 9)/(1.071 : 9) =
829/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.461/1.071 =
(32 × 829)/(32 × 7 × 17) =
((32 × 829) : 32)/((32 × 7 × 17) : 32) =
(32 : 32 × 829)/(32 : 32 × 7 × 17) =
(3(2 - 2) × 829)/(3(2 - 2) × 7 × 17) =
(30 × 829)/(30 × 7 × 17) =
(1 × 829)/(1 × 7 × 17) =
829/119
Fracția: 11.240/1.078
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.240 = 23 × 5 × 281
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (11.240; 1.078) = 2
11.240/1.078 =
(11.240 : 2)/(1.078 : 2) =
5.620/539
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.240/1.078 =
(23 × 5 × 281)/(2 × 72 × 11) =
((23 × 5 × 281) : 2)/((2 × 72 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 281)/(2 : 2 × 72 × 11) =
(2(3 - 1) × 5 × 281)/(1 × 72 × 11) =
(22 × 5 × 281)/(1 × 72 × 11) =
5.620/539
Fracția: 963.560/1.841
963.560/1.841 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.560 = 23 × 5 × 13 × 17 × 109
1.841 = 7 × 263
CMMDC (963.560; 1.841) = 1
Fracția: 1.733/1.082
1.733/1.082 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.082 = 2 × 541
CMMDC (1.733; 1.082) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.140/1.657 × 9.391/1.060 × 7.461/1.071 × 11.240/1.078 × 963.560/1.841 × 1.733/1.082 =
- 1.140/1.657 × 9.391/1.060 × 829/119 × 5.620/539 × 963.560/1.841 × 1.733/1.082
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.140/1.657 × 9.391/1.060 × 829/119 × 5.620/539 × 963.560/1.841 × 1.733/1.082 =
- (1.140 × 9.391 × 829 × 5.620 × 963.560 × 1.733) / (1.657 × 1.060 × 119 × 539 × 1.841 × 1.082) =
- (22 × 3 × 5 × 19 × 9.391 × 829 × 22 × 5 × 281 × 23 × 5 × 13 × 17 × 109 × 1.733) / (1.657 × 22 × 5 × 53 × 7 × 17 × 72 × 11 × 7 × 263 × 2 × 541) =
- (27 × 3 × 53 × 13 × 17 × 19 × 109 × 281 × 829 × 1.733 × 9.391) / (23 × 5 × 74 × 11 × 17 × 53 × 263 × 541 × 1.657)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 53 × 13 × 17 × 19 × 109 × 281 × 829 × 1.733 × 9.391; 23 × 5 × 74 × 11 × 17 × 53 × 263 × 541 × 1.657) = 23 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 53 × 13 × 17 × 19 × 109 × 281 × 829 × 1.733 × 9.391) / (23 × 5 × 74 × 11 × 17 × 53 × 263 × 541 × 1.657) =
- ((27 × 3 × 53 × 13 × 17 × 19 × 109 × 281 × 829 × 1.733 × 9.391) : (23 × 5 × 17)) / ((23 × 5 × 74 × 11 × 17 × 53 × 263 × 541 × 1.657) : (23 × 5 × 17)) =
- (27 : 23 × 3 × 53 : 5 × 13 × 17 : 17 × 19 × 109 × 281 × 829 × 1.733 × 9.391)/(23 : 23 × 5 : 5 × 74 × 11 × 17 : 17 × 53 × 263 × 541 × 1.657) =
- (2(7 - 3) × 3 × 5(3 - 1) × 13 × 1 × 19 × 109 × 281 × 829 × 1.733 × 9.391)/(2(3 - 3) × 1 × 74 × 11 × 1 × 53 × 263 × 541 × 1.657) =
- (24 × 3 × 52 × 13 × 1 × 19 × 109 × 281 × 829 × 1.733 × 9.391)/(20 × 1 × 74 × 11 × 1 × 53 × 263 × 541 × 1.657) =
- (24 × 3 × 52 × 13 × 1 × 19 × 109 × 281 × 829 × 1.733 × 9.391)/(1 × 1 × 74 × 11 × 1 × 53 × 263 × 541 × 1.657) =
- (24 × 3 × 52 × 13 × 19 × 109 × 281 × 829 × 1.733 × 9.391)/(74 × 11 × 53 × 263 × 541 × 1.657) =
- (16 × 3 × 25 × 13 × 19 × 109 × 281 × 829 × 1.733 × 9.391)/(2.401 × 11 × 53 × 263 × 541 × 1.657) =
- 122.483.038.323.134.377.200/330.016.942.843.973
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 122.483.038.323.134.377.200 : 330.016.942.843.973 = - 371.141 și restul = - 220.139.079.394.007 ⇒
- 122.483.038.323.134.377.200 = - 371.141 × 330.016.942.843.973 - 220.139.079.394.007 ⇒
- 122.483.038.323.134.377.200/330.016.942.843.973 =
( - 371.141 × 330.016.942.843.973 - 220.139.079.394.007)/330.016.942.843.973 =
( - 371.141 × 330.016.942.843.973)/330.016.942.843.973 - 220.139.079.394.007/330.016.942.843.973 =
- 371.141 - 220.139.079.394.007/330.016.942.843.973 =
- 371.141 220.139.079.394.007/330.016.942.843.973
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 371.141 - 220.139.079.394.007/330.016.942.843.973 =
- 371.141 - 220.139.079.394.007 : 330.016.942.843.973 ≈
- 371.141,667053871528 ≈
- 371.141,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 371.141,667053871528 =
- 371.141,667053871528 × 100/100 =
( - 371.141,667053871528 × 100)/100 =
- 37.114.166,70538715283/100 ≈
- 37.114.166,70538715283% ≈
- 37.114.166,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.140/1.657 × 9.391/1.060 × 7.461/1.071 × - 11.240/1.078 × - 963.560/1.841 × 1.733/1.082 = - 122.483.038.323.134.377.200/330.016.942.843.973
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.140/1.657 × 9.391/1.060 × 7.461/1.071 × - 11.240/1.078 × - 963.560/1.841 × 1.733/1.082 = - 371.141 220.139.079.394.007/330.016.942.843.973
Ca număr zecimal:
- 1.140/1.657 × 9.391/1.060 × 7.461/1.071 × - 11.240/1.078 × - 963.560/1.841 × 1.733/1.082 ≈ - 371.141,67
Ca procentaj:
- 1.140/1.657 × 9.391/1.060 × 7.461/1.071 × - 11.240/1.078 × - 963.560/1.841 × 1.733/1.082 ≈ - 37.114.166,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.