- 114/267 × 124/215 × - 110/201 × 117/175 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 114/267 × 124/215 × - 110/201 × 117/175 =
114/267 × 124/215 × 110/201 × 117/175
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 114/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
114 = 2 × 3 × 19
267 = 3 × 89
CMMDC (114; 267) = 3
114/267 =
(114 : 3)/(267 : 3) =
38/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
114/267 =
(2 × 3 × 19)/(3 × 89) =
((2 × 3 × 19) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 89) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 89) =
38/89
Fracția: 124/215
124/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
215 = 5 × 43
CMMDC (124; 215) = 1
Fracția: 110/201
110/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
110 = 2 × 5 × 11
201 = 3 × 67
CMMDC (110; 201) = 1
Fracția: 117/175
117/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
175 = 52 × 7
CMMDC (117; 175) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
114/267 × 124/215 × 110/201 × 117/175 =
38/89 × 124/215 × 110/201 × 117/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
38/89 × 124/215 × 110/201 × 117/175 =
(38 × 124 × 110 × 117) / (89 × 215 × 201 × 175) =
(2 × 19 × 22 × 31 × 2 × 5 × 11 × 32 × 13) / (89 × 5 × 43 × 3 × 67 × 52 × 7) =
(24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 31) / (3 × 53 × 7 × 43 × 67 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 31; 3 × 53 × 7 × 43 × 67 × 89) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 31) / (3 × 53 × 7 × 43 × 67 × 89) =
((24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 31) : (3 × 5)) / ((3 × 53 × 7 × 43 × 67 × 89) : (3 × 5)) =
(24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 19 × 31)/(3 : 3 × 53 : 5 × 7 × 43 × 67 × 89) =
(24 × 3(2 - 1) × 1 × 11 × 13 × 19 × 31)/(1 × 5(3 - 1) × 7 × 43 × 67 × 89) =
(24 × 31 × 1 × 11 × 13 × 19 × 31)/(1 × 52 × 7 × 43 × 67 × 89) =
(24 × 3 × 1 × 11 × 13 × 19 × 31)/(1 × 52 × 7 × 43 × 67 × 89) =
(24 × 3 × 11 × 13 × 19 × 31)/(52 × 7 × 43 × 67 × 89) =
(16 × 3 × 11 × 13 × 19 × 31)/(25 × 7 × 43 × 67 × 89) =
4.042.896/44.871.575
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.042.896/44.871.575 =
4.042.896 : 44.871.575 ≈
0,090099266629 ≈
0,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,090099266629 =
0,090099266629 × 100/100 =
(0,090099266629 × 100)/100 =
9,009926662926/100 ≈
9,009926662926% ≈
9,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 114/267 × 124/215 × - 110/201 × 117/175 = 4.042.896/44.871.575
Ca număr zecimal:
- 114/267 × 124/215 × - 110/201 × 117/175 ≈ 0,09
Ca procentaj:
- 114/267 × 124/215 × - 110/201 × 117/175 ≈ 9,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.