- 114/196 × 205/117 × - 123/237 × - 93/187 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 114/196 × 205/117 × - 123/237 × - 93/187 =
- 114/196 × 205/117 × 123/237 × 93/187
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 114/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
114 = 2 × 3 × 19
196 = 22 × 72
CMMDC (114; 196) = 2
114/196 =
(114 : 2)/(196 : 2) =
57/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
114/196 =
(2 × 3 × 19)/(22 × 72) =
((2 × 3 × 19) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 3 × 19)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 3 × 19)/(21 × 72) =
(1 × 3 × 19)/(2 × 72) =
57/98
Fracția: 205/117
205/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
117 = 32 × 13
CMMDC (205; 117) = 1
Fracția: 123/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
237 = 3 × 79
CMMDC (123; 237) = 3
123/237 =
(123 : 3)/(237 : 3) =
41/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
123/237 =
(3 × 41)/(3 × 79) =
((3 × 41) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 79) =
(1 × 41)/(1 × 79) =
41/79
Fracția: 93/187
93/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
93 = 3 × 31
187 = 11 × 17
CMMDC (93; 187) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 114/196 × 205/117 × 123/237 × 93/187 =
- 57/98 × 205/117 × 41/79 × 93/187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 57/98 × 205/117 × 41/79 × 93/187 =
- (57 × 205 × 41 × 93) / (98 × 117 × 79 × 187) =
- (3 × 19 × 5 × 41 × 41 × 3 × 31) / (2 × 72 × 32 × 13 × 79 × 11 × 17) =
- (32 × 5 × 19 × 31 × 412) / (2 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 19 × 31 × 412; 2 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 79) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 19 × 31 × 412) / (2 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 79) =
- ((32 × 5 × 19 × 31 × 412) : 32) / ((2 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 79) : 32) =
- (32 : 32 × 5 × 19 × 31 × 412)/(2 × 32 : 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 79) =
- (3(2 - 2) × 5 × 19 × 31 × 412)/(2 × 3(2 - 2) × 72 × 11 × 13 × 17 × 79) =
- (30 × 5 × 19 × 31 × 412)/(2 × 30 × 72 × 11 × 13 × 17 × 79) =
- (1 × 5 × 19 × 31 × 412)/(2 × 1 × 72 × 11 × 13 × 17 × 79) =
- (5 × 19 × 31 × 412)/(2 × 72 × 11 × 13 × 17 × 79) =
- (5 × 19 × 31 × 1.681)/(2 × 49 × 11 × 13 × 17 × 79) =
- 4.950.545/18.820.802
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.950.545/18.820.802 =
- 4.950.545 : 18.820.802 ≈
- 0,263035815371 ≈
- 0,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,263035815371 =
- 0,263035815371 × 100/100 =
( - 0,263035815371 × 100)/100 =
- 26,303581537067/100 ≈
- 26,303581537067% ≈
- 26,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 114/196 × 205/117 × - 123/237 × - 93/187 = - 4.950.545/18.820.802
Ca număr zecimal:
- 114/196 × 205/117 × - 123/237 × - 93/187 ≈ - 0,26
Ca procentaj:
- 114/196 × 205/117 × - 123/237 × - 93/187 ≈ - 26,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.