- 114/162 × - 108/158 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 114/162 × - 108/158 =
114/162 × 108/158
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 114/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
114 = 2 × 3 × 19
162 = 2 × 34
CMMDC (114; 162) = 2 × 3 = 6
114/162 =
(114 : 6)/(162 : 6) =
19/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
114/162 =
(2 × 3 × 19)/(2 × 34) =
((2 × 3 × 19) : (2 × 3))/((2 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 19)/(2 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 33) =
19/27
Fracția: 108/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
158 = 2 × 79
CMMDC (108; 158) = 2
108/158 =
(108 : 2)/(158 : 2) =
54/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
108/158 =
(22 × 33)/(2 × 79) =
((22 × 33) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 33)/(2 : 2 × 79) =
(2(2 - 1) × 33)/(1 × 79) =
(21 × 33)/(1 × 79) =
(2 × 33)/(1 × 79) =
54/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
114/162 × 108/158 =
19/27 × 54/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
19/27 × 54/79 =
(19 × 54) / (27 × 79) =
(19 × 2 × 33) / (33 × 79) =
(2 × 33 × 19) / (33 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 19; 33 × 79) = 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 19) / (33 × 79) =
((2 × 33 × 19) : 33) / ((33 × 79) : 33) =
(2 × 33 : 33 × 19)/(33 : 33 × 79) =
(2 × 3(3 - 3) × 19)/(3(3 - 3) × 79) =
(2 × 30 × 19)/(30 × 79) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 79) =
(2 × 19)/79 =
38/79
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
38/79 =
38 : 79 ≈
0,481012658228 ≈
0,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,481012658228 =
0,481012658228 × 100/100 =
(0,481012658228 × 100)/100 =
48,101265822785/100 ≈
48,101265822785% ≈
48,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 114/162 × - 108/158 = 38/79
Ca număr zecimal:
- 114/162 × - 108/158 ≈ 0,48
Ca procentaj:
- 114/162 × - 108/158 ≈ 48,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.