- 1.138/345 × - 626/341 × 7.672/371 × 2.263/353 × - 614/373 × - 619/390 × 595/351 × - 594/382 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.138/345 × - 626/341 × 7.672/371 × 2.263/353 × - 614/373 × - 619/390 × 595/351 × - 594/382 =
- 1.138/345 × 626/341 × 7.672/371 × 2.263/353 × 614/373 × 619/390 × 595/351 × 594/382
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.138/345
1.138/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.138 = 2 × 569
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (1.138; 345) = 1
Fracția: 626/341
626/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
341 = 11 × 31
CMMDC (626; 341) = 1
Fracția: 7.672/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.672 = 23 × 7 × 137
371 = 7 × 53
CMMDC (7.672; 371) = 7
7.672/371 =
(7.672 : 7)/(371 : 7) =
1.096/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.672/371 =
(23 × 7 × 137)/(7 × 53) =
((23 × 7 × 137) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 137)/(7 : 7 × 53) =
(23 × 1 × 137)/(1 × 53) =
1.096/53
Fracția: 2.263/353
2.263/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.263 = 31 × 73
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.263; 353) = 1
Fracția: 614/373
614/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (614; 373) = 1
Fracția: 619/390
619/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (619; 390) = 1
Fracția: 595/351
595/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
351 = 33 × 13
CMMDC (595; 351) = 1
Fracția: 594/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
382 = 2 × 191
CMMDC (594; 382) = 2
594/382 =
(594 : 2)/(382 : 2) =
297/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
594/382 =
(2 × 33 × 11)/(2 × 191) =
((2 × 33 × 11) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 33 × 11)/(1 × 191) =
297/191
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.138/345 × 626/341 × 7.672/371 × 2.263/353 × 614/373 × 619/390 × 595/351 × 594/382 =
- 1.138/345 × 626/341 × 1.096/53 × 2.263/353 × 614/373 × 619/390 × 595/351 × 297/191
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.138/345 × 626/341 × 1.096/53 × 2.263/353 × 614/373 × 619/390 × 595/351 × 297/191 =
- (1.138 × 626 × 1.096 × 2.263 × 614 × 619 × 595 × 297) / (345 × 341 × 53 × 353 × 373 × 390 × 351 × 191) =
- (2 × 569 × 2 × 313 × 23 × 137 × 31 × 73 × 2 × 307 × 619 × 5 × 7 × 17 × 33 × 11) / (3 × 5 × 23 × 11 × 31 × 53 × 353 × 373 × 2 × 3 × 5 × 13 × 33 × 13 × 191) =
- (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 73 × 137 × 307 × 313 × 569 × 619) / (2 × 35 × 52 × 11 × 132 × 23 × 31 × 53 × 191 × 353 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 73 × 137 × 307 × 313 × 569 × 619; 2 × 35 × 52 × 11 × 132 × 23 × 31 × 53 × 191 × 353 × 373) = 2 × 33 × 5 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 73 × 137 × 307 × 313 × 569 × 619) / (2 × 35 × 52 × 11 × 132 × 23 × 31 × 53 × 191 × 353 × 373) =
- ((26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 73 × 137 × 307 × 313 × 569 × 619) : (2 × 33 × 5 × 11 × 31)) / ((2 × 35 × 52 × 11 × 132 × 23 × 31 × 53 × 191 × 353 × 373) : (2 × 33 × 5 × 11 × 31)) =
- (26 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 31 : 31 × 73 × 137 × 307 × 313 × 569 × 619)/(2 : 2 × 35 : 33 × 52 : 5 × 11 : 11 × 132 × 23 × 31 : 31 × 53 × 191 × 353 × 373) =
- (2(6 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 73 × 137 × 307 × 313 × 569 × 619)/(1 × 3(5 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 132 × 23 × 1 × 53 × 191 × 353 × 373) =
- (25 × 30 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 73 × 137 × 307 × 313 × 569 × 619)/(1 × 32 × 5 × 1 × 132 × 23 × 1 × 53 × 191 × 353 × 373) =
- (25 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 73 × 137 × 307 × 313 × 569 × 619)/(1 × 32 × 5 × 1 × 132 × 23 × 1 × 53 × 191 × 353 × 373) =
- (25 × 7 × 17 × 73 × 137 × 307 × 313 × 569 × 619)/(32 × 5 × 132 × 23 × 53 × 191 × 353 × 373) =
- (32 × 7 × 17 × 73 × 137 × 307 × 313 × 569 × 619)/(9 × 5 × 169 × 23 × 53 × 191 × 353 × 373) =
- 1.288.920.097.335.901.408/233.141.629.975.605
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.288.920.097.335.901.408 : 233.141.629.975.605 = - 5.528 și restul = - 113.166.830.756.968 ⇒
- 1.288.920.097.335.901.408 = - 5.528 × 233.141.629.975.605 - 113.166.830.756.968 ⇒
- 1.288.920.097.335.901.408/233.141.629.975.605 =
( - 5.528 × 233.141.629.975.605 - 113.166.830.756.968)/233.141.629.975.605 =
( - 5.528 × 233.141.629.975.605)/233.141.629.975.605 - 113.166.830.756.968/233.141.629.975.605 =
- 5.528 - 113.166.830.756.968/233.141.629.975.605 =
- 5.528 113.166.830.756.968/233.141.629.975.605
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.528 - 113.166.830.756.968/233.141.629.975.605 =
- 5.528 - 113.166.830.756.968 : 233.141.629.975.605 ≈
- 5.528,48539950059 ≈
- 5.528,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.528,48539950059 =
- 5.528,48539950059 × 100/100 =
( - 5.528,48539950059 × 100)/100 =
- 552.848,53995005903/100 ≈
- 552.848,53995005903% ≈
- 552.848,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.138/345 × - 626/341 × 7.672/371 × 2.263/353 × - 614/373 × - 619/390 × 595/351 × - 594/382 = - 1.288.920.097.335.901.408/233.141.629.975.605
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.138/345 × - 626/341 × 7.672/371 × 2.263/353 × - 614/373 × - 619/390 × 595/351 × - 594/382 = - 5.528 113.166.830.756.968/233.141.629.975.605
Ca număr zecimal:
- 1.138/345 × - 626/341 × 7.672/371 × 2.263/353 × - 614/373 × - 619/390 × 595/351 × - 594/382 ≈ - 5.528,49
Ca procentaj:
- 1.138/345 × - 626/341 × 7.672/371 × 2.263/353 × - 614/373 × - 619/390 × 595/351 × - 594/382 ≈ - 552.848,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.