- 1.138/1.665 × 9.400/1.057 × 7.462/1.067 × 11.254/1.079 × 963.577/1.848 × - 1.735/1.075 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.138/1.665 × 9.400/1.057 × 7.462/1.067 × 11.254/1.079 × 963.577/1.848 × - 1.735/1.075 =
1.138/1.665 × 9.400/1.057 × 7.462/1.067 × 11.254/1.079 × 963.577/1.848 × 1.735/1.075
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.138/1.665
1.138/1.665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.138 = 2 × 569
1.665 = 32 × 5 × 37
CMMDC (1.138; 1.665) = 1
Fracția: 9.400/1.057
9.400/1.057 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.400 = 23 × 52 × 47
1.057 = 7 × 151
CMMDC (9.400; 1.057) = 1
Fracția: 7.462/1.067
7.462/1.067 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.462 = 2 × 7 × 13 × 41
1.067 = 11 × 97
CMMDC (7.462; 1.067) = 1
Fracția: 11.254/1.079
11.254/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.254 = 2 × 17 × 331
1.079 = 13 × 83
CMMDC (11.254; 1.079) = 1
Fracția: 963.577/1.848
963.577/1.848 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.577 = 17 × 56.681
1.848 = 23 × 3 × 7 × 11
CMMDC (963.577; 1.848) = 1
Fracția: 1.735/1.075
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.735 = 5 × 347
1.075 = 52 × 43
CMMDC (1.735; 1.075) = 5
1.735/1.075 =
(1.735 : 5)/(1.075 : 5) =
347/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.735/1.075 =
(5 × 347)/(52 × 43) =
((5 × 347) : 5)/((52 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 347)/(52 : 5 × 43) =
(1 × 347)/(5(2 - 1) × 43) =
(1 × 347)/(51 × 43) =
(1 × 347)/(5 × 43) =
347/215
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.138/1.665 × 9.400/1.057 × 7.462/1.067 × 11.254/1.079 × 963.577/1.848 × 1.735/1.075 =
1.138/1.665 × 9.400/1.057 × 7.462/1.067 × 11.254/1.079 × 963.577/1.848 × 347/215
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.138/1.665 × 9.400/1.057 × 7.462/1.067 × 11.254/1.079 × 963.577/1.848 × 347/215 =
(1.138 × 9.400 × 7.462 × 11.254 × 963.577 × 347) / (1.665 × 1.057 × 1.067 × 1.079 × 1.848 × 215) =
(2 × 569 × 23 × 52 × 47 × 2 × 7 × 13 × 41 × 2 × 17 × 331 × 17 × 56.681 × 347) / (32 × 5 × 37 × 7 × 151 × 11 × 97 × 13 × 83 × 23 × 3 × 7 × 11 × 5 × 43) =
(26 × 52 × 7 × 13 × 172 × 41 × 47 × 331 × 347 × 569 × 56.681) / (23 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 37 × 43 × 83 × 97 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 7 × 13 × 172 × 41 × 47 × 331 × 347 × 569 × 56.681; 23 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 37 × 43 × 83 × 97 × 151) = 23 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 52 × 7 × 13 × 172 × 41 × 47 × 331 × 347 × 569 × 56.681) / (23 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 37 × 43 × 83 × 97 × 151) =
((26 × 52 × 7 × 13 × 172 × 41 × 47 × 331 × 347 × 569 × 56.681) : (23 × 52 × 7 × 13)) / ((23 × 33 × 52 × 72 × 112 × 13 × 37 × 43 × 83 × 97 × 151) : (23 × 52 × 7 × 13)) =
(26 : 23 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 × 41 × 47 × 331 × 347 × 569 × 56.681)/(23 : 23 × 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 × 13 : 13 × 37 × 43 × 83 × 97 × 151) =
(2(6 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 172 × 41 × 47 × 331 × 347 × 569 × 56.681)/(2(3 - 3) × 33 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 37 × 43 × 83 × 97 × 151) =
(23 × 50 × 1 × 1 × 172 × 41 × 47 × 331 × 347 × 569 × 56.681)/(20 × 33 × 50 × 7 × 112 × 1 × 37 × 43 × 83 × 97 × 151) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 172 × 41 × 47 × 331 × 347 × 569 × 56.681)/(1 × 33 × 1 × 7 × 112 × 1 × 37 × 43 × 83 × 97 × 151) =
(23 × 172 × 41 × 47 × 331 × 347 × 569 × 56.681)/(33 × 7 × 112 × 37 × 43 × 83 × 97 × 151) =
(8 × 289 × 41 × 47 × 331 × 347 × 569 × 56.681)/(27 × 7 × 121 × 37 × 43 × 83 × 97 × 151) =
16.503.527.572.362.159.352/44.232.769.074.879
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
16.503.527.572.362.159.352 : 44.232.769.074.879 = 373.106 și restul = 16.033.910.355.178 ⇒
16.503.527.572.362.159.352 = 373.106 × 44.232.769.074.879 + 16.033.910.355.178 ⇒
16.503.527.572.362.159.352/44.232.769.074.879 =
(373.106 × 44.232.769.074.879 + 16.033.910.355.178)/44.232.769.074.879 =
(373.106 × 44.232.769.074.879)/44.232.769.074.879 + 16.033.910.355.178/44.232.769.074.879 =
373.106 + 16.033.910.355.178/44.232.769.074.879 =
373.106 16.033.910.355.178/44.232.769.074.879
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
373.106 + 16.033.910.355.178/44.232.769.074.879 =
373.106 + 16.033.910.355.178 : 44.232.769.074.879 ≈
373.106,362489409787 ≈
373.106,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
373.106,362489409787 =
373.106,362489409787 × 100/100 =
(373.106,362489409787 × 100)/100 =
37.310.636,248940978656/100 ≈
37.310.636,248940978656% ≈
37.310.636,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.138/1.665 × 9.400/1.057 × 7.462/1.067 × 11.254/1.079 × 963.577/1.848 × - 1.735/1.075 = 16.503.527.572.362.159.352/44.232.769.074.879
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.138/1.665 × 9.400/1.057 × 7.462/1.067 × 11.254/1.079 × 963.577/1.848 × - 1.735/1.075 = 373.106 16.033.910.355.178/44.232.769.074.879
Ca număr zecimal:
- 1.138/1.665 × 9.400/1.057 × 7.462/1.067 × 11.254/1.079 × 963.577/1.848 × - 1.735/1.075 ≈ 373.106,36
Ca procentaj:
- 1.138/1.665 × 9.400/1.057 × 7.462/1.067 × 11.254/1.079 × 963.577/1.848 × - 1.735/1.075 ≈ 37.310.636,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.