- 1.137/392 × - 615/365 × 7.687/361 × - 2.230/364 × 600/349 × 626/387 × 601/380 × - 612/370 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.137/392 × - 615/365 × 7.687/361 × - 2.230/364 × 600/349 × 626/387 × 601/380 × - 612/370 =
1.137/392 × 615/365 × 7.687/361 × 2.230/364 × 600/349 × 626/387 × 601/380 × 612/370
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.137/392
1.137/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.137 = 3 × 379
392 = 23 × 72
CMMDC (1.137; 392) = 1
Fracția: 615/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
365 = 5 × 73
CMMDC (615; 365) = 5
615/365 =
(615 : 5)/(365 : 5) =
123/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
615/365 =
(3 × 5 × 41)/(5 × 73) =
((3 × 5 × 41) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 41)/(5 : 5 × 73) =
(3 × 1 × 41)/(1 × 73) =
123/73
Fracția: 7.687/361
7.687/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.687 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
361 = 192
CMMDC (7.687; 361) = 1
Fracția: 2.230/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.230 = 2 × 5 × 223
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (2.230; 364) = 2
2.230/364 =
(2.230 : 2)/(364 : 2) =
1.115/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.230/364 =
(2 × 5 × 223)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 5 × 223) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 223)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 5 × 223)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 5 × 223)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 5 × 223)/(2 × 7 × 13) =
1.115/182
Fracția: 600/349
600/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (600; 349) = 1
Fracția: 626/387
626/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
387 = 32 × 43
CMMDC (626; 387) = 1
Fracția: 601/380
601/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (601; 380) = 1
Fracția: 612/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (612; 370) = 2
612/370 =
(612 : 2)/(370 : 2) =
306/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
612/370 =
(22 × 32 × 17)/(2 × 5 × 37) =
((22 × 32 × 17) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 32 × 17)/(1 × 5 × 37) =
(21 × 32 × 17)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 32 × 17)/(1 × 5 × 37) =
306/185
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.137/392 × 615/365 × 7.687/361 × 2.230/364 × 600/349 × 626/387 × 601/380 × 612/370 =
1.137/392 × 123/73 × 7.687/361 × 1.115/182 × 600/349 × 626/387 × 601/380 × 306/185
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.137/392 × 123/73 × 7.687/361 × 1.115/182 × 600/349 × 626/387 × 601/380 × 306/185 =
(1.137 × 123 × 7.687 × 1.115 × 600 × 626 × 601 × 306) / (392 × 73 × 361 × 182 × 349 × 387 × 380 × 185) =
(3 × 379 × 3 × 41 × 7.687 × 5 × 223 × 23 × 3 × 52 × 2 × 313 × 601 × 2 × 32 × 17) / (23 × 72 × 73 × 192 × 2 × 7 × 13 × 349 × 32 × 43 × 22 × 5 × 19 × 5 × 37) =
(25 × 35 × 53 × 17 × 41 × 223 × 313 × 379 × 601 × 7.687) / (26 × 32 × 52 × 73 × 13 × 193 × 37 × 43 × 73 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 53 × 17 × 41 × 223 × 313 × 379 × 601 × 7.687; 26 × 32 × 52 × 73 × 13 × 193 × 37 × 43 × 73 × 349) = 25 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 53 × 17 × 41 × 223 × 313 × 379 × 601 × 7.687) / (26 × 32 × 52 × 73 × 13 × 193 × 37 × 43 × 73 × 349) =
((25 × 35 × 53 × 17 × 41 × 223 × 313 × 379 × 601 × 7.687) : (25 × 32 × 52)) / ((26 × 32 × 52 × 73 × 13 × 193 × 37 × 43 × 73 × 349) : (25 × 32 × 52)) =
(25 : 25 × 35 : 32 × 53 : 52 × 17 × 41 × 223 × 313 × 379 × 601 × 7.687)/(26 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 × 13 × 193 × 37 × 43 × 73 × 349) =
(2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 5(3 - 2) × 17 × 41 × 223 × 313 × 379 × 601 × 7.687)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 13 × 193 × 37 × 43 × 73 × 349) =
(20 × 33 × 51 × 17 × 41 × 223 × 313 × 379 × 601 × 7.687)/(2 × 30 × 50 × 73 × 13 × 193 × 37 × 43 × 73 × 349) =
(1 × 33 × 5 × 17 × 41 × 223 × 313 × 379 × 601 × 7.687)/(2 × 1 × 1 × 73 × 13 × 193 × 37 × 43 × 73 × 349) =
(33 × 5 × 17 × 41 × 223 × 313 × 379 × 601 × 7.687)/(2 × 73 × 13 × 193 × 37 × 43 × 73 × 349) =
(27 × 5 × 17 × 41 × 223 × 313 × 379 × 601 × 7.687)/(2 × 343 × 13 × 6.859 × 37 × 43 × 73 × 349) =
11.499.694.689.448.469.565/2.479.400.803.431.734
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.499.694.689.448.469.565 : 2.479.400.803.431.734 = 4.638 și restul = 233.763.132.087.273 ⇒
11.499.694.689.448.469.565 = 4.638 × 2.479.400.803.431.734 + 233.763.132.087.273 ⇒
11.499.694.689.448.469.565/2.479.400.803.431.734 =
(4.638 × 2.479.400.803.431.734 + 233.763.132.087.273)/2.479.400.803.431.734 =
(4.638 × 2.479.400.803.431.734)/2.479.400.803.431.734 + 233.763.132.087.273/2.479.400.803.431.734 =
4.638 + 233.763.132.087.273/2.479.400.803.431.734 =
4.638 233.763.132.087.273/2.479.400.803.431.734
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.638 + 233.763.132.087.273/2.479.400.803.431.734 =
4.638 + 233.763.132.087.273 : 2.479.400.803.431.734 ≈
4.638,094282107098 ≈
4.638,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.638,094282107098 =
4.638,094282107098 × 100/100 =
(4.638,094282107098 × 100)/100 =
463.809,42821070977/100 ≈
463.809,42821070977% ≈
463.809,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.137/392 × - 615/365 × 7.687/361 × - 2.230/364 × 600/349 × 626/387 × 601/380 × - 612/370 = 11.499.694.689.448.469.565/2.479.400.803.431.734
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.137/392 × - 615/365 × 7.687/361 × - 2.230/364 × 600/349 × 626/387 × 601/380 × - 612/370 = 4.638 233.763.132.087.273/2.479.400.803.431.734
Ca număr zecimal:
- 1.137/392 × - 615/365 × 7.687/361 × - 2.230/364 × 600/349 × 626/387 × 601/380 × - 612/370 ≈ 4.638,09
Ca procentaj:
- 1.137/392 × - 615/365 × 7.687/361 × - 2.230/364 × 600/349 × 626/387 × 601/380 × - 612/370 ≈ 463.809,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.