- 1.137/1.654 × - 9.451/1.036 × - 7.471/1.083 × 11.265/1.078 × - 963.619/1.849 × 1.744/1.093 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.137/1.654 × - 9.451/1.036 × - 7.471/1.083 × 11.265/1.078 × - 963.619/1.849 × 1.744/1.093 =
1.137/1.654 × 9.451/1.036 × 7.471/1.083 × 11.265/1.078 × 963.619/1.849 × 1.744/1.093
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.137/1.654
1.137/1.654 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.137 = 3 × 379
1.654 = 2 × 827
CMMDC (1.137; 1.654) = 1
Fracția: 9.451/1.036
9.451/1.036 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.451 = 13 × 727
1.036 = 22 × 7 × 37
CMMDC (9.451; 1.036) = 1
Fracția: 7.471/1.083
7.471/1.083 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.471 = 31 × 241
1.083 = 3 × 192
CMMDC (7.471; 1.083) = 1
Fracția: 11.265/1.078
11.265/1.078 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.265 = 3 × 5 × 751
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (11.265; 1.078) = 1
Fracția: 963.619/1.849
963.619/1.849 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.619 = 347 × 2.777
1.849 = 432
CMMDC (963.619; 1.849) = 1
Fracția: 1.744/1.093
1.744/1.093 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.744 = 24 × 109
1.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.744; 1.093) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.137/1.654 × 9.451/1.036 × 7.471/1.083 × 11.265/1.078 × 963.619/1.849 × 1.744/1.093 =
(1.137 × 9.451 × 7.471 × 11.265 × 963.619 × 1.744) / (1.654 × 1.036 × 1.083 × 1.078 × 1.849 × 1.093) =
(3 × 379 × 13 × 727 × 31 × 241 × 3 × 5 × 751 × 347 × 2.777 × 24 × 109) / (2 × 827 × 22 × 7 × 37 × 3 × 192 × 2 × 72 × 11 × 432 × 1.093) =
(24 × 32 × 5 × 13 × 31 × 109 × 241 × 347 × 379 × 727 × 751 × 2.777) / (24 × 3 × 73 × 11 × 192 × 37 × 432 × 827 × 1.093)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 13 × 31 × 109 × 241 × 347 × 379 × 727 × 751 × 2.777; 24 × 3 × 73 × 11 × 192 × 37 × 432 × 827 × 1.093) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 13 × 31 × 109 × 241 × 347 × 379 × 727 × 751 × 2.777) / (24 × 3 × 73 × 11 × 192 × 37 × 432 × 827 × 1.093) =
((24 × 32 × 5 × 13 × 31 × 109 × 241 × 347 × 379 × 727 × 751 × 2.777) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 73 × 11 × 192 × 37 × 432 × 827 × 1.093) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 5 × 13 × 31 × 109 × 241 × 347 × 379 × 727 × 751 × 2.777)/(24 : 24 × 3 : 3 × 73 × 11 × 192 × 37 × 432 × 827 × 1.093) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 5 × 13 × 31 × 109 × 241 × 347 × 379 × 727 × 751 × 2.777)/(2(4 - 4) × 1 × 73 × 11 × 192 × 37 × 432 × 827 × 1.093) =
(20 × 31 × 5 × 13 × 31 × 109 × 241 × 347 × 379 × 727 × 751 × 2.777)/(20 × 1 × 73 × 11 × 192 × 37 × 432 × 827 × 1.093) =
(1 × 3 × 5 × 13 × 31 × 109 × 241 × 347 × 379 × 727 × 751 × 2.777)/(1 × 1 × 73 × 11 × 192 × 37 × 432 × 827 × 1.093) =
(3 × 5 × 13 × 31 × 109 × 241 × 347 × 379 × 727 × 751 × 2.777)/(73 × 11 × 192 × 37 × 432 × 827 × 1.093) =
(3 × 5 × 13 × 31 × 109 × 241 × 347 × 379 × 727 × 751 × 2.777)/(343 × 11 × 361 × 37 × 1.849 × 827 × 1.093) =
31.663.488.271.695.290.205.585/84.228.354.017.917.879
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
31.663.488.271.695.290.205.585 : 84.228.354.017.917.879 = 375.924 și restul = 28.515.863.529.460.389 ⇒
31.663.488.271.695.290.205.585 = 375.924 × 84.228.354.017.917.879 + 28.515.863.529.460.389 ⇒
31.663.488.271.695.290.205.585/84.228.354.017.917.879 =
(375.924 × 84.228.354.017.917.879 + 28.515.863.529.460.389)/84.228.354.017.917.879 =
(375.924 × 84.228.354.017.917.879)/84.228.354.017.917.879 + 28.515.863.529.460.389/84.228.354.017.917.879 =
375.924 + 28.515.863.529.460.389/84.228.354.017.917.879 =
375.924 28.515.863.529.460.389/84.228.354.017.917.879
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
375.924 + 28.515.863.529.460.389/84.228.354.017.917.879 =
375.924 + 28.515.863.529.460.389 : 84.228.354.017.917.879 ≈
375.924,338554206145 ≈
375.924,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
375.924,338554206145 =
375.924,338554206145 × 100/100 =
(375.924,338554206145 × 100)/100 =
37.592.433,855420614529/100 ≈
37.592.433,855420614529% ≈
37.592.433,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.137/1.654 × - 9.451/1.036 × - 7.471/1.083 × 11.265/1.078 × - 963.619/1.849 × 1.744/1.093 = 31.663.488.271.695.290.205.585/84.228.354.017.917.879
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.137/1.654 × - 9.451/1.036 × - 7.471/1.083 × 11.265/1.078 × - 963.619/1.849 × 1.744/1.093 = 375.924 28.515.863.529.460.389/84.228.354.017.917.879
Ca număr zecimal:
- 1.137/1.654 × - 9.451/1.036 × - 7.471/1.083 × 11.265/1.078 × - 963.619/1.849 × 1.744/1.093 ≈ 375.924,34
Ca procentaj:
- 1.137/1.654 × - 9.451/1.036 × - 7.471/1.083 × 11.265/1.078 × - 963.619/1.849 × 1.744/1.093 ≈ 37.592.433,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.