- 1.136/1.648 × - 9.386/1.055 × 7.451/1.065 × 11.247/1.061 × 963.564/1.840 × - 1.717/1.077 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.136/1.648 × - 9.386/1.055 × 7.451/1.065 × 11.247/1.061 × 963.564/1.840 × - 1.717/1.077 =
- 1.136/1.648 × 9.386/1.055 × 7.451/1.065 × 11.247/1.061 × 963.564/1.840 × 1.717/1.077
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.136/1.648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.136 = 24 × 71
1.648 = 24 × 103
CMMDC (1.136; 1.648) = 24 = 16
1.136/1.648 =
(1.136 : 16)/(1.648 : 16) =
71/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.136/1.648 =
(24 × 71)/(24 × 103) =
((24 × 71) : 24)/((24 × 103) : 24) =
(24 : 24 × 71)/(24 : 24 × 103) =
(2(4 - 4) × 71)/(2(4 - 4) × 103) =
(20 × 71)/(20 × 103) =
(1 × 71)/(1 × 103) =
71/103
Fracția: 9.386/1.055
9.386/1.055 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.386 = 2 × 13 × 192
1.055 = 5 × 211
CMMDC (9.386; 1.055) = 1
Fracția: 7.451/1.065
7.451/1.065 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.451 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (7.451; 1.065) = 1
Fracția: 11.247/1.061
11.247/1.061 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.247 = 3 × 23 × 163
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.247; 1.061) = 1
Fracția: 963.564/1.840
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.564 = 22 × 3 × 7 × 11.471
1.840 = 24 × 5 × 23
CMMDC (963.564; 1.840) = 22 = 4
963.564/1.840 =
(963.564 : 4)/(1.840 : 4) =
240.891/460
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.564/1.840 =
(22 × 3 × 7 × 11.471)/(24 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 7 × 11.471) : 22)/((24 × 5 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 11.471)/(24 : 22 × 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 11.471)/(2(4 - 2) × 5 × 23) =
(20 × 3 × 7 × 11.471)/(22 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 7 × 11.471)/(22 × 5 × 23) =
240.891/460
Fracția: 1.717/1.077
1.717/1.077 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.717 = 17 × 101
1.077 = 3 × 359
CMMDC (1.717; 1.077) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.136/1.648 × 9.386/1.055 × 7.451/1.065 × 11.247/1.061 × 963.564/1.840 × 1.717/1.077 =
- 71/103 × 9.386/1.055 × 7.451/1.065 × 11.247/1.061 × 240.891/460 × 1.717/1.077
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 71/103 × 9.386/1.055 × 7.451/1.065 × 11.247/1.061 × 240.891/460 × 1.717/1.077 =
- (71 × 9.386 × 7.451 × 11.247 × 240.891 × 1.717) / (103 × 1.055 × 1.065 × 1.061 × 460 × 1.077) =
- (71 × 2 × 13 × 192 × 7.451 × 3 × 23 × 163 × 3 × 7 × 11.471 × 17 × 101) / (103 × 5 × 211 × 3 × 5 × 71 × 1.061 × 22 × 5 × 23 × 3 × 359) =
- (2 × 32 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 71 × 101 × 163 × 7.451 × 11.471) / (22 × 32 × 53 × 23 × 71 × 103 × 211 × 359 × 1.061)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 71 × 101 × 163 × 7.451 × 11.471; 22 × 32 × 53 × 23 × 71 × 103 × 211 × 359 × 1.061) = 2 × 32 × 23 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 71 × 101 × 163 × 7.451 × 11.471) / (22 × 32 × 53 × 23 × 71 × 103 × 211 × 359 × 1.061) =
- ((2 × 32 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 71 × 101 × 163 × 7.451 × 11.471) : (2 × 32 × 23 × 71)) / ((22 × 32 × 53 × 23 × 71 × 103 × 211 × 359 × 1.061) : (2 × 32 × 23 × 71)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 : 23 × 71 : 71 × 101 × 163 × 7.451 × 11.471)/(22 : 2 × 32 : 32 × 53 × 23 : 23 × 71 : 71 × 103 × 211 × 359 × 1.061) =
- (1 × 3(2 - 2) × 7 × 13 × 17 × 192 × 1 × 1 × 101 × 163 × 7.451 × 11.471)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 1 × 103 × 211 × 359 × 1.061) =
- (1 × 30 × 7 × 13 × 17 × 192 × 1 × 1 × 101 × 163 × 7.451 × 11.471)/(2 × 30 × 53 × 1 × 1 × 103 × 211 × 359 × 1.061) =
- (1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 192 × 1 × 1 × 101 × 163 × 7.451 × 11.471)/(2 × 1 × 53 × 1 × 1 × 103 × 211 × 359 × 1.061) =
- (7 × 13 × 17 × 192 × 101 × 163 × 7.451 × 11.471)/(2 × 53 × 103 × 211 × 359 × 1.061) =
- (7 × 13 × 17 × 361 × 101 × 163 × 7.451 × 11.471)/(2 × 125 × 103 × 211 × 359 × 1.061) =
- 785.818.659.320.645.041/2.069.519.491.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 785.818.659.320.645.041 : 2.069.519.491.750 = - 379.710 și restul = - 1.413.108.252.541 ⇒
- 785.818.659.320.645.041 = - 379.710 × 2.069.519.491.750 - 1.413.108.252.541 ⇒
- 785.818.659.320.645.041/2.069.519.491.750 =
( - 379.710 × 2.069.519.491.750 - 1.413.108.252.541)/2.069.519.491.750 =
( - 379.710 × 2.069.519.491.750)/2.069.519.491.750 - 1.413.108.252.541/2.069.519.491.750 =
- 379.710 - 1.413.108.252.541/2.069.519.491.750 =
- 379.710 1.413.108.252.541/2.069.519.491.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 379.710 - 1.413.108.252.541/2.069.519.491.750 =
- 379.710 - 1.413.108.252.541 : 2.069.519.491.750 ≈
- 379.710,682819494174 ≈
- 379.710,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 379.710,682819494174 =
- 379.710,682819494174 × 100/100 =
( - 379.710,682819494174 × 100)/100 =
- 37.971.068,28194941745/100 ≈
- 37.971.068,28194941745% ≈
- 37.971.068,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.136/1.648 × - 9.386/1.055 × 7.451/1.065 × 11.247/1.061 × 963.564/1.840 × - 1.717/1.077 = - 785.818.659.320.645.041/2.069.519.491.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.136/1.648 × - 9.386/1.055 × 7.451/1.065 × 11.247/1.061 × 963.564/1.840 × - 1.717/1.077 = - 379.710 1.413.108.252.541/2.069.519.491.750
Ca număr zecimal:
- 1.136/1.648 × - 9.386/1.055 × 7.451/1.065 × 11.247/1.061 × 963.564/1.840 × - 1.717/1.077 ≈ - 379.710,68
Ca procentaj:
- 1.136/1.648 × - 9.386/1.055 × 7.451/1.065 × 11.247/1.061 × 963.564/1.840 × - 1.717/1.077 ≈ - 37.971.068,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.