- 1.135/1.647 × - 9.376/1.066 × - 7.447/1.084 × - 11.250/1.066 × - 963.565/1.840 × 1.736/1.074 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.135/1.647 × - 9.376/1.066 × - 7.447/1.084 × - 11.250/1.066 × - 963.565/1.840 × 1.736/1.074 =
- 1.135/1.647 × 9.376/1.066 × 7.447/1.084 × 11.250/1.066 × 963.565/1.840 × 1.736/1.074
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.135/1.647
1.135/1.647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.135 = 5 × 227
1.647 = 33 × 61
CMMDC (1.135; 1.647) = 1
Fracția: 9.376/1.066
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.376 = 25 × 293
1.066 = 2 × 13 × 41
CMMDC (9.376; 1.066) = 2
9.376/1.066 =
(9.376 : 2)/(1.066 : 2) =
4.688/533
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.376/1.066 =
(25 × 293)/(2 × 13 × 41) =
((25 × 293) : 2)/((2 × 13 × 41) : 2) =
(25 : 2 × 293)/(2 : 2 × 13 × 41) =
(2(5 - 1) × 293)/(1 × 13 × 41) =
(24 × 293)/(1 × 13 × 41) =
4.688/533
Fracția: 7.447/1.084
7.447/1.084 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.447 = 11 × 677
1.084 = 22 × 271
CMMDC (7.447; 1.084) = 1
Fracția: 11.250/1.066
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.250 = 2 × 32 × 54
1.066 = 2 × 13 × 41
CMMDC (11.250; 1.066) = 2
11.250/1.066 =
(11.250 : 2)/(1.066 : 2) =
5.625/533
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.250/1.066 =
(2 × 32 × 54)/(2 × 13 × 41) =
((2 × 32 × 54) : 2)/((2 × 13 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 54)/(2 : 2 × 13 × 41) =
(1 × 32 × 54)/(1 × 13 × 41) =
5.625/533
Fracția: 963.565/1.840
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.565 = 5 × 103 × 1.871
1.840 = 24 × 5 × 23
CMMDC (963.565; 1.840) = 5
963.565/1.840 =
(963.565 : 5)/(1.840 : 5) =
192.713/368
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.565/1.840 =
(5 × 103 × 1.871)/(24 × 5 × 23) =
((5 × 103 × 1.871) : 5)/((24 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 103 × 1.871)/(24 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 103 × 1.871)/(24 × 1 × 23) =
192.713/368
Fracția: 1.736/1.074
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.736 = 23 × 7 × 31
1.074 = 2 × 3 × 179
CMMDC (1.736; 1.074) = 2
1.736/1.074 =
(1.736 : 2)/(1.074 : 2) =
868/537
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.736/1.074 =
(23 × 7 × 31)/(2 × 3 × 179) =
((23 × 7 × 31) : 2)/((2 × 3 × 179) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 3 × 179) =
(2(3 - 1) × 7 × 31)/(1 × 3 × 179) =
(22 × 7 × 31)/(1 × 3 × 179) =
868/537
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.135/1.647 × 9.376/1.066 × 7.447/1.084 × 11.250/1.066 × 963.565/1.840 × 1.736/1.074 =
- 1.135/1.647 × 4.688/533 × 7.447/1.084 × 5.625/533 × 192.713/368 × 868/537
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.135/1.647 × 4.688/533 × 7.447/1.084 × 5.625/533 × 192.713/368 × 868/537 =
- (1.135 × 4.688 × 7.447 × 5.625 × 192.713 × 868) / (1.647 × 533 × 1.084 × 533 × 368 × 537) =
- (5 × 227 × 24 × 293 × 11 × 677 × 32 × 54 × 103 × 1.871 × 22 × 7 × 31) / (33 × 61 × 13 × 41 × 22 × 271 × 13 × 41 × 24 × 23 × 3 × 179) =
- (26 × 32 × 55 × 7 × 11 × 31 × 103 × 227 × 293 × 677 × 1.871) / (26 × 34 × 132 × 23 × 412 × 61 × 179 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 55 × 7 × 11 × 31 × 103 × 227 × 293 × 677 × 1.871; 26 × 34 × 132 × 23 × 412 × 61 × 179 × 271) = 26 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 55 × 7 × 11 × 31 × 103 × 227 × 293 × 677 × 1.871) / (26 × 34 × 132 × 23 × 412 × 61 × 179 × 271) =
- ((26 × 32 × 55 × 7 × 11 × 31 × 103 × 227 × 293 × 677 × 1.871) : (26 × 32)) / ((26 × 34 × 132 × 23 × 412 × 61 × 179 × 271) : (26 × 32)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 55 × 7 × 11 × 31 × 103 × 227 × 293 × 677 × 1.871)/(26 : 26 × 34 : 32 × 132 × 23 × 412 × 61 × 179 × 271) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 55 × 7 × 11 × 31 × 103 × 227 × 293 × 677 × 1.871)/(2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 132 × 23 × 412 × 61 × 179 × 271) =
- (20 × 30 × 55 × 7 × 11 × 31 × 103 × 227 × 293 × 677 × 1.871)/(20 × 32 × 132 × 23 × 412 × 61 × 179 × 271) =
- (1 × 1 × 55 × 7 × 11 × 31 × 103 × 227 × 293 × 677 × 1.871)/(1 × 32 × 132 × 23 × 412 × 61 × 179 × 271) =
- (55 × 7 × 11 × 31 × 103 × 227 × 293 × 677 × 1.871)/(32 × 132 × 23 × 412 × 61 × 179 × 271) =
- (3.125 × 7 × 11 × 31 × 103 × 227 × 293 × 677 × 1.871)/(9 × 169 × 23 × 1.681 × 61 × 179 × 271) =
- 64.728.508.377.355.178.125/174.011.087.171.727
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 64.728.508.377.355.178.125 : 174.011.087.171.727 = - 371.979 și restul = - 38.182.303.340.392 ⇒
- 64.728.508.377.355.178.125 = - 371.979 × 174.011.087.171.727 - 38.182.303.340.392 ⇒
- 64.728.508.377.355.178.125/174.011.087.171.727 =
( - 371.979 × 174.011.087.171.727 - 38.182.303.340.392)/174.011.087.171.727 =
( - 371.979 × 174.011.087.171.727)/174.011.087.171.727 - 38.182.303.340.392/174.011.087.171.727 =
- 371.979 - 38.182.303.340.392/174.011.087.171.727 =
- 371.979 38.182.303.340.392/174.011.087.171.727
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 371.979 - 38.182.303.340.392/174.011.087.171.727 =
- 371.979 - 38.182.303.340.392 : 174.011.087.171.727 ≈
- 371.979,219424543349 ≈
- 371.979,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 371.979,219424543349 =
- 371.979,219424543349 × 100/100 =
( - 371.979,219424543349 × 100)/100 =
- 37.197.921,942454334942/100 ≈
- 37.197.921,942454334942% ≈
- 37.197.921,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.135/1.647 × - 9.376/1.066 × - 7.447/1.084 × - 11.250/1.066 × - 963.565/1.840 × 1.736/1.074 = - 64.728.508.377.355.178.125/174.011.087.171.727
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.135/1.647 × - 9.376/1.066 × - 7.447/1.084 × - 11.250/1.066 × - 963.565/1.840 × 1.736/1.074 = - 371.979 38.182.303.340.392/174.011.087.171.727
Ca număr zecimal:
- 1.135/1.647 × - 9.376/1.066 × - 7.447/1.084 × - 11.250/1.066 × - 963.565/1.840 × 1.736/1.074 ≈ - 371.979,22
Ca procentaj:
- 1.135/1.647 × - 9.376/1.066 × - 7.447/1.084 × - 11.250/1.066 × - 963.565/1.840 × 1.736/1.074 ≈ - 37.197.921,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.