- 1.134/1.667 × - 9.406/1.055 × - 7.465/1.079 × - 11.265/1.072 × - 963.585/1.847 × - 1.733/1.086 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.134/1.667 × - 9.406/1.055 × - 7.465/1.079 × - 11.265/1.072 × - 963.585/1.847 × - 1.733/1.086 =
1.134/1.667 × 9.406/1.055 × 7.465/1.079 × 11.265/1.072 × 963.585/1.847 × 1.733/1.086
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.134/1.667
1.134/1.667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.134 = 2 × 34 × 7
1.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.134; 1.667) = 1
Fracția: 9.406/1.055
9.406/1.055 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.406 = 2 × 4.703
1.055 = 5 × 211
CMMDC (9.406; 1.055) = 1
Fracția: 7.465/1.079
7.465/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.465 = 5 × 1.493
1.079 = 13 × 83
CMMDC (7.465; 1.079) = 1
Fracția: 11.265/1.072
11.265/1.072 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.265 = 3 × 5 × 751
1.072 = 24 × 67
CMMDC (11.265; 1.072) = 1
Fracția: 963.585/1.847
963.585/1.847 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.585 = 32 × 5 × 72 × 19 × 23
1.847 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.585; 1.847) = 1
Fracția: 1.733/1.086
1.733/1.086 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (1.733; 1.086) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.134/1.667 × 9.406/1.055 × 7.465/1.079 × 11.265/1.072 × 963.585/1.847 × 1.733/1.086 =
(1.134 × 9.406 × 7.465 × 11.265 × 963.585 × 1.733) / (1.667 × 1.055 × 1.079 × 1.072 × 1.847 × 1.086) =
(2 × 34 × 7 × 2 × 4.703 × 5 × 1.493 × 3 × 5 × 751 × 32 × 5 × 72 × 19 × 23 × 1.733) / (1.667 × 5 × 211 × 13 × 83 × 24 × 67 × 1.847 × 2 × 3 × 181) =
(22 × 37 × 53 × 73 × 19 × 23 × 751 × 1.493 × 1.733 × 4.703) / (25 × 3 × 5 × 13 × 67 × 83 × 181 × 211 × 1.667 × 1.847)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 53 × 73 × 19 × 23 × 751 × 1.493 × 1.733 × 4.703; 25 × 3 × 5 × 13 × 67 × 83 × 181 × 211 × 1.667 × 1.847) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 37 × 53 × 73 × 19 × 23 × 751 × 1.493 × 1.733 × 4.703) / (25 × 3 × 5 × 13 × 67 × 83 × 181 × 211 × 1.667 × 1.847) =
((22 × 37 × 53 × 73 × 19 × 23 × 751 × 1.493 × 1.733 × 4.703) : (22 × 3 × 5)) / ((25 × 3 × 5 × 13 × 67 × 83 × 181 × 211 × 1.667 × 1.847) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 37 : 3 × 53 : 5 × 73 × 19 × 23 × 751 × 1.493 × 1.733 × 4.703)/(25 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 67 × 83 × 181 × 211 × 1.667 × 1.847) =
(2(2 - 2) × 3(7 - 1) × 5(3 - 1) × 73 × 19 × 23 × 751 × 1.493 × 1.733 × 4.703)/(2(5 - 2) × 1 × 1 × 13 × 67 × 83 × 181 × 211 × 1.667 × 1.847) =
(20 × 36 × 52 × 73 × 19 × 23 × 751 × 1.493 × 1.733 × 4.703)/(23 × 1 × 1 × 13 × 67 × 83 × 181 × 211 × 1.667 × 1.847) =
(1 × 36 × 52 × 73 × 19 × 23 × 751 × 1.493 × 1.733 × 4.703)/(23 × 1 × 1 × 13 × 67 × 83 × 181 × 211 × 1.667 × 1.847) =
(36 × 52 × 73 × 19 × 23 × 751 × 1.493 × 1.733 × 4.703)/(23 × 13 × 67 × 83 × 181 × 211 × 1.667 × 1.847) =
(729 × 25 × 343 × 19 × 23 × 751 × 1.493 × 1.733 × 4.703)/(8 × 13 × 67 × 83 × 181 × 211 × 1.667 × 1.847) =
24.964.126.821.326.839.578.075/68.006.395.968.295.096
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
24.964.126.821.326.839.578.075 : 68.006.395.968.295.096 = 367.084 și restul = 66.963.701.202.558.011 ⇒
24.964.126.821.326.839.578.075 = 367.084 × 68.006.395.968.295.096 + 66.963.701.202.558.011 ⇒
24.964.126.821.326.839.578.075/68.006.395.968.295.096 =
(367.084 × 68.006.395.968.295.096 + 66.963.701.202.558.011)/68.006.395.968.295.096 =
(367.084 × 68.006.395.968.295.096)/68.006.395.968.295.096 + 66.963.701.202.558.011/68.006.395.968.295.096 =
367.084 + 66.963.701.202.558.011/68.006.395.968.295.096 =
367.084 66.963.701.202.558.011/68.006.395.968.295.096
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
367.084 + 66.963.701.202.558.011/68.006.395.968.295.096 =
367.084 + 66.963.701.202.558.011 : 68.006.395.968.295.096 ≈
367.084,984667695576 ≈
367.084,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
367.084,984667695576 =
367.084,984667695576 × 100/100 =
(367.084,984667695576 × 100)/100 =
36.708.498,466769557641/100 =
36.708.498,466769557641% ≈
36.708.498,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.134/1.667 × - 9.406/1.055 × - 7.465/1.079 × - 11.265/1.072 × - 963.585/1.847 × - 1.733/1.086 = 24.964.126.821.326.839.578.075/68.006.395.968.295.096
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.134/1.667 × - 9.406/1.055 × - 7.465/1.079 × - 11.265/1.072 × - 963.585/1.847 × - 1.733/1.086 = 367.084 66.963.701.202.558.011/68.006.395.968.295.096
Ca număr zecimal:
- 1.134/1.667 × - 9.406/1.055 × - 7.465/1.079 × - 11.265/1.072 × - 963.585/1.847 × - 1.733/1.086 ≈ 367.084,98
Ca procentaj:
- 1.134/1.667 × - 9.406/1.055 × - 7.465/1.079 × - 11.265/1.072 × - 963.585/1.847 × - 1.733/1.086 ≈ 36.708.498,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.