- 1.133/350 × 625/339 × 7.672/367 × - 2.261/355 × 612/370 × - 614/392 × 601/348 × 592/378 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.133/350 × 625/339 × 7.672/367 × - 2.261/355 × 612/370 × - 614/392 × 601/348 × 592/378 =
- 1.133/350 × 625/339 × 7.672/367 × 2.261/355 × 612/370 × 614/392 × 601/348 × 592/378
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.133/350
1.133/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.133 = 11 × 103
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (1.133; 350) = 1
Fracția: 625/339
625/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
339 = 3 × 113
CMMDC (625; 339) = 1
Fracția: 7.672/367
7.672/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.672 = 23 × 7 × 137
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.672; 367) = 1
Fracția: 2.261/355
2.261/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.261 = 7 × 17 × 19
355 = 5 × 71
CMMDC (2.261; 355) = 1
Fracția: 612/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (612; 370) = 2
612/370 =
(612 : 2)/(370 : 2) =
306/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
612/370 =
(22 × 32 × 17)/(2 × 5 × 37) =
((22 × 32 × 17) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 32 × 17)/(1 × 5 × 37) =
(21 × 32 × 17)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 32 × 17)/(1 × 5 × 37) =
306/185
Fracția: 614/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
392 = 23 × 72
CMMDC (614; 392) = 2
614/392 =
(614 : 2)/(392 : 2) =
307/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
614/392 =
(2 × 307)/(23 × 72) =
((2 × 307) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 307)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 307)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 307)/(22 × 72) =
307/196
Fracția: 601/348
601/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (601; 348) = 1
Fracția: 592/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (592; 378) = 2
592/378 =
(592 : 2)/(378 : 2) =
296/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
592/378 =
(24 × 37)/(2 × 33 × 7) =
((24 × 37) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(24 : 2 × 37)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(2(4 - 1) × 37)/(1 × 33 × 7) =
(23 × 37)/(1 × 33 × 7) =
296/189
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.133/350 × 625/339 × 7.672/367 × 2.261/355 × 612/370 × 614/392 × 601/348 × 592/378 =
- 1.133/350 × 625/339 × 7.672/367 × 2.261/355 × 306/185 × 307/196 × 601/348 × 296/189
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.133/350 × 625/339 × 7.672/367 × 2.261/355 × 306/185 × 307/196 × 601/348 × 296/189 =
- (1.133 × 625 × 7.672 × 2.261 × 306 × 307 × 601 × 296) / (350 × 339 × 367 × 355 × 185 × 196 × 348 × 189) =
- (11 × 103 × 54 × 23 × 7 × 137 × 7 × 17 × 19 × 2 × 32 × 17 × 307 × 601 × 23 × 37) / (2 × 52 × 7 × 3 × 113 × 367 × 5 × 71 × 5 × 37 × 22 × 72 × 22 × 3 × 29 × 33 × 7) =
- (27 × 32 × 54 × 72 × 11 × 172 × 19 × 37 × 103 × 137 × 307 × 601) / (25 × 35 × 54 × 74 × 29 × 37 × 71 × 113 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 54 × 72 × 11 × 172 × 19 × 37 × 103 × 137 × 307 × 601; 25 × 35 × 54 × 74 × 29 × 37 × 71 × 113 × 367) = 25 × 32 × 54 × 72 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 54 × 72 × 11 × 172 × 19 × 37 × 103 × 137 × 307 × 601) / (25 × 35 × 54 × 74 × 29 × 37 × 71 × 113 × 367) =
- ((27 × 32 × 54 × 72 × 11 × 172 × 19 × 37 × 103 × 137 × 307 × 601) : (25 × 32 × 54 × 72 × 37)) / ((25 × 35 × 54 × 74 × 29 × 37 × 71 × 113 × 367) : (25 × 32 × 54 × 72 × 37)) =
- (27 : 25 × 32 : 32 × 54 : 54 × 72 : 72 × 11 × 172 × 19 × 37 : 37 × 103 × 137 × 307 × 601)/(25 : 25 × 35 : 32 × 54 : 54 × 74 : 72 × 29 × 37 : 37 × 71 × 113 × 367) =
- (2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 7(2 - 2) × 11 × 172 × 19 × 1 × 103 × 137 × 307 × 601)/(2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 5(4 - 4) × 7(4 - 2) × 29 × 1 × 71 × 113 × 367) =
- (22 × 30 × 50 × 70 × 11 × 172 × 19 × 1 × 103 × 137 × 307 × 601)/(20 × 33 × 50 × 72 × 29 × 1 × 71 × 113 × 367) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 11 × 172 × 19 × 1 × 103 × 137 × 307 × 601)/(1 × 33 × 1 × 72 × 29 × 1 × 71 × 113 × 367) =
- (22 × 11 × 172 × 19 × 103 × 137 × 307 × 601)/(33 × 72 × 29 × 71 × 113 × 367) =
- (4 × 11 × 289 × 19 × 103 × 137 × 307 × 601)/(27 × 49 × 29 × 71 × 113 × 367) =
- 629.034.926.036.308/112.969.367.847
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 629.034.926.036.308 : 112.969.367.847 = - 5.568 și restul = - 21.485.864.212 ⇒
- 629.034.926.036.308 = - 5.568 × 112.969.367.847 - 21.485.864.212 ⇒
- 629.034.926.036.308/112.969.367.847 =
( - 5.568 × 112.969.367.847 - 21.485.864.212)/112.969.367.847 =
( - 5.568 × 112.969.367.847)/112.969.367.847 - 21.485.864.212/112.969.367.847 =
- 5.568 - 21.485.864.212/112.969.367.847 =
- 5.568 21.485.864.212/112.969.367.847
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.568 - 21.485.864.212/112.969.367.847 =
- 5.568 - 21.485.864.212 : 112.969.367.847 ≈
- 5.568,19019194868 ≈
- 5.568,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.568,19019194868 =
- 5.568,19019194868 × 100/100 =
( - 5.568,19019194868 × 100)/100 =
- 556.819,019194868028/100 ≈
- 556.819,019194868028% ≈
- 556.819,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.133/350 × 625/339 × 7.672/367 × - 2.261/355 × 612/370 × - 614/392 × 601/348 × 592/378 = - 629.034.926.036.308/112.969.367.847
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.133/350 × 625/339 × 7.672/367 × - 2.261/355 × 612/370 × - 614/392 × 601/348 × 592/378 = - 5.568 21.485.864.212/112.969.367.847
Ca număr zecimal:
- 1.133/350 × 625/339 × 7.672/367 × - 2.261/355 × 612/370 × - 614/392 × 601/348 × 592/378 ≈ - 5.568,19
Ca procentaj:
- 1.133/350 × 625/339 × 7.672/367 × - 2.261/355 × 612/370 × - 614/392 × 601/348 × 592/378 ≈ - 556.819,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.