- 1.132/1.647 × 9.445/1.033 × 7.466/1.074 × 11.258/1.069 × - 963.607/1.846 × 1.737/1.087 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.132/1.647 × 9.445/1.033 × 7.466/1.074 × 11.258/1.069 × - 963.607/1.846 × 1.737/1.087 =
1.132/1.647 × 9.445/1.033 × 7.466/1.074 × 11.258/1.069 × 963.607/1.846 × 1.737/1.087
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.132/1.647
1.132/1.647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.132 = 22 × 283
1.647 = 33 × 61
CMMDC (1.132; 1.647) = 1
Fracția: 9.445/1.033
9.445/1.033 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.445 = 5 × 1.889
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.445; 1.033) = 1
Fracția: 7.466/1.074
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.466 = 2 × 3.733
1.074 = 2 × 3 × 179
CMMDC (7.466; 1.074) = 2
7.466/1.074 =
(7.466 : 2)/(1.074 : 2) =
3.733/537
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.466/1.074 =
(2 × 3.733)/(2 × 3 × 179) =
((2 × 3.733) : 2)/((2 × 3 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 3.733)/(2 : 2 × 3 × 179) =
(1 × 3.733)/(1 × 3 × 179) =
3.733/537
Fracția: 11.258/1.069
11.258/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.258 = 2 × 13 × 433
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.258; 1.069) = 1
Fracția: 963.607/1.846
963.607/1.846 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.846 = 2 × 13 × 71
CMMDC (963.607; 1.846) = 1
Fracția: 1.737/1.087
1.737/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.737 = 32 × 193
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.737; 1.087) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.132/1.647 × 9.445/1.033 × 7.466/1.074 × 11.258/1.069 × 963.607/1.846 × 1.737/1.087 =
1.132/1.647 × 9.445/1.033 × 3.733/537 × 11.258/1.069 × 963.607/1.846 × 1.737/1.087
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.132/1.647 × 9.445/1.033 × 3.733/537 × 11.258/1.069 × 963.607/1.846 × 1.737/1.087 =
(1.132 × 9.445 × 3.733 × 11.258 × 963.607 × 1.737) / (1.647 × 1.033 × 537 × 1.069 × 1.846 × 1.087) =
(22 × 283 × 5 × 1.889 × 3.733 × 2 × 13 × 433 × 963.607 × 32 × 193) / (33 × 61 × 1.033 × 3 × 179 × 1.069 × 2 × 13 × 71 × 1.087) =
(23 × 32 × 5 × 13 × 193 × 283 × 433 × 1.889 × 3.733 × 963.607) / (2 × 34 × 13 × 61 × 71 × 179 × 1.033 × 1.069 × 1.087)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 13 × 193 × 283 × 433 × 1.889 × 3.733 × 963.607; 2 × 34 × 13 × 61 × 71 × 179 × 1.033 × 1.069 × 1.087) = 2 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 13 × 193 × 283 × 433 × 1.889 × 3.733 × 963.607) / (2 × 34 × 13 × 61 × 71 × 179 × 1.033 × 1.069 × 1.087) =
((23 × 32 × 5 × 13 × 193 × 283 × 433 × 1.889 × 3.733 × 963.607) : (2 × 32 × 13)) / ((2 × 34 × 13 × 61 × 71 × 179 × 1.033 × 1.069 × 1.087) : (2 × 32 × 13)) =
(23 : 2 × 32 : 32 × 5 × 13 : 13 × 193 × 283 × 433 × 1.889 × 3.733 × 963.607)/(2 : 2 × 34 : 32 × 13 : 13 × 61 × 71 × 179 × 1.033 × 1.069 × 1.087) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 193 × 283 × 433 × 1.889 × 3.733 × 963.607)/(1 × 3(4 - 2) × 1 × 61 × 71 × 179 × 1.033 × 1.069 × 1.087) =
(22 × 30 × 5 × 1 × 193 × 283 × 433 × 1.889 × 3.733 × 963.607)/(1 × 32 × 1 × 61 × 71 × 179 × 1.033 × 1.069 × 1.087) =
(22 × 1 × 5 × 1 × 193 × 283 × 433 × 1.889 × 3.733 × 963.607)/(1 × 32 × 1 × 61 × 71 × 179 × 1.033 × 1.069 × 1.087) =
(22 × 5 × 193 × 283 × 433 × 1.889 × 3.733 × 963.607)/(32 × 61 × 71 × 179 × 1.033 × 1.069 × 1.087) =
(4 × 5 × 193 × 283 × 433 × 1.889 × 3.733 × 963.607)/(9 × 61 × 71 × 179 × 1.033 × 1.069 × 1.087) =
3.214.041.873.717.365.315.860/8.375.124.947.855.859
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.214.041.873.717.365.315.860 : 8.375.124.947.855.859 = 383.760 și restul = 3.923.728.200.866.020 ⇒
3.214.041.873.717.365.315.860 = 383.760 × 8.375.124.947.855.859 + 3.923.728.200.866.020 ⇒
3.214.041.873.717.365.315.860/8.375.124.947.855.859 =
(383.760 × 8.375.124.947.855.859 + 3.923.728.200.866.020)/8.375.124.947.855.859 =
(383.760 × 8.375.124.947.855.859)/8.375.124.947.855.859 + 3.923.728.200.866.020/8.375.124.947.855.859 =
383.760 + 3.923.728.200.866.020/8.375.124.947.855.859 =
383.760 3.923.728.200.866.020/8.375.124.947.855.859
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
383.760 + 3.923.728.200.866.020/8.375.124.947.855.859 =
383.760 + 3.923.728.200.866.020 : 8.375.124.947.855.859 ≈
383.760,468497870216 ≈
383.760,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
383.760,468497870216 =
383.760,468497870216 × 100/100 =
(383.760,468497870216 × 100)/100 =
38.376.046,849787021632/100 ≈
38.376.046,849787021632% ≈
38.376.046,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.132/1.647 × 9.445/1.033 × 7.466/1.074 × 11.258/1.069 × - 963.607/1.846 × 1.737/1.087 = 3.214.041.873.717.365.315.860/8.375.124.947.855.859
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.132/1.647 × 9.445/1.033 × 7.466/1.074 × 11.258/1.069 × - 963.607/1.846 × 1.737/1.087 = 383.760 3.923.728.200.866.020/8.375.124.947.855.859
Ca număr zecimal:
- 1.132/1.647 × 9.445/1.033 × 7.466/1.074 × 11.258/1.069 × - 963.607/1.846 × 1.737/1.087 ≈ 383.760,47
Ca procentaj:
- 1.132/1.647 × 9.445/1.033 × 7.466/1.074 × 11.258/1.069 × - 963.607/1.846 × 1.737/1.087 ≈ 38.376.046,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.