- 1.131/364 × - 597/359 × - 7.661/360 × 2.224/358 × - 602/342 × 613/369 × - 597/363 × - 581/363 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.131/364 × - 597/359 × - 7.661/360 × 2.224/358 × - 602/342 × 613/369 × - 597/363 × - 581/363 =
1.131/364 × 597/359 × 7.661/360 × 2.224/358 × 602/342 × 613/369 × 597/363 × 581/363
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.131/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.131 = 3 × 13 × 29
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (1.131; 364) = 13
1.131/364 =
(1.131 : 13)/(364 : 13) =
87/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.131/364 =
(3 × 13 × 29)/(22 × 7 × 13) =
((3 × 13 × 29) : 13)/((22 × 7 × 13) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 29)/(22 × 7 × 13 : 13) =
(3 × 1 × 29)/(22 × 7 × 1) =
87/28
Fracția: 597/359
597/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (597; 359) = 1
Fracția: 7.661/360
7.661/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.661 = 47 × 163
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (7.661; 360) = 1
Fracția: 2.224/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.224 = 24 × 139
358 = 2 × 179
CMMDC (2.224; 358) = 2
2.224/358 =
(2.224 : 2)/(358 : 2) =
1.112/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.224/358 =
(24 × 139)/(2 × 179) =
((24 × 139) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(24 : 2 × 139)/(2 : 2 × 179) =
(2(4 - 1) × 139)/(1 × 179) =
(23 × 139)/(1 × 179) =
1.112/179
Fracția: 602/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (602; 342) = 2
602/342 =
(602 : 2)/(342 : 2) =
301/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/342 =
(2 × 7 × 43)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 7 × 43)/(1 × 32 × 19) =
301/171
Fracția: 613/369
613/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
369 = 32 × 41
CMMDC (613; 369) = 1
Fracția: 597/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
363 = 3 × 112
CMMDC (597; 363) = 3
597/363 =
(597 : 3)/(363 : 3) =
199/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
597/363 =
(3 × 199)/(3 × 112) =
((3 × 199) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 199)/(3 : 3 × 112) =
(1 × 199)/(1 × 112) =
199/121
Fracția: 581/363
581/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
363 = 3 × 112
CMMDC (581; 363) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.131/364 × 597/359 × 7.661/360 × 2.224/358 × 602/342 × 613/369 × 597/363 × 581/363 =
87/28 × 597/359 × 7.661/360 × 1.112/179 × 301/171 × 613/369 × 199/121 × 581/363
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
87/28 × 597/359 × 7.661/360 × 1.112/179 × 301/171 × 613/369 × 199/121 × 581/363 =
(87 × 597 × 7.661 × 1.112 × 301 × 613 × 199 × 581) / (28 × 359 × 360 × 179 × 171 × 369 × 121 × 363) =
(3 × 29 × 3 × 199 × 47 × 163 × 23 × 139 × 7 × 43 × 613 × 199 × 7 × 83) / (22 × 7 × 359 × 23 × 32 × 5 × 179 × 32 × 19 × 32 × 41 × 112 × 3 × 112) =
(23 × 32 × 72 × 29 × 43 × 47 × 83 × 139 × 163 × 1992 × 613) / (25 × 37 × 5 × 7 × 114 × 19 × 41 × 179 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 72 × 29 × 43 × 47 × 83 × 139 × 163 × 1992 × 613; 25 × 37 × 5 × 7 × 114 × 19 × 41 × 179 × 359) = 23 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 72 × 29 × 43 × 47 × 83 × 139 × 163 × 1992 × 613) / (25 × 37 × 5 × 7 × 114 × 19 × 41 × 179 × 359) =
((23 × 32 × 72 × 29 × 43 × 47 × 83 × 139 × 163 × 1992 × 613) : (23 × 32 × 7)) / ((25 × 37 × 5 × 7 × 114 × 19 × 41 × 179 × 359) : (23 × 32 × 7)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 72 : 7 × 29 × 43 × 47 × 83 × 139 × 163 × 1992 × 613)/(25 : 23 × 37 : 32 × 5 × 7 : 7 × 114 × 19 × 41 × 179 × 359) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 29 × 43 × 47 × 83 × 139 × 163 × 1992 × 613)/(2(5 - 3) × 3(7 - 2) × 5 × 1 × 114 × 19 × 41 × 179 × 359) =
(20 × 30 × 71 × 29 × 43 × 47 × 83 × 139 × 163 × 1992 × 613)/(22 × 35 × 5 × 1 × 114 × 19 × 41 × 179 × 359) =
(1 × 1 × 7 × 29 × 43 × 47 × 83 × 139 × 163 × 1992 × 613)/(22 × 35 × 5 × 1 × 114 × 19 × 41 × 179 × 359) =
(7 × 29 × 43 × 47 × 83 × 139 × 163 × 1992 × 613)/(22 × 35 × 5 × 114 × 19 × 41 × 179 × 359) =
(7 × 29 × 43 × 47 × 83 × 139 × 163 × 39.601 × 613)/(4 × 243 × 5 × 14.641 × 19 × 41 × 179 × 359) =
18.728.779.465.902.201.689/3.561.983.858.867.940
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.728.779.465.902.201.689 : 3.561.983.858.867.940 = 5.257 și restul = 3.430.319.833.441.109 ⇒
18.728.779.465.902.201.689 = 5.257 × 3.561.983.858.867.940 + 3.430.319.833.441.109 ⇒
18.728.779.465.902.201.689/3.561.983.858.867.940 =
(5.257 × 3.561.983.858.867.940 + 3.430.319.833.441.109)/3.561.983.858.867.940 =
(5.257 × 3.561.983.858.867.940)/3.561.983.858.867.940 + 3.430.319.833.441.109/3.561.983.858.867.940 =
5.257 + 3.430.319.833.441.109/3.561.983.858.867.940 =
5.257 3.430.319.833.441.109/3.561.983.858.867.940
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.257 + 3.430.319.833.441.109/3.561.983.858.867.940 =
5.257 + 3.430.319.833.441.109 : 3.561.983.858.867.940 ≈
5.257,963036321712 ≈
5.257,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.257,963036321712 =
5.257,963036321712 × 100/100 =
(5.257,963036321712 × 100)/100 =
525.796,303632171184/100 ≈
525.796,303632171184% ≈
525.796,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.131/364 × - 597/359 × - 7.661/360 × 2.224/358 × - 602/342 × 613/369 × - 597/363 × - 581/363 = 18.728.779.465.902.201.689/3.561.983.858.867.940
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.131/364 × - 597/359 × - 7.661/360 × 2.224/358 × - 602/342 × 613/369 × - 597/363 × - 581/363 = 5.257 3.430.319.833.441.109/3.561.983.858.867.940
Ca număr zecimal:
- 1.131/364 × - 597/359 × - 7.661/360 × 2.224/358 × - 602/342 × 613/369 × - 597/363 × - 581/363 ≈ 5.257,96
Ca procentaj:
- 1.131/364 × - 597/359 × - 7.661/360 × 2.224/358 × - 602/342 × 613/369 × - 597/363 × - 581/363 ≈ 525.796,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.