- 1.130/1.640 × 9.369/1.058 × 7.442/1.075 × - 11.238/1.057 × - 963.556/1.838 × 1.725/1.071 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.130/1.640 × 9.369/1.058 × 7.442/1.075 × - 11.238/1.057 × - 963.556/1.838 × 1.725/1.071 =
- 1.130/1.640 × 9.369/1.058 × 7.442/1.075 × 11.238/1.057 × 963.556/1.838 × 1.725/1.071
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.130/1.640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.130 = 2 × 5 × 113
1.640 = 23 × 5 × 41
CMMDC (1.130; 1.640) = 2 × 5 = 10
1.130/1.640 =
(1.130 : 10)/(1.640 : 10) =
113/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.130/1.640 =
(2 × 5 × 113)/(23 × 5 × 41) =
((2 × 5 × 113) : (2 × 5))/((23 × 5 × 41) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 113)/(23 : 2 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 1 × 113)/(2(3 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 1 × 113)/(22 × 1 × 41) =
113/164
Fracția: 9.369/1.058
9.369/1.058 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.369 = 33 × 347
1.058 = 2 × 232
CMMDC (9.369; 1.058) = 1
Fracția: 7.442/1.075
7.442/1.075 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.442 = 2 × 612
1.075 = 52 × 43
CMMDC (7.442; 1.075) = 1
Fracția: 11.238/1.057
11.238/1.057 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.238 = 2 × 3 × 1.873
1.057 = 7 × 151
CMMDC (11.238; 1.057) = 1
Fracția: 963.556/1.838
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.556 = 22 × 11 × 61 × 359
1.838 = 2 × 919
CMMDC (963.556; 1.838) = 2
963.556/1.838 =
(963.556 : 2)/(1.838 : 2) =
481.778/919
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.556/1.838 =
(22 × 11 × 61 × 359)/(2 × 919) =
((22 × 11 × 61 × 359) : 2)/((2 × 919) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 61 × 359)/(2 : 2 × 919) =
(2(2 - 1) × 11 × 61 × 359)/(1 × 919) =
(21 × 11 × 61 × 359)/(1 × 919) =
(2 × 11 × 61 × 359)/(1 × 919) =
481.778/919
Fracția: 1.725/1.071
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.725 = 3 × 52 × 23
1.071 = 32 × 7 × 17
CMMDC (1.725; 1.071) = 3
1.725/1.071 =
(1.725 : 3)/(1.071 : 3) =
575/357
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.725/1.071 =
(3 × 52 × 23)/(32 × 7 × 17) =
((3 × 52 × 23) : 3)/((32 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 23)/(32 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 52 × 23)/(3(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 52 × 23)/(31 × 7 × 17) =
(1 × 52 × 23)/(3 × 7 × 17) =
575/357
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.130/1.640 × 9.369/1.058 × 7.442/1.075 × 11.238/1.057 × 963.556/1.838 × 1.725/1.071 =
- 113/164 × 9.369/1.058 × 7.442/1.075 × 11.238/1.057 × 481.778/919 × 575/357
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 113/164 × 9.369/1.058 × 7.442/1.075 × 11.238/1.057 × 481.778/919 × 575/357 =
- (113 × 9.369 × 7.442 × 11.238 × 481.778 × 575) / (164 × 1.058 × 1.075 × 1.057 × 919 × 357) =
- (113 × 33 × 347 × 2 × 612 × 2 × 3 × 1.873 × 2 × 11 × 61 × 359 × 52 × 23) / (22 × 41 × 2 × 232 × 52 × 43 × 7 × 151 × 919 × 3 × 7 × 17) =
- (23 × 34 × 52 × 11 × 23 × 613 × 113 × 347 × 359 × 1.873) / (23 × 3 × 52 × 72 × 17 × 232 × 41 × 43 × 151 × 919)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 11 × 23 × 613 × 113 × 347 × 359 × 1.873; 23 × 3 × 52 × 72 × 17 × 232 × 41 × 43 × 151 × 919) = 23 × 3 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 52 × 11 × 23 × 613 × 113 × 347 × 359 × 1.873) / (23 × 3 × 52 × 72 × 17 × 232 × 41 × 43 × 151 × 919) =
- ((23 × 34 × 52 × 11 × 23 × 613 × 113 × 347 × 359 × 1.873) : (23 × 3 × 52 × 23)) / ((23 × 3 × 52 × 72 × 17 × 232 × 41 × 43 × 151 × 919) : (23 × 3 × 52 × 23)) =
- (23 : 23 × 34 : 3 × 52 : 52 × 11 × 23 : 23 × 613 × 113 × 347 × 359 × 1.873)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 17 × 232 : 23 × 41 × 43 × 151 × 919) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 613 × 113 × 347 × 359 × 1.873)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 17 × 23(2 - 1) × 41 × 43 × 151 × 919) =
- (20 × 33 × 50 × 11 × 1 × 613 × 113 × 347 × 359 × 1.873)/(20 × 1 × 50 × 72 × 17 × 231 × 41 × 43 × 151 × 919) =
- (1 × 33 × 1 × 11 × 1 × 613 × 113 × 347 × 359 × 1.873)/(1 × 1 × 1 × 72 × 17 × 23 × 41 × 43 × 151 × 919) =
- (33 × 11 × 613 × 113 × 347 × 359 × 1.873)/(72 × 17 × 23 × 41 × 43 × 151 × 919) =
- (27 × 11 × 226.981 × 113 × 347 × 359 × 1.873)/(49 × 17 × 23 × 41 × 43 × 151 × 919) =
- 1.777.403.776.444.264.089/4.687.244.502.773
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.777.403.776.444.264.089 : 4.687.244.502.773 = - 379.200 și restul = - 660.992.742.489 ⇒
- 1.777.403.776.444.264.089 = - 379.200 × 4.687.244.502.773 - 660.992.742.489 ⇒
- 1.777.403.776.444.264.089/4.687.244.502.773 =
( - 379.200 × 4.687.244.502.773 - 660.992.742.489)/4.687.244.502.773 =
( - 379.200 × 4.687.244.502.773)/4.687.244.502.773 - 660.992.742.489/4.687.244.502.773 =
- 379.200 - 660.992.742.489/4.687.244.502.773 =
- 379.200 660.992.742.489/4.687.244.502.773
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 379.200 - 660.992.742.489/4.687.244.502.773 =
- 379.200 - 660.992.742.489 : 4.687.244.502.773 ≈
- 379.200,141019471482 ≈
- 379.200,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 379.200,141019471482 =
- 379.200,141019471482 × 100/100 =
( - 379.200,141019471482 × 100)/100 =
- 37.920.014,101947148222/100 ≈
- 37.920.014,101947148222% ≈
- 37.920.014,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.130/1.640 × 9.369/1.058 × 7.442/1.075 × - 11.238/1.057 × - 963.556/1.838 × 1.725/1.071 = - 1.777.403.776.444.264.089/4.687.244.502.773
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.130/1.640 × 9.369/1.058 × 7.442/1.075 × - 11.238/1.057 × - 963.556/1.838 × 1.725/1.071 = - 379.200 660.992.742.489/4.687.244.502.773
Ca număr zecimal:
- 1.130/1.640 × 9.369/1.058 × 7.442/1.075 × - 11.238/1.057 × - 963.556/1.838 × 1.725/1.071 ≈ - 379.200,14
Ca procentaj:
- 1.130/1.640 × 9.369/1.058 × 7.442/1.075 × - 11.238/1.057 × - 963.556/1.838 × 1.725/1.071 ≈ - 37.920.014,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.