- 113/207 × 4.171/96 × - 9.824/94 × 169/89 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 113/207 × 4.171/96 × - 9.824/94 × 169/89 =
113/207 × 4.171/96 × 9.824/94 × 169/89
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 113/207
113/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
207 = 32 × 23
CMMDC (113; 207) = 1
Fracția: 4.171/96
4.171/96 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.171 = 43 × 97
96 = 25 × 3
CMMDC (4.171; 96) = 1
Fracția: 9.824/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.824 = 25 × 307
94 = 2 × 47
CMMDC (9.824; 94) = 2
9.824/94 =
(9.824 : 2)/(94 : 2) =
4.912/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.824/94 =
(25 × 307)/(2 × 47) =
((25 × 307) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(25 : 2 × 307)/(2 : 2 × 47) =
(2(5 - 1) × 307)/(1 × 47) =
(24 × 307)/(1 × 47) =
4.912/47
Fracția: 169/89
169/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (169; 89) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
113/207 × 4.171/96 × 9.824/94 × 169/89 =
113/207 × 4.171/96 × 4.912/47 × 169/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
113/207 × 4.171/96 × 4.912/47 × 169/89 =
(113 × 4.171 × 4.912 × 169) / (207 × 96 × 47 × 89) =
(113 × 43 × 97 × 24 × 307 × 132) / (32 × 23 × 25 × 3 × 47 × 89) =
(24 × 132 × 43 × 97 × 113 × 307) / (25 × 33 × 23 × 47 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 132 × 43 × 97 × 113 × 307; 25 × 33 × 23 × 47 × 89) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 132 × 43 × 97 × 113 × 307) / (25 × 33 × 23 × 47 × 89) =
((24 × 132 × 43 × 97 × 113 × 307) : 24) / ((25 × 33 × 23 × 47 × 89) : 24) =
(24 : 24 × 132 × 43 × 97 × 113 × 307)/(25 : 24 × 33 × 23 × 47 × 89) =
(2(4 - 4) × 132 × 43 × 97 × 113 × 307)/(2(5 - 4) × 33 × 23 × 47 × 89) =
(20 × 132 × 43 × 97 × 113 × 307)/(21 × 33 × 23 × 47 × 89) =
(1 × 132 × 43 × 97 × 113 × 307)/(2 × 33 × 23 × 47 × 89) =
(132 × 43 × 97 × 113 × 307)/(2 × 33 × 23 × 47 × 89) =
(169 × 43 × 97 × 113 × 307)/(2 × 27 × 23 × 47 × 89) =
24.453.651.209/5.195.286
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
24.453.651.209 : 5.195.286 = 4.706 și restul = 4.635.293 ⇒
24.453.651.209 = 4.706 × 5.195.286 + 4.635.293 ⇒
24.453.651.209/5.195.286 =
(4.706 × 5.195.286 + 4.635.293)/5.195.286 =
(4.706 × 5.195.286)/5.195.286 + 4.635.293/5.195.286 =
4.706 + 4.635.293/5.195.286 =
4.706 4.635.293/5.195.286
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.706 + 4.635.293/5.195.286 =
4.706 + 4.635.293 : 5.195.286 ≈
4.706,892211323881 ≈
4.706,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.706,892211323881 =
4.706,892211323881 × 100/100 =
(4.706,892211323881 × 100)/100 =
470.689,221132388092/100 ≈
470.689,221132388092% ≈
470.689,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 113/207 × 4.171/96 × - 9.824/94 × 169/89 = 24.453.651.209/5.195.286
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 113/207 × 4.171/96 × - 9.824/94 × 169/89 = 4.706 4.635.293/5.195.286
Ca număr zecimal:
- 113/207 × 4.171/96 × - 9.824/94 × 169/89 ≈ 4.706,89
Ca procentaj:
- 113/207 × 4.171/96 × - 9.824/94 × 169/89 ≈ 470.689,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.