- 113/194 × - 199/117 × - 114/235 × 104/188 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 113/194 × - 199/117 × - 114/235 × 104/188 =
- 113/194 × 199/117 × 114/235 × 104/188
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 113/194
113/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
194 = 2 × 97
CMMDC (113; 194) = 1
Fracția: 199/117
199/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
117 = 32 × 13
CMMDC (199; 117) = 1
Fracția: 114/235
114/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
114 = 2 × 3 × 19
235 = 5 × 47
CMMDC (114; 235) = 1
Fracția: 104/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
188 = 22 × 47
CMMDC (104; 188) = 22 = 4
104/188 =
(104 : 4)/(188 : 4) =
26/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
104/188 =
(23 × 13)/(22 × 47) =
((23 × 13) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(23 : 22 × 13)/(22 : 22 × 47) =
(2(3 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 47) =
(21 × 13)/(20 × 47) =
(2 × 13)/(1 × 47) =
26/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 113/194 × 199/117 × 114/235 × 104/188 =
- 113/194 × 199/117 × 114/235 × 26/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 113/194 × 199/117 × 114/235 × 26/47 =
- (113 × 199 × 114 × 26) / (194 × 117 × 235 × 47) =
- (113 × 199 × 2 × 3 × 19 × 2 × 13) / (2 × 97 × 32 × 13 × 5 × 47 × 47) =
- (22 × 3 × 13 × 19 × 113 × 199) / (2 × 32 × 5 × 13 × 472 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 13 × 19 × 113 × 199; 2 × 32 × 5 × 13 × 472 × 97) = 2 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 13 × 19 × 113 × 199) / (2 × 32 × 5 × 13 × 472 × 97) =
- ((22 × 3 × 13 × 19 × 113 × 199) : (2 × 3 × 13)) / ((2 × 32 × 5 × 13 × 472 × 97) : (2 × 3 × 13)) =
- (22 : 2 × 3 : 3 × 13 : 13 × 19 × 113 × 199)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 13 : 13 × 472 × 97) =
- (2(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 113 × 199)/(1 × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 472 × 97) =
- (21 × 1 × 1 × 19 × 113 × 199)/(1 × 3 × 5 × 1 × 472 × 97) =
- (2 × 1 × 1 × 19 × 113 × 199)/(1 × 3 × 5 × 1 × 472 × 97) =
- (2 × 19 × 113 × 199)/(3 × 5 × 472 × 97) =
- (2 × 19 × 113 × 199)/(3 × 5 × 2.209 × 97) =
- 854.506/3.214.095
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 854.506/3.214.095 =
- 854.506 : 3.214.095 ≈
- 0,265862085595 ≈
- 0,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,265862085595 =
- 0,265862085595 × 100/100 =
( - 0,265862085595 × 100)/100 =
- 26,586208559486/100 ≈
- 26,586208559486% ≈
- 26,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 113/194 × - 199/117 × - 114/235 × 104/188 = - 854.506/3.214.095
Ca număr zecimal:
- 113/194 × - 199/117 × - 114/235 × 104/188 ≈ - 0,27
Ca procentaj:
- 113/194 × - 199/117 × - 114/235 × 104/188 ≈ - 26,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.