- 1.129/1.663 × 9.397/1.059 × - 7.460/1.071 × - 11.254/1.073 × 963.573/1.842 × 1.727/1.082 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.129/1.663 × 9.397/1.059 × - 7.460/1.071 × - 11.254/1.073 × 963.573/1.842 × 1.727/1.082 =
- 1.129/1.663 × 9.397/1.059 × 7.460/1.071 × 11.254/1.073 × 963.573/1.842 × 1.727/1.082
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.129/1.663
1.129/1.663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.129; 1.663) = 1
Fracția: 9.397/1.059
9.397/1.059 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.059 = 3 × 353
CMMDC (9.397; 1.059) = 1
Fracția: 7.460/1.071
7.460/1.071 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.460 = 22 × 5 × 373
1.071 = 32 × 7 × 17
CMMDC (7.460; 1.071) = 1
Fracția: 11.254/1.073
11.254/1.073 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.254 = 2 × 17 × 331
1.073 = 29 × 37
CMMDC (11.254; 1.073) = 1
Fracția: 963.573/1.842
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.573 = 3 × 13 × 31 × 797
1.842 = 2 × 3 × 307
CMMDC (963.573; 1.842) = 3
963.573/1.842 =
(963.573 : 3)/(1.842 : 3) =
321.191/614
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.573/1.842 =
(3 × 13 × 31 × 797)/(2 × 3 × 307) =
((3 × 13 × 31 × 797) : 3)/((2 × 3 × 307) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 31 × 797)/(2 × 3 : 3 × 307) =
(1 × 13 × 31 × 797)/(2 × 1 × 307) =
321.191/614
Fracția: 1.727/1.082
1.727/1.082 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.727 = 11 × 157
1.082 = 2 × 541
CMMDC (1.727; 1.082) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.129/1.663 × 9.397/1.059 × 7.460/1.071 × 11.254/1.073 × 963.573/1.842 × 1.727/1.082 =
- 1.129/1.663 × 9.397/1.059 × 7.460/1.071 × 11.254/1.073 × 321.191/614 × 1.727/1.082
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.129/1.663 × 9.397/1.059 × 7.460/1.071 × 11.254/1.073 × 321.191/614 × 1.727/1.082 =
- (1.129 × 9.397 × 7.460 × 11.254 × 321.191 × 1.727) / (1.663 × 1.059 × 1.071 × 1.073 × 614 × 1.082) =
- (1.129 × 9.397 × 22 × 5 × 373 × 2 × 17 × 331 × 13 × 31 × 797 × 11 × 157) / (1.663 × 3 × 353 × 32 × 7 × 17 × 29 × 37 × 2 × 307 × 2 × 541) =
- (23 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 157 × 331 × 373 × 797 × 1.129 × 9.397) / (22 × 33 × 7 × 17 × 29 × 37 × 307 × 353 × 541 × 1.663)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 157 × 331 × 373 × 797 × 1.129 × 9.397; 22 × 33 × 7 × 17 × 29 × 37 × 307 × 353 × 541 × 1.663) = 22 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 157 × 331 × 373 × 797 × 1.129 × 9.397) / (22 × 33 × 7 × 17 × 29 × 37 × 307 × 353 × 541 × 1.663) =
- ((23 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31 × 157 × 331 × 373 × 797 × 1.129 × 9.397) : (22 × 17)) / ((22 × 33 × 7 × 17 × 29 × 37 × 307 × 353 × 541 × 1.663) : (22 × 17)) =
- (23 : 22 × 5 × 11 × 13 × 17 : 17 × 31 × 157 × 331 × 373 × 797 × 1.129 × 9.397)/(22 : 22 × 33 × 7 × 17 : 17 × 29 × 37 × 307 × 353 × 541 × 1.663) =
- (2(3 - 2) × 5 × 11 × 13 × 1 × 31 × 157 × 331 × 373 × 797 × 1.129 × 9.397)/(2(2 - 2) × 33 × 7 × 1 × 29 × 37 × 307 × 353 × 541 × 1.663) =
- (21 × 5 × 11 × 13 × 1 × 31 × 157 × 331 × 373 × 797 × 1.129 × 9.397)/(20 × 33 × 7 × 1 × 29 × 37 × 307 × 353 × 541 × 1.663) =
- (2 × 5 × 11 × 13 × 1 × 31 × 157 × 331 × 373 × 797 × 1.129 × 9.397)/(1 × 33 × 7 × 1 × 29 × 37 × 307 × 353 × 541 × 1.663) =
- (2 × 5 × 11 × 13 × 31 × 157 × 331 × 373 × 797 × 1.129 × 9.397)/(33 × 7 × 29 × 37 × 307 × 353 × 541 × 1.663) =
- (2 × 5 × 11 × 13 × 31 × 157 × 331 × 373 × 797 × 1.129 × 9.397)/(27 × 7 × 29 × 37 × 307 × 353 × 541 × 1.663) =
- 7.265.670.514.404.926.024.830/19.772.615.509.861.221
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.265.670.514.404.926.024.830 : 19.772.615.509.861.221 = - 367.461 și restul = - 5.446.535.811.894.949 ⇒
- 7.265.670.514.404.926.024.830 = - 367.461 × 19.772.615.509.861.221 - 5.446.535.811.894.949 ⇒
- 7.265.670.514.404.926.024.830/19.772.615.509.861.221 =
( - 367.461 × 19.772.615.509.861.221 - 5.446.535.811.894.949)/19.772.615.509.861.221 =
( - 367.461 × 19.772.615.509.861.221)/19.772.615.509.861.221 - 5.446.535.811.894.949/19.772.615.509.861.221 =
- 367.461 - 5.446.535.811.894.949/19.772.615.509.861.221 =
- 367.461 5.446.535.811.894.949/19.772.615.509.861.221
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 367.461 - 5.446.535.811.894.949/19.772.615.509.861.221 =
- 367.461 - 5.446.535.811.894.949 : 19.772.615.509.861.221 ≈
- 367.461,275458540585 ≈
- 367.461,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 367.461,275458540585 =
- 367.461,275458540585 × 100/100 =
( - 367.461,275458540585 × 100)/100 =
- 36.746.127,545854058501/100 ≈
- 36.746.127,545854058501% ≈
- 36.746.127,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.129/1.663 × 9.397/1.059 × - 7.460/1.071 × - 11.254/1.073 × 963.573/1.842 × 1.727/1.082 = - 7.265.670.514.404.926.024.830/19.772.615.509.861.221
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.129/1.663 × 9.397/1.059 × - 7.460/1.071 × - 11.254/1.073 × 963.573/1.842 × 1.727/1.082 = - 367.461 5.446.535.811.894.949/19.772.615.509.861.221
Ca număr zecimal:
- 1.129/1.663 × 9.397/1.059 × - 7.460/1.071 × - 11.254/1.073 × 963.573/1.842 × 1.727/1.082 ≈ - 367.461,28
Ca procentaj:
- 1.129/1.663 × 9.397/1.059 × - 7.460/1.071 × - 11.254/1.073 × 963.573/1.842 × 1.727/1.082 ≈ - 36.746.127,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.