- 1.127/387 × - 610/360 × - 7.676/357 × 2.224/356 × - 588/343 × - 615/379 × 589/372 × - 600/365 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.127/387 × - 610/360 × - 7.676/357 × 2.224/356 × - 588/343 × - 615/379 × 589/372 × - 600/365 =
1.127/387 × 610/360 × 7.676/357 × 2.224/356 × 588/343 × 615/379 × 589/372 × 600/365
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.127/387
1.127/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.127 = 72 × 23
387 = 32 × 43
CMMDC (1.127; 387) = 1
Fracția: 610/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (610; 360) = 2 × 5 = 10
610/360 =
(610 : 10)/(360 : 10) =
61/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
610/360 =
(2 × 5 × 61)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 5 × 61) : (2 × 5))/((23 × 32 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 61)/(23 : 2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 61)/(2(3 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 61)/(22 × 32 × 1) =
61/36
Fracția: 7.676/357
7.676/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.676 = 22 × 19 × 101
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (7.676; 357) = 1
Fracția: 2.224/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.224 = 24 × 139
356 = 22 × 89
CMMDC (2.224; 356) = 22 = 4
2.224/356 =
(2.224 : 4)/(356 : 4) =
556/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.224/356 =
(24 × 139)/(22 × 89) =
((24 × 139) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(24 : 22 × 139)/(22 : 22 × 89) =
(2(4 - 2) × 139)/(2(2 - 2) × 89) =
(22 × 139)/(20 × 89) =
(22 × 139)/(1 × 89) =
556/89
Fracția: 588/343
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
343 = 73
CMMDC (588; 343) = 72 = 49
588/343 =
(588 : 49)/(343 : 49) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
588/343 =
(22 × 3 × 72)/73 =
((22 × 3 × 72) : 72)/(73 : 72) =
(22 × 3 × 72 : 72)/(73 : 72) =
(22 × 3 × 7(2 - 2))/7(3 - 2) =
(22 × 3 × 70)/71 =
(22 × 3 × 1)/7 =
12/7
Fracția: 615/379
615/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (615; 379) = 1
Fracția: 589/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (589; 372) = 31
589/372 =
(589 : 31)/(372 : 31) =
19/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
589/372 =
(19 × 31)/(22 × 3 × 31) =
((19 × 31) : 31)/((22 × 3 × 31) : 31) =
(19 × 31 : 31)/(22 × 3 × 31 : 31) =
(19 × 1)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Fracția: 600/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
365 = 5 × 73
CMMDC (600; 365) = 5
600/365 =
(600 : 5)/(365 : 5) =
120/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
600/365 =
(23 × 3 × 52)/(5 × 73) =
((23 × 3 × 52) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(23 × 3 × 52 : 5)/(5 : 5 × 73) =
(23 × 3 × 5(2 - 1))/(1 × 73) =
(23 × 3 × 51)/(1 × 73) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 73) =
120/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.127/387 × 610/360 × 7.676/357 × 2.224/356 × 588/343 × 615/379 × 589/372 × 600/365 =
1.127/387 × 61/36 × 7.676/357 × 556/89 × 12/7 × 615/379 × 19/12 × 120/73
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 12/7 × 19/12 = 19/7
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.127/387 × 61/36 × 7.676/357 × 556/89 × 12/7 × 615/379 × 19/12 × 120/73 =
1.127/387 × 61/36 × 7.676/357 × 556/89 × 19/7 × 615/379 × 120/73
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 19/7
19/7 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
19 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
7 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (19; 7) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.127/387 × 61/36 × 7.676/357 × 556/89 × 19/7 × 615/379 × 120/73 =
(1.127 × 61 × 7.676 × 556 × 19 × 615 × 120) / (387 × 36 × 357 × 89 × 7 × 379 × 73) =
(72 × 23 × 61 × 22 × 19 × 101 × 22 × 139 × 19 × 3 × 5 × 41 × 23 × 3 × 5) / (32 × 43 × 22 × 32 × 3 × 7 × 17 × 89 × 7 × 379 × 73) =
(27 × 32 × 52 × 72 × 192 × 23 × 41 × 61 × 101 × 139) / (22 × 35 × 72 × 17 × 43 × 73 × 89 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 72 × 192 × 23 × 41 × 61 × 101 × 139; 22 × 35 × 72 × 17 × 43 × 73 × 89 × 379) = 22 × 32 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 52 × 72 × 192 × 23 × 41 × 61 × 101 × 139) / (22 × 35 × 72 × 17 × 43 × 73 × 89 × 379) =
((27 × 32 × 52 × 72 × 192 × 23 × 41 × 61 × 101 × 139) : (22 × 32 × 72)) / ((22 × 35 × 72 × 17 × 43 × 73 × 89 × 379) : (22 × 32 × 72)) =
(27 : 22 × 32 : 32 × 52 × 72 : 72 × 192 × 23 × 41 × 61 × 101 × 139)/(22 : 22 × 35 : 32 × 72 : 72 × 17 × 43 × 73 × 89 × 379) =
(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 192 × 23 × 41 × 61 × 101 × 139)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 7(2 - 2) × 17 × 43 × 73 × 89 × 379) =
(25 × 30 × 52 × 70 × 192 × 23 × 41 × 61 × 101 × 139)/(20 × 33 × 70 × 17 × 43 × 73 × 89 × 379) =
(25 × 1 × 52 × 1 × 192 × 23 × 41 × 61 × 101 × 139)/(1 × 33 × 1 × 17 × 43 × 73 × 89 × 379) =
(25 × 52 × 192 × 23 × 41 × 61 × 101 × 139)/(33 × 17 × 43 × 73 × 89 × 379) =
(32 × 25 × 361 × 23 × 41 × 61 × 101 × 139)/(27 × 17 × 43 × 73 × 89 × 379) =
233.224.886.653.600/48.599.658.531
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
233.224.886.653.600 : 48.599.658.531 = 4.798 și restul = 43.725.021.862 ⇒
233.224.886.653.600 = 4.798 × 48.599.658.531 + 43.725.021.862 ⇒
233.224.886.653.600/48.599.658.531 =
(4.798 × 48.599.658.531 + 43.725.021.862)/48.599.658.531 =
(4.798 × 48.599.658.531)/48.599.658.531 + 43.725.021.862/48.599.658.531 =
4.798 + 43.725.021.862/48.599.658.531 =
4.798 43.725.021.862/48.599.658.531
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.798 + 43.725.021.862/48.599.658.531 =
4.798 + 43.725.021.862 : 48.599.658.531 ≈
4.798,899698129239 ≈
4.798,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.798,899698129239 =
4.798,899698129239 × 100/100 =
(4.798,899698129239 × 100)/100 =
479.889,96981292391/100 ≈
479.889,96981292391% ≈
479.889,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.127/387 × - 610/360 × - 7.676/357 × 2.224/356 × - 588/343 × - 615/379 × 589/372 × - 600/365 = 233.224.886.653.600/48.599.658.531
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.127/387 × - 610/360 × - 7.676/357 × 2.224/356 × - 588/343 × - 615/379 × 589/372 × - 600/365 = 4.798 43.725.021.862/48.599.658.531
Ca număr zecimal:
- 1.127/387 × - 610/360 × - 7.676/357 × 2.224/356 × - 588/343 × - 615/379 × 589/372 × - 600/365 ≈ 4.798,9
Ca procentaj:
- 1.127/387 × - 610/360 × - 7.676/357 × 2.224/356 × - 588/343 × - 615/379 × 589/372 × - 600/365 ≈ 479.889,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.