- 1.125/337 × - 608/346 × 7.672/345 × - 2.227/335 × - 577/363 × 600/383 × - 567/353 × - 560/350 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.125/337 × - 608/346 × 7.672/345 × - 2.227/335 × - 577/363 × 600/383 × - 567/353 × - 560/350 =
1.125/337 × 608/346 × 7.672/345 × 2.227/335 × 577/363 × 600/383 × 567/353 × 560/350
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.125/337
1.125/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.125 = 32 × 53
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.125; 337) = 1
Fracția: 608/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
346 = 2 × 173
CMMDC (608; 346) = 2
608/346 =
(608 : 2)/(346 : 2) =
304/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
608/346 =
(25 × 19)/(2 × 173) =
((25 × 19) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(25 : 2 × 19)/(2 : 2 × 173) =
(2(5 - 1) × 19)/(1 × 173) =
(24 × 19)/(1 × 173) =
304/173
Fracția: 7.672/345
7.672/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.672 = 23 × 7 × 137
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (7.672; 345) = 1
Fracția: 2.227/335
2.227/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.227 = 17 × 131
335 = 5 × 67
CMMDC (2.227; 335) = 1
Fracția: 577/363
577/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
363 = 3 × 112
CMMDC (577; 363) = 1
Fracția: 600/383
600/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (600; 383) = 1
Fracția: 567/353
567/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (567; 353) = 1
Fracția: 560/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (560; 350) = 2 × 5 × 7 = 70
560/350 =
(560 : 70)/(350 : 70) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
560/350 =
(24 × 5 × 7)/(2 × 52 × 7) =
((24 × 5 × 7) : (2 × 5 × 7))/((2 × 52 × 7) : (2 × 5 × 7)) =
(24 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 52 : 5 × 7 : 7) =
(2(4 - 1) × 1 × 1)/(1 × 5(2 - 1) × 1) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.125/337 × 608/346 × 7.672/345 × 2.227/335 × 577/363 × 600/383 × 567/353 × 560/350 =
1.125/337 × 304/173 × 7.672/345 × 2.227/335 × 577/363 × 600/383 × 567/353 × 8/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.125/337 × 304/173 × 7.672/345 × 2.227/335 × 577/363 × 600/383 × 567/353 × 8/5 =
(1.125 × 304 × 7.672 × 2.227 × 577 × 600 × 567 × 8) / (337 × 173 × 345 × 335 × 363 × 383 × 353 × 5) =
(32 × 53 × 24 × 19 × 23 × 7 × 137 × 17 × 131 × 577 × 23 × 3 × 52 × 34 × 7 × 23) / (337 × 173 × 3 × 5 × 23 × 5 × 67 × 3 × 112 × 383 × 353 × 5) =
(213 × 37 × 55 × 72 × 17 × 19 × 131 × 137 × 577) / (32 × 53 × 112 × 23 × 67 × 173 × 337 × 353 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 37 × 55 × 72 × 17 × 19 × 131 × 137 × 577; 32 × 53 × 112 × 23 × 67 × 173 × 337 × 353 × 383) = 32 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 37 × 55 × 72 × 17 × 19 × 131 × 137 × 577) / (32 × 53 × 112 × 23 × 67 × 173 × 337 × 353 × 383) =
((213 × 37 × 55 × 72 × 17 × 19 × 131 × 137 × 577) : (32 × 53)) / ((32 × 53 × 112 × 23 × 67 × 173 × 337 × 353 × 383) : (32 × 53)) =
(213 × 37 : 32 × 55 : 53 × 72 × 17 × 19 × 131 × 137 × 577)/(32 : 32 × 53 : 53 × 112 × 23 × 67 × 173 × 337 × 353 × 383) =
(213 × 3(7 - 2) × 5(5 - 3) × 72 × 17 × 19 × 131 × 137 × 577)/(3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 112 × 23 × 67 × 173 × 337 × 353 × 383) =
(213 × 35 × 52 × 72 × 17 × 19 × 131 × 137 × 577)/(30 × 50 × 112 × 23 × 67 × 173 × 337 × 353 × 383) =
(213 × 35 × 52 × 72 × 17 × 19 × 131 × 137 × 577)/(1 × 1 × 112 × 23 × 67 × 173 × 337 × 353 × 383) =
(213 × 35 × 52 × 72 × 17 × 19 × 131 × 137 × 577)/(112 × 23 × 67 × 173 × 337 × 353 × 383) =
(8.192 × 243 × 25 × 49 × 17 × 19 × 131 × 137 × 577)/(121 × 23 × 67 × 173 × 337 × 353 × 383) =
8.156.474.903.072.563.200/1.469.729.774.424.439
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.156.474.903.072.563.200 : 1.469.729.774.424.439 = 5.549 și restul = 944.384.791.351.189 ⇒
8.156.474.903.072.563.200 = 5.549 × 1.469.729.774.424.439 + 944.384.791.351.189 ⇒
8.156.474.903.072.563.200/1.469.729.774.424.439 =
(5.549 × 1.469.729.774.424.439 + 944.384.791.351.189)/1.469.729.774.424.439 =
(5.549 × 1.469.729.774.424.439)/1.469.729.774.424.439 + 944.384.791.351.189/1.469.729.774.424.439 =
5.549 + 944.384.791.351.189/1.469.729.774.424.439 =
5.549 944.384.791.351.189/1.469.729.774.424.439
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.549 + 944.384.791.351.189/1.469.729.774.424.439 =
5.549 + 944.384.791.351.189 : 1.469.729.774.424.439 ≈
5.549,642556752802 ≈
5.549,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.549,642556752802 =
5.549,642556752802 × 100/100 =
(5.549,642556752802 × 100)/100 =
554.964,255675280241/100 ≈
554.964,255675280241% ≈
554.964,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.125/337 × - 608/346 × 7.672/345 × - 2.227/335 × - 577/363 × 600/383 × - 567/353 × - 560/350 = 8.156.474.903.072.563.200/1.469.729.774.424.439
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.125/337 × - 608/346 × 7.672/345 × - 2.227/335 × - 577/363 × 600/383 × - 567/353 × - 560/350 = 5.549 944.384.791.351.189/1.469.729.774.424.439
Ca număr zecimal:
- 1.125/337 × - 608/346 × 7.672/345 × - 2.227/335 × - 577/363 × 600/383 × - 567/353 × - 560/350 ≈ 5.549,64
Ca procentaj:
- 1.125/337 × - 608/346 × 7.672/345 × - 2.227/335 × - 577/363 × 600/383 × - 567/353 × - 560/350 ≈ 554.964,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.