- 1.125/1.628 × 9.427/1.027 × - 7.452/1.055 × - 11.252/1.050 × - 963.588/1.830 × - 1.715/1.069 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.125/1.628 × 9.427/1.027 × - 7.452/1.055 × - 11.252/1.050 × - 963.588/1.830 × - 1.715/1.069 =
- 1.125/1.628 × 9.427/1.027 × 7.452/1.055 × 11.252/1.050 × 963.588/1.830 × 1.715/1.069
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.125/1.628
1.125/1.628 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.125 = 32 × 53
1.628 = 22 × 11 × 37
CMMDC (1.125; 1.628) = 1
Fracția: 9.427/1.027
9.427/1.027 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.427 = 11 × 857
1.027 = 13 × 79
CMMDC (9.427; 1.027) = 1
Fracția: 7.452/1.055
7.452/1.055 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.452 = 22 × 34 × 23
1.055 = 5 × 211
CMMDC (7.452; 1.055) = 1
Fracția: 11.252/1.050
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.252 = 22 × 29 × 97
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (11.252; 1.050) = 2
11.252/1.050 =
(11.252 : 2)/(1.050 : 2) =
5.626/525
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.252/1.050 =
(22 × 29 × 97)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((22 × 29 × 97) : 2)/((2 × 3 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 29 × 97)/(2 : 2 × 3 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 29 × 97)/(1 × 3 × 52 × 7) =
(21 × 29 × 97)/(1 × 3 × 52 × 7) =
(2 × 29 × 97)/(1 × 3 × 52 × 7) =
5.626/525
Fracția: 963.588/1.830
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.588 = 22 × 3 × 59 × 1.361
1.830 = 2 × 3 × 5 × 61
CMMDC (963.588; 1.830) = 2 × 3 = 6
963.588/1.830 =
(963.588 : 6)/(1.830 : 6) =
160.598/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.588/1.830 =
(22 × 3 × 59 × 1.361)/(2 × 3 × 5 × 61) =
((22 × 3 × 59 × 1.361) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 61) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 59 × 1.361)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 61) =
(2(2 - 1) × 1 × 59 × 1.361)/(1 × 1 × 5 × 61) =
(2 × 1 × 59 × 1.361)/(1 × 1 × 5 × 61) =
160.598/305
Fracția: 1.715/1.069
1.715/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.715 = 5 × 73
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.715; 1.069) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.125/1.628 × 9.427/1.027 × 7.452/1.055 × 11.252/1.050 × 963.588/1.830 × 1.715/1.069 =
- 1.125/1.628 × 9.427/1.027 × 7.452/1.055 × 5.626/525 × 160.598/305 × 1.715/1.069
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.125/1.628 × 9.427/1.027 × 7.452/1.055 × 5.626/525 × 160.598/305 × 1.715/1.069 =
- (1.125 × 9.427 × 7.452 × 5.626 × 160.598 × 1.715) / (1.628 × 1.027 × 1.055 × 525 × 305 × 1.069) =
- (32 × 53 × 11 × 857 × 22 × 34 × 23 × 2 × 29 × 97 × 2 × 59 × 1.361 × 5 × 73) / (22 × 11 × 37 × 13 × 79 × 5 × 211 × 3 × 52 × 7 × 5 × 61 × 1.069) =
- (24 × 36 × 54 × 73 × 11 × 23 × 29 × 59 × 97 × 857 × 1.361) / (22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 37 × 61 × 79 × 211 × 1.069)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 54 × 73 × 11 × 23 × 29 × 59 × 97 × 857 × 1.361; 22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 37 × 61 × 79 × 211 × 1.069) = 22 × 3 × 54 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 54 × 73 × 11 × 23 × 29 × 59 × 97 × 857 × 1.361) / (22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 37 × 61 × 79 × 211 × 1.069) =
- ((24 × 36 × 54 × 73 × 11 × 23 × 29 × 59 × 97 × 857 × 1.361) : (22 × 3 × 54 × 7 × 11)) / ((22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 37 × 61 × 79 × 211 × 1.069) : (22 × 3 × 54 × 7 × 11)) =
- (24 : 22 × 36 : 3 × 54 : 54 × 73 : 7 × 11 : 11 × 23 × 29 × 59 × 97 × 857 × 1.361)/(22 : 22 × 3 : 3 × 54 : 54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 37 × 61 × 79 × 211 × 1.069) =
- (2(4 - 2) × 3(6 - 1) × 5(4 - 4) × 7(3 - 1) × 1 × 23 × 29 × 59 × 97 × 857 × 1.361)/(2(2 - 2) × 1 × 5(4 - 4) × 1 × 1 × 13 × 37 × 61 × 79 × 211 × 1.069) =
- (22 × 35 × 50 × 72 × 1 × 23 × 29 × 59 × 97 × 857 × 1.361)/(20 × 1 × 50 × 1 × 1 × 13 × 37 × 61 × 79 × 211 × 1.069) =
- (22 × 35 × 1 × 72 × 1 × 23 × 29 × 59 × 97 × 857 × 1.361)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 61 × 79 × 211 × 1.069) =
- (22 × 35 × 72 × 23 × 29 × 59 × 97 × 857 × 1.361)/(13 × 37 × 61 × 79 × 211 × 1.069) =
- (4 × 243 × 49 × 23 × 29 × 59 × 97 × 857 × 1.361)/(13 × 37 × 61 × 79 × 211 × 1.069) =
- 212.056.149.817.757.196/522.832.002.901
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 212.056.149.817.757.196 : 522.832.002.901 = - 405.591 și restul = - 194.929.137.705 ⇒
- 212.056.149.817.757.196 = - 405.591 × 522.832.002.901 - 194.929.137.705 ⇒
- 212.056.149.817.757.196/522.832.002.901 =
( - 405.591 × 522.832.002.901 - 194.929.137.705)/522.832.002.901 =
( - 405.591 × 522.832.002.901)/522.832.002.901 - 194.929.137.705/522.832.002.901 =
- 405.591 - 194.929.137.705/522.832.002.901 =
- 405.591 194.929.137.705/522.832.002.901
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 405.591 - 194.929.137.705/522.832.002.901 =
- 405.591 - 194.929.137.705 : 522.832.002.901 ≈
- 405.591,372833217216 ≈
- 405.591,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 405.591,372833217216 =
- 405.591,372833217216 × 100/100 =
( - 405.591,372833217216 × 100)/100 =
- 40.559.137,283321721588/100 ≈
- 40.559.137,283321721588% ≈
- 40.559.137,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.125/1.628 × 9.427/1.027 × - 7.452/1.055 × - 11.252/1.050 × - 963.588/1.830 × - 1.715/1.069 = - 212.056.149.817.757.196/522.832.002.901
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.125/1.628 × 9.427/1.027 × - 7.452/1.055 × - 11.252/1.050 × - 963.588/1.830 × - 1.715/1.069 = - 405.591 194.929.137.705/522.832.002.901
Ca număr zecimal:
- 1.125/1.628 × 9.427/1.027 × - 7.452/1.055 × - 11.252/1.050 × - 963.588/1.830 × - 1.715/1.069 ≈ - 405.591,37
Ca procentaj:
- 1.125/1.628 × 9.427/1.027 × - 7.452/1.055 × - 11.252/1.050 × - 963.588/1.830 × - 1.715/1.069 ≈ - 40.559.137,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.