- 1.123/334 × 620/350 × 7.671/348 × 2.229/328 × - 589/357 × 600/377 × - 565/353 × - 565/351 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.123/334 × 620/350 × 7.671/348 × 2.229/328 × - 589/357 × 600/377 × - 565/353 × - 565/351 =
1.123/334 × 620/350 × 7.671/348 × 2.229/328 × 589/357 × 600/377 × 565/353 × 565/351
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.123/334
1.123/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
334 = 2 × 167
CMMDC (1.123; 334) = 1
Fracția: 620/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (620; 350) = 2 × 5 = 10
620/350 =
(620 : 10)/(350 : 10) =
62/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
620/350 =
(22 × 5 × 31)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 5 × 31) : (2 × 5))/((2 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 31)/(2 : 2 × 52 : 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 31)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 51 × 7) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 5 × 7) =
62/35
Fracția: 7.671/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.671 = 3 × 2.557
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (7.671; 348) = 3
7.671/348 =
(7.671 : 3)/(348 : 3) =
2.557/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.671/348 =
(3 × 2.557)/(22 × 3 × 29) =
((3 × 2.557) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 2.557)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 2.557)/(22 × 1 × 29) =
2.557/116
Fracția: 2.229/328
2.229/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.229 = 3 × 743
328 = 23 × 41
CMMDC (2.229; 328) = 1
Fracția: 589/357
589/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (589; 357) = 1
Fracția: 600/377
600/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
377 = 13 × 29
CMMDC (600; 377) = 1
Fracția: 565/353
565/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (565; 353) = 1
Fracția: 565/351
565/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
351 = 33 × 13
CMMDC (565; 351) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.123/334 × 620/350 × 7.671/348 × 2.229/328 × 589/357 × 600/377 × 565/353 × 565/351 =
1.123/334 × 62/35 × 2.557/116 × 2.229/328 × 589/357 × 600/377 × 565/353 × 565/351
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.123/334 × 62/35 × 2.557/116 × 2.229/328 × 589/357 × 600/377 × 565/353 × 565/351 =
(1.123 × 62 × 2.557 × 2.229 × 589 × 600 × 565 × 565) / (334 × 35 × 116 × 328 × 357 × 377 × 353 × 351) =
(1.123 × 2 × 31 × 2.557 × 3 × 743 × 19 × 31 × 23 × 3 × 52 × 5 × 113 × 5 × 113) / (2 × 167 × 5 × 7 × 22 × 29 × 23 × 41 × 3 × 7 × 17 × 13 × 29 × 353 × 33 × 13) =
(24 × 32 × 54 × 19 × 312 × 1132 × 743 × 1.123 × 2.557) / (26 × 34 × 5 × 72 × 132 × 17 × 292 × 41 × 167 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 19 × 312 × 1132 × 743 × 1.123 × 2.557; 26 × 34 × 5 × 72 × 132 × 17 × 292 × 41 × 167 × 353) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 54 × 19 × 312 × 1132 × 743 × 1.123 × 2.557) / (26 × 34 × 5 × 72 × 132 × 17 × 292 × 41 × 167 × 353) =
((24 × 32 × 54 × 19 × 312 × 1132 × 743 × 1.123 × 2.557) : (24 × 32 × 5)) / ((26 × 34 × 5 × 72 × 132 × 17 × 292 × 41 × 167 × 353) : (24 × 32 × 5)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 54 : 5 × 19 × 312 × 1132 × 743 × 1.123 × 2.557)/(26 : 24 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 × 132 × 17 × 292 × 41 × 167 × 353) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 19 × 312 × 1132 × 743 × 1.123 × 2.557)/(2(6 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 72 × 132 × 17 × 292 × 41 × 167 × 353) =
(20 × 30 × 53 × 19 × 312 × 1132 × 743 × 1.123 × 2.557)/(22 × 32 × 1 × 72 × 132 × 17 × 292 × 41 × 167 × 353) =
(1 × 1 × 53 × 19 × 312 × 1132 × 743 × 1.123 × 2.557)/(22 × 32 × 1 × 72 × 132 × 17 × 292 × 41 × 167 × 353) =
(53 × 19 × 312 × 1132 × 743 × 1.123 × 2.557)/(22 × 32 × 72 × 132 × 17 × 292 × 41 × 167 × 353) =
(125 × 19 × 961 × 12.769 × 743 × 1.123 × 2.557)/(4 × 9 × 49 × 169 × 17 × 841 × 41 × 167 × 353) =
62.178.921.751.420.510.375/10.301.613.121.003.932
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
62.178.921.751.420.510.375 : 10.301.613.121.003.932 = 6.035 și restul = 8.686.566.161.780.755 ⇒
62.178.921.751.420.510.375 = 6.035 × 10.301.613.121.003.932 + 8.686.566.161.780.755 ⇒
62.178.921.751.420.510.375/10.301.613.121.003.932 =
(6.035 × 10.301.613.121.003.932 + 8.686.566.161.780.755)/10.301.613.121.003.932 =
(6.035 × 10.301.613.121.003.932)/10.301.613.121.003.932 + 8.686.566.161.780.755/10.301.613.121.003.932 =
6.035 + 8.686.566.161.780.755/10.301.613.121.003.932 =
6.035 8.686.566.161.780.755/10.301.613.121.003.932
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.035 + 8.686.566.161.780.755/10.301.613.121.003.932 =
6.035 + 8.686.566.161.780.755 : 10.301.613.121.003.932 ≈
6.035,843223877634 ≈
6.035,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.035,843223877634 =
6.035,843223877634 × 100/100 =
(6.035,843223877634 × 100)/100 =
603.584,322387763425/100 ≈
603.584,322387763425% ≈
603.584,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.123/334 × 620/350 × 7.671/348 × 2.229/328 × - 589/357 × 600/377 × - 565/353 × - 565/351 = 62.178.921.751.420.510.375/10.301.613.121.003.932
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.123/334 × 620/350 × 7.671/348 × 2.229/328 × - 589/357 × 600/377 × - 565/353 × - 565/351 = 6.035 8.686.566.161.780.755/10.301.613.121.003.932
Ca număr zecimal:
- 1.123/334 × 620/350 × 7.671/348 × 2.229/328 × - 589/357 × 600/377 × - 565/353 × - 565/351 ≈ 6.035,84
Ca procentaj:
- 1.123/334 × 620/350 × 7.671/348 × 2.229/328 × - 589/357 × 600/377 × - 565/353 × - 565/351 ≈ 603.584,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.