- 1.122/1.641 × - 9.372/1.042 × 7.437/1.056 × - 11.234/1.063 × - 963.549/1.834 × 1.717/1.060 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.122/1.641 × - 9.372/1.042 × 7.437/1.056 × - 11.234/1.063 × - 963.549/1.834 × 1.717/1.060 =
1.122/1.641 × 9.372/1.042 × 7.437/1.056 × 11.234/1.063 × 963.549/1.834 × 1.717/1.060
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.122/1.641
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
1.641 = 3 × 547
CMMDC (1.122; 1.641) = 3
1.122/1.641 =
(1.122 : 3)/(1.641 : 3) =
374/547
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.122/1.641 =
(2 × 3 × 11 × 17)/(3 × 547) =
((2 × 3 × 11 × 17) : 3)/((3 × 547) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 17)/(3 : 3 × 547) =
(2 × 1 × 11 × 17)/(1 × 547) =
374/547
Fracția: 9.372/1.042
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.372 = 22 × 3 × 11 × 71
1.042 = 2 × 521
CMMDC (9.372; 1.042) = 2
9.372/1.042 =
(9.372 : 2)/(1.042 : 2) =
4.686/521
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.372/1.042 =
(22 × 3 × 11 × 71)/(2 × 521) =
((22 × 3 × 11 × 71) : 2)/((2 × 521) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 11 × 71)/(2 : 2 × 521) =
(2(2 - 1) × 3 × 11 × 71)/(1 × 521) =
(21 × 3 × 11 × 71)/(1 × 521) =
(2 × 3 × 11 × 71)/(1 × 521) =
4.686/521
Fracția: 7.437/1.056
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.437 = 3 × 37 × 67
1.056 = 25 × 3 × 11
CMMDC (7.437; 1.056) = 3
7.437/1.056 =
(7.437 : 3)/(1.056 : 3) =
2.479/352
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.437/1.056 =
(3 × 37 × 67)/(25 × 3 × 11) =
((3 × 37 × 67) : 3)/((25 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 67)/(25 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 37 × 67)/(25 × 1 × 11) =
2.479/352
Fracția: 11.234/1.063
11.234/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.234 = 2 × 41 × 137
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.234; 1.063) = 1
Fracția: 963.549/1.834
963.549/1.834 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.549 = 33 × 127 × 281
1.834 = 2 × 7 × 131
CMMDC (963.549; 1.834) = 1
Fracția: 1.717/1.060
1.717/1.060 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.717 = 17 × 101
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (1.717; 1.060) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.122/1.641 × 9.372/1.042 × 7.437/1.056 × 11.234/1.063 × 963.549/1.834 × 1.717/1.060 =
374/547 × 4.686/521 × 2.479/352 × 11.234/1.063 × 963.549/1.834 × 1.717/1.060
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
374/547 × 4.686/521 × 2.479/352 × 11.234/1.063 × 963.549/1.834 × 1.717/1.060 =
(374 × 4.686 × 2.479 × 11.234 × 963.549 × 1.717) / (547 × 521 × 352 × 1.063 × 1.834 × 1.060) =
(2 × 11 × 17 × 2 × 3 × 11 × 71 × 37 × 67 × 2 × 41 × 137 × 33 × 127 × 281 × 17 × 101) / (547 × 521 × 25 × 11 × 1.063 × 2 × 7 × 131 × 22 × 5 × 53) =
(23 × 34 × 112 × 172 × 37 × 41 × 67 × 71 × 101 × 127 × 137 × 281) / (28 × 5 × 7 × 11 × 53 × 131 × 521 × 547 × 1.063)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 112 × 172 × 37 × 41 × 67 × 71 × 101 × 127 × 137 × 281; 28 × 5 × 7 × 11 × 53 × 131 × 521 × 547 × 1.063) = 23 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 112 × 172 × 37 × 41 × 67 × 71 × 101 × 127 × 137 × 281) / (28 × 5 × 7 × 11 × 53 × 131 × 521 × 547 × 1.063) =
((23 × 34 × 112 × 172 × 37 × 41 × 67 × 71 × 101 × 127 × 137 × 281) : (23 × 11)) / ((28 × 5 × 7 × 11 × 53 × 131 × 521 × 547 × 1.063) : (23 × 11)) =
(23 : 23 × 34 × 112 : 11 × 172 × 37 × 41 × 67 × 71 × 101 × 127 × 137 × 281)/(28 : 23 × 5 × 7 × 11 : 11 × 53 × 131 × 521 × 547 × 1.063) =
(2(3 - 3) × 34 × 11(2 - 1) × 172 × 37 × 41 × 67 × 71 × 101 × 127 × 137 × 281)/(2(8 - 3) × 5 × 7 × 1 × 53 × 131 × 521 × 547 × 1.063) =
(20 × 34 × 111 × 172 × 37 × 41 × 67 × 71 × 101 × 127 × 137 × 281)/(25 × 5 × 7 × 1 × 53 × 131 × 521 × 547 × 1.063) =
(1 × 34 × 11 × 172 × 37 × 41 × 67 × 71 × 101 × 127 × 137 × 281)/(25 × 5 × 7 × 1 × 53 × 131 × 521 × 547 × 1.063) =
(34 × 11 × 172 × 37 × 41 × 67 × 71 × 101 × 127 × 137 × 281)/(25 × 5 × 7 × 53 × 131 × 521 × 547 × 1.063) =
(81 × 11 × 289 × 37 × 41 × 67 × 71 × 101 × 127 × 137 × 281)/(32 × 5 × 7 × 53 × 131 × 521 × 547 × 1.063) =
917.584.905.712.237.152.489/2.355.719.094.044.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
917.584.905.712.237.152.489 : 2.355.719.094.044.960 = 389.513 și restul = 1.694.233.502.648.009 ⇒
917.584.905.712.237.152.489 = 389.513 × 2.355.719.094.044.960 + 1.694.233.502.648.009 ⇒
917.584.905.712.237.152.489/2.355.719.094.044.960 =
(389.513 × 2.355.719.094.044.960 + 1.694.233.502.648.009)/2.355.719.094.044.960 =
(389.513 × 2.355.719.094.044.960)/2.355.719.094.044.960 + 1.694.233.502.648.009/2.355.719.094.044.960 =
389.513 + 1.694.233.502.648.009/2.355.719.094.044.960 =
389.513 1.694.233.502.648.009/2.355.719.094.044.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
389.513 + 1.694.233.502.648.009/2.355.719.094.044.960 =
389.513 + 1.694.233.502.648.009 : 2.355.719.094.044.960 ≈
389.513,719200140174 ≈
389.513,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
389.513,719200140174 =
389.513,719200140174 × 100/100 =
(389.513,719200140174 × 100)/100 =
38.951.371,920014017413/100 ≈
38.951.371,920014017413% ≈
38.951.371,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.122/1.641 × - 9.372/1.042 × 7.437/1.056 × - 11.234/1.063 × - 963.549/1.834 × 1.717/1.060 = 917.584.905.712.237.152.489/2.355.719.094.044.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.122/1.641 × - 9.372/1.042 × 7.437/1.056 × - 11.234/1.063 × - 963.549/1.834 × 1.717/1.060 = 389.513 1.694.233.502.648.009/2.355.719.094.044.960
Ca număr zecimal:
- 1.122/1.641 × - 9.372/1.042 × 7.437/1.056 × - 11.234/1.063 × - 963.549/1.834 × 1.717/1.060 ≈ 389.513,72
Ca procentaj:
- 1.122/1.641 × - 9.372/1.042 × 7.437/1.056 × - 11.234/1.063 × - 963.549/1.834 × 1.717/1.060 ≈ 38.951.371,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.