- 1.122/1.626 × - 9.355/1.046 × 7.424/1.062 × - 11.225/1.049 × - 963.543/1.830 × 1.710/1.061 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.122/1.626 × - 9.355/1.046 × 7.424/1.062 × - 11.225/1.049 × - 963.543/1.830 × 1.710/1.061 =
1.122/1.626 × 9.355/1.046 × 7.424/1.062 × 11.225/1.049 × 963.543/1.830 × 1.710/1.061
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.122/1.626
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
1.626 = 2 × 3 × 271
CMMDC (1.122; 1.626) = 2 × 3 = 6
1.122/1.626 =
(1.122 : 6)/(1.626 : 6) =
187/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.122/1.626 =
(2 × 3 × 11 × 17)/(2 × 3 × 271) =
((2 × 3 × 11 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 271) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 271) =
(1 × 1 × 11 × 17)/(1 × 1 × 271) =
187/271
Fracția: 9.355/1.046
9.355/1.046 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.355 = 5 × 1.871
1.046 = 2 × 523
CMMDC (9.355; 1.046) = 1
Fracția: 7.424/1.062
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.424 = 28 × 29
1.062 = 2 × 32 × 59
CMMDC (7.424; 1.062) = 2
7.424/1.062 =
(7.424 : 2)/(1.062 : 2) =
3.712/531
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.424/1.062 =
(28 × 29)/(2 × 32 × 59) =
((28 × 29) : 2)/((2 × 32 × 59) : 2) =
(28 : 2 × 29)/(2 : 2 × 32 × 59) =
(2(8 - 1) × 29)/(1 × 32 × 59) =
(27 × 29)/(1 × 32 × 59) =
3.712/531
Fracția: 11.225/1.049
11.225/1.049 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.225 = 52 × 449
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.225; 1.049) = 1
Fracția: 963.543/1.830
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.543 = 3 × 7 × 17 × 2.699
1.830 = 2 × 3 × 5 × 61
CMMDC (963.543; 1.830) = 3
963.543/1.830 =
(963.543 : 3)/(1.830 : 3) =
321.181/610
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.543/1.830 =
(3 × 7 × 17 × 2.699)/(2 × 3 × 5 × 61) =
((3 × 7 × 17 × 2.699) : 3)/((2 × 3 × 5 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17 × 2.699)/(2 × 3 : 3 × 5 × 61) =
(1 × 7 × 17 × 2.699)/(2 × 1 × 5 × 61) =
321.181/610
Fracția: 1.710/1.061
1.710/1.061 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.710 = 2 × 32 × 5 × 19
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.710; 1.061) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.122/1.626 × 9.355/1.046 × 7.424/1.062 × 11.225/1.049 × 963.543/1.830 × 1.710/1.061 =
187/271 × 9.355/1.046 × 3.712/531 × 11.225/1.049 × 321.181/610 × 1.710/1.061
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
187/271 × 9.355/1.046 × 3.712/531 × 11.225/1.049 × 321.181/610 × 1.710/1.061 =
(187 × 9.355 × 3.712 × 11.225 × 321.181 × 1.710) / (271 × 1.046 × 531 × 1.049 × 610 × 1.061) =
(11 × 17 × 5 × 1.871 × 27 × 29 × 52 × 449 × 7 × 17 × 2.699 × 2 × 32 × 5 × 19) / (271 × 2 × 523 × 32 × 59 × 1.049 × 2 × 5 × 61 × 1.061) =
(28 × 32 × 54 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 449 × 1.871 × 2.699) / (22 × 32 × 5 × 59 × 61 × 271 × 523 × 1.049 × 1.061)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 54 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 449 × 1.871 × 2.699; 22 × 32 × 5 × 59 × 61 × 271 × 523 × 1.049 × 1.061) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 54 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 449 × 1.871 × 2.699) / (22 × 32 × 5 × 59 × 61 × 271 × 523 × 1.049 × 1.061) =
((28 × 32 × 54 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 449 × 1.871 × 2.699) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 59 × 61 × 271 × 523 × 1.049 × 1.061) : (22 × 32 × 5)) =
(28 : 22 × 32 : 32 × 54 : 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 449 × 1.871 × 2.699)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 59 × 61 × 271 × 523 × 1.049 × 1.061) =
(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 449 × 1.871 × 2.699)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 59 × 61 × 271 × 523 × 1.049 × 1.061) =
(26 × 30 × 53 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 449 × 1.871 × 2.699)/(20 × 30 × 1 × 59 × 61 × 271 × 523 × 1.049 × 1.061) =
(26 × 1 × 53 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 449 × 1.871 × 2.699)/(1 × 1 × 1 × 59 × 61 × 271 × 523 × 1.049 × 1.061) =
(26 × 53 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 449 × 1.871 × 2.699)/(59 × 61 × 271 × 523 × 1.049 × 1.061) =
(64 × 125 × 7 × 11 × 289 × 19 × 29 × 449 × 1.871 × 2.699)/(59 × 61 × 271 × 523 × 1.049 × 1.061) =
222.409.414.512.712.504.000/567.732.424.503.263
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
222.409.414.512.712.504.000 : 567.732.424.503.263 = 391.750 și restul = 237.213.559.223.750 ⇒
222.409.414.512.712.504.000 = 391.750 × 567.732.424.503.263 + 237.213.559.223.750 ⇒
222.409.414.512.712.504.000/567.732.424.503.263 =
(391.750 × 567.732.424.503.263 + 237.213.559.223.750)/567.732.424.503.263 =
(391.750 × 567.732.424.503.263)/567.732.424.503.263 + 237.213.559.223.750/567.732.424.503.263 =
391.750 + 237.213.559.223.750/567.732.424.503.263 =
391.750 237.213.559.223.750/567.732.424.503.263
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
391.750 + 237.213.559.223.750/567.732.424.503.263 =
391.750 + 237.213.559.223.750 : 567.732.424.503.263 ≈
391.750,417826336819 ≈
391.750,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
391.750,417826336819 =
391.750,417826336819 × 100/100 =
(391.750,417826336819 × 100)/100 =
39.175.041,782633681932/100 =
39.175.041,782633681932% ≈
39.175.041,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.122/1.626 × - 9.355/1.046 × 7.424/1.062 × - 11.225/1.049 × - 963.543/1.830 × 1.710/1.061 = 222.409.414.512.712.504.000/567.732.424.503.263
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.122/1.626 × - 9.355/1.046 × 7.424/1.062 × - 11.225/1.049 × - 963.543/1.830 × 1.710/1.061 = 391.750 237.213.559.223.750/567.732.424.503.263
Ca număr zecimal:
- 1.122/1.626 × - 9.355/1.046 × 7.424/1.062 × - 11.225/1.049 × - 963.543/1.830 × 1.710/1.061 ≈ 391.750,42
Ca procentaj:
- 1.122/1.626 × - 9.355/1.046 × 7.424/1.062 × - 11.225/1.049 × - 963.543/1.830 × 1.710/1.061 ≈ 39.175.041,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.