- 1.121/350 × 582/350 × - 7.648/347 × 2.204/347 × - 583/329 × 596/364 × - 574/348 × 563/355 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.121/350 × 582/350 × - 7.648/347 × 2.204/347 × - 583/329 × 596/364 × - 574/348 × 563/355 =
1.121/350 × 582/350 × 7.648/347 × 2.204/347 × 583/329 × 596/364 × 574/348 × 563/355
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.121/350
1.121/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.121 = 19 × 59
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (1.121; 350) = 1
Fracția: 582/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (582; 350) = 2
582/350 =
(582 : 2)/(350 : 2) =
291/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
582/350 =
(2 × 3 × 97)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 97) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 97)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 3 × 97)/(1 × 52 × 7) =
291/175
Fracția: 7.648/347
7.648/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.648 = 25 × 239
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.648; 347) = 1
Fracția: 2.204/347
2.204/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.204 = 22 × 19 × 29
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.204; 347) = 1
Fracția: 583/329
583/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
329 = 7 × 47
CMMDC (583; 329) = 1
Fracția: 596/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (596; 364) = 22 = 4
596/364 =
(596 : 4)/(364 : 4) =
149/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
596/364 =
(22 × 149)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 149) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 149)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 149)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(20 × 149)/(20 × 7 × 13) =
(1 × 149)/(1 × 7 × 13) =
149/91
Fracția: 574/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (574; 348) = 2
574/348 =
(574 : 2)/(348 : 2) =
287/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
574/348 =
(2 × 7 × 41)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 7 × 41) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 41)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 7 × 41)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 7 × 41)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 7 × 41)/(2 × 3 × 29) =
287/174
Fracția: 563/355
563/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (563; 355) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.121/350 × 582/350 × 7.648/347 × 2.204/347 × 583/329 × 596/364 × 574/348 × 563/355 =
1.121/350 × 291/175 × 7.648/347 × 2.204/347 × 583/329 × 149/91 × 287/174 × 563/355
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.121/350 × 291/175 × 7.648/347 × 2.204/347 × 583/329 × 149/91 × 287/174 × 563/355 =
(1.121 × 291 × 7.648 × 2.204 × 583 × 149 × 287 × 563) / (350 × 175 × 347 × 347 × 329 × 91 × 174 × 355) =
(19 × 59 × 3 × 97 × 25 × 239 × 22 × 19 × 29 × 11 × 53 × 149 × 7 × 41 × 563) / (2 × 52 × 7 × 52 × 7 × 347 × 347 × 7 × 47 × 7 × 13 × 2 × 3 × 29 × 5 × 71) =
(27 × 3 × 7 × 11 × 192 × 29 × 41 × 53 × 59 × 97 × 149 × 239 × 563) / (22 × 3 × 55 × 74 × 13 × 29 × 47 × 71 × 3472)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 7 × 11 × 192 × 29 × 41 × 53 × 59 × 97 × 149 × 239 × 563; 22 × 3 × 55 × 74 × 13 × 29 × 47 × 71 × 3472) = 22 × 3 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 7 × 11 × 192 × 29 × 41 × 53 × 59 × 97 × 149 × 239 × 563) / (22 × 3 × 55 × 74 × 13 × 29 × 47 × 71 × 3472) =
((27 × 3 × 7 × 11 × 192 × 29 × 41 × 53 × 59 × 97 × 149 × 239 × 563) : (22 × 3 × 7 × 29)) / ((22 × 3 × 55 × 74 × 13 × 29 × 47 × 71 × 3472) : (22 × 3 × 7 × 29)) =
(27 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 192 × 29 : 29 × 41 × 53 × 59 × 97 × 149 × 239 × 563)/(22 : 22 × 3 : 3 × 55 × 74 : 7 × 13 × 29 : 29 × 47 × 71 × 3472) =
(2(7 - 2) × 1 × 1 × 11 × 192 × 1 × 41 × 53 × 59 × 97 × 149 × 239 × 563)/(2(2 - 2) × 1 × 55 × 7(4 - 1) × 13 × 1 × 47 × 71 × 3472) =
(25 × 1 × 1 × 11 × 192 × 1 × 41 × 53 × 59 × 97 × 149 × 239 × 563)/(20 × 1 × 55 × 73 × 13 × 1 × 47 × 71 × 3472) =
(25 × 1 × 1 × 11 × 192 × 1 × 41 × 53 × 59 × 97 × 149 × 239 × 563)/(1 × 1 × 55 × 73 × 13 × 1 × 47 × 71 × 3472) =
(25 × 11 × 192 × 41 × 53 × 59 × 97 × 149 × 239 × 563)/(55 × 73 × 13 × 47 × 71 × 3472) =
(32 × 11 × 361 × 41 × 53 × 59 × 97 × 149 × 239 × 563)/(3.125 × 343 × 13 × 47 × 71 × 120.409) =
31.682.971.145.921.697.184/5.598.899.219.834.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
31.682.971.145.921.697.184 : 5.598.899.219.834.375 = 5.658 și restul = 4.399.360.098.803.434 ⇒
31.682.971.145.921.697.184 = 5.658 × 5.598.899.219.834.375 + 4.399.360.098.803.434 ⇒
31.682.971.145.921.697.184/5.598.899.219.834.375 =
(5.658 × 5.598.899.219.834.375 + 4.399.360.098.803.434)/5.598.899.219.834.375 =
(5.658 × 5.598.899.219.834.375)/5.598.899.219.834.375 + 4.399.360.098.803.434/5.598.899.219.834.375 =
5.658 + 4.399.360.098.803.434/5.598.899.219.834.375 =
5.658 4.399.360.098.803.434/5.598.899.219.834.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.658 + 4.399.360.098.803.434/5.598.899.219.834.375 =
5.658 + 4.399.360.098.803.434 : 5.598.899.219.834.375 ≈
5.658,785754471739 ≈
5.658,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.658,785754471739 =
5.658,785754471739 × 100/100 =
(5.658,785754471739 × 100)/100 =
565.878,575447173946/100 ≈
565.878,575447173946% ≈
565.878,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.121/350 × 582/350 × - 7.648/347 × 2.204/347 × - 583/329 × 596/364 × - 574/348 × 563/355 = 31.682.971.145.921.697.184/5.598.899.219.834.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.121/350 × 582/350 × - 7.648/347 × 2.204/347 × - 583/329 × 596/364 × - 574/348 × 563/355 = 5.658 4.399.360.098.803.434/5.598.899.219.834.375
Ca număr zecimal:
- 1.121/350 × 582/350 × - 7.648/347 × 2.204/347 × - 583/329 × 596/364 × - 574/348 × 563/355 ≈ 5.658,79
Ca procentaj:
- 1.121/350 × 582/350 × - 7.648/347 × 2.204/347 × - 583/329 × 596/364 × - 574/348 × 563/355 ≈ 565.878,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.