- 1.120/1.627 × - 9.363/1.040 × - 7.439/1.048 × 11.231/1.058 × - 963.546/1.836 × 1.704/1.065 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.120/1.627 × - 9.363/1.040 × - 7.439/1.048 × 11.231/1.058 × - 963.546/1.836 × 1.704/1.065 =
1.120/1.627 × 9.363/1.040 × 7.439/1.048 × 11.231/1.058 × 963.546/1.836 × 1.704/1.065
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.120/1.627
1.120/1.627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.120 = 25 × 5 × 7
1.627 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.120; 1.627) = 1
Fracția: 9.363/1.040
9.363/1.040 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.363 = 3 × 3.121
1.040 = 24 × 5 × 13
CMMDC (9.363; 1.040) = 1
Fracția: 7.439/1.048
7.439/1.048 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.439 = 43 × 173
1.048 = 23 × 131
CMMDC (7.439; 1.048) = 1
Fracția: 11.231/1.058
11.231/1.058 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.231 = 11 × 1.021
1.058 = 2 × 232
CMMDC (11.231; 1.058) = 1
Fracția: 963.546/1.836
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.546 = 2 × 3 × 160.591
1.836 = 22 × 33 × 17
CMMDC (963.546; 1.836) = 2 × 3 = 6
963.546/1.836 =
(963.546 : 6)/(1.836 : 6) =
160.591/306
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.546/1.836 =
(2 × 3 × 160.591)/(22 × 33 × 17) =
((2 × 3 × 160.591) : (2 × 3))/((22 × 33 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 160.591)/(22 : 2 × 33 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 160.591)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 17) =
(1 × 1 × 160.591)/(2 × 32 × 17) =
160.591/306
Fracția: 1.704/1.065
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.704 = 23 × 3 × 71
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (1.704; 1.065) = 3 × 71 = 213
1.704/1.065 =
(1.704 : 213)/(1.065 : 213) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.704/1.065 =
(23 × 3 × 71)/(3 × 5 × 71) =
((23 × 3 × 71) : (3 × 71))/((3 × 5 × 71) : (3 × 71)) =
(23 × 3 : 3 × 71 : 71)/(3 : 3 × 5 × 71 : 71) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.120/1.627 × 9.363/1.040 × 7.439/1.048 × 11.231/1.058 × 963.546/1.836 × 1.704/1.065 =
1.120/1.627 × 9.363/1.040 × 7.439/1.048 × 11.231/1.058 × 160.591/306 × 8/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.120/1.627 × 9.363/1.040 × 7.439/1.048 × 11.231/1.058 × 160.591/306 × 8/5 =
(1.120 × 9.363 × 7.439 × 11.231 × 160.591 × 8) / (1.627 × 1.040 × 1.048 × 1.058 × 306 × 5) =
(25 × 5 × 7 × 3 × 3.121 × 43 × 173 × 11 × 1.021 × 160.591 × 23) / (1.627 × 24 × 5 × 13 × 23 × 131 × 2 × 232 × 2 × 32 × 17 × 5) =
(28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 43 × 173 × 1.021 × 3.121 × 160.591) / (29 × 32 × 52 × 13 × 17 × 232 × 131 × 1.627)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 43 × 173 × 1.021 × 3.121 × 160.591; 29 × 32 × 52 × 13 × 17 × 232 × 131 × 1.627) = 28 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 43 × 173 × 1.021 × 3.121 × 160.591) / (29 × 32 × 52 × 13 × 17 × 232 × 131 × 1.627) =
((28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 43 × 173 × 1.021 × 3.121 × 160.591) : (28 × 3 × 5)) / ((29 × 32 × 52 × 13 × 17 × 232 × 131 × 1.627) : (28 × 3 × 5)) =
(28 : 28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 43 × 173 × 1.021 × 3.121 × 160.591)/(29 : 28 × 32 : 3 × 52 : 5 × 13 × 17 × 232 × 131 × 1.627) =
(2(8 - 8) × 1 × 1 × 7 × 11 × 43 × 173 × 1.021 × 3.121 × 160.591)/(2(9 - 8) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 13 × 17 × 232 × 131 × 1.627) =
(20 × 1 × 1 × 7 × 11 × 43 × 173 × 1.021 × 3.121 × 160.591)/(2 × 3 × 51 × 13 × 17 × 232 × 131 × 1.627) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 43 × 173 × 1.021 × 3.121 × 160.591)/(2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 232 × 131 × 1.627) =
(7 × 11 × 43 × 173 × 1.021 × 3.121 × 160.591)/(2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 232 × 131 × 1.627) =
(7 × 11 × 43 × 173 × 1.021 × 3.121 × 160.591)/(2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 529 × 131 × 1.627) =
293.120.367.912.133.993/747.529.005.990
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
293.120.367.912.133.993 : 747.529.005.990 = 392.119 și restul = 41.612.341.183 ⇒
293.120.367.912.133.993 = 392.119 × 747.529.005.990 + 41.612.341.183 ⇒
293.120.367.912.133.993/747.529.005.990 =
(392.119 × 747.529.005.990 + 41.612.341.183)/747.529.005.990 =
(392.119 × 747.529.005.990)/747.529.005.990 + 41.612.341.183/747.529.005.990 =
392.119 + 41.612.341.183/747.529.005.990 =
392.119 41.612.341.183/747.529.005.990
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
392.119 + 41.612.341.183/747.529.005.990 =
392.119 + 41.612.341.183 : 747.529.005.990 ≈
392.119,055666523773 ≈
392.119,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
392.119,055666523773 =
392.119,055666523773 × 100/100 =
(392.119,055666523773 × 100)/100 =
39.211.905,566652377307/100 ≈
39.211.905,566652377307% ≈
39.211.905,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.120/1.627 × - 9.363/1.040 × - 7.439/1.048 × 11.231/1.058 × - 963.546/1.836 × 1.704/1.065 = 293.120.367.912.133.993/747.529.005.990
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.120/1.627 × - 9.363/1.040 × - 7.439/1.048 × 11.231/1.058 × - 963.546/1.836 × 1.704/1.065 = 392.119 41.612.341.183/747.529.005.990
Ca număr zecimal:
- 1.120/1.627 × - 9.363/1.040 × - 7.439/1.048 × 11.231/1.058 × - 963.546/1.836 × 1.704/1.065 ≈ 392.119,06
Ca procentaj:
- 1.120/1.627 × - 9.363/1.040 × - 7.439/1.048 × 11.231/1.058 × - 963.546/1.836 × 1.704/1.065 ≈ 39.211.905,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.