- 112/65 × - 131/89 × - 124/80 × 150/88 × - 176/84 × 204/96 × 354/72 × 583/81 × 640/71 × 1.277/70 × - 2.820/85 × 5.316/72 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 112/65 × - 131/89 × - 124/80 × 150/88 × - 176/84 × 204/96 × 354/72 × 583/81 × 640/71 × 1.277/70 × - 2.820/85 × 5.316/72 =
- 112/65 × 131/89 × 124/80 × 150/88 × 176/84 × 204/96 × 354/72 × 583/81 × 640/71 × 1.277/70 × 2.820/85 × 5.316/72
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 112/65
112/65 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
65 = 5 × 13
CMMDC (112; 65) = 1
Fracția: 131/89
131/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (131; 89) = 1
Fracția: 124/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
80 = 24 × 5
CMMDC (124; 80) = 22 = 4
124/80 =
(124 : 4)/(80 : 4) =
31/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
124/80 =
(22 × 31)/(24 × 5) =
((22 × 31) : 22)/((24 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 31)/(24 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 31)/(2(4 - 2) × 5) =
(20 × 31)/(22 × 5) =
(1 × 31)/(22 × 5) =
31/20
Fracția: 150/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
88 = 23 × 11
CMMDC (150; 88) = 2
150/88 =
(150 : 2)/(88 : 2) =
75/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/88 =
(2 × 3 × 52)/(23 × 11) =
((2 × 3 × 52) : 2)/((23 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52)/(23 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 52)/(2(3 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 52)/(22 × 11) =
75/44
Fracția: 176/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (176; 84) = 22 = 4
176/84 =
(176 : 4)/(84 : 4) =
44/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/84 =
(24 × 11)/(22 × 3 × 7) =
((24 × 11) : 22)/((22 × 3 × 7) : 22) =
(24 : 22 × 11)/(22 : 22 × 3 × 7) =
(2(4 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 3 × 7) =
(22 × 11)/(20 × 3 × 7) =
(22 × 11)/(1 × 3 × 7) =
44/21
Fracția: 204/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
96 = 25 × 3
CMMDC (204; 96) = 22 × 3 = 12
204/96 =
(204 : 12)/(96 : 12) =
17/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/96 =
(22 × 3 × 17)/(25 × 3) =
((22 × 3 × 17) : (22 × 3))/((25 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 17)/(25 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 17)/(2(5 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 17)/(23 × 1) =
(1 × 1 × 17)/(23 × 1) =
17/8
Fracția: 354/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
72 = 23 × 32
CMMDC (354; 72) = 2 × 3 = 6
354/72 =
(354 : 6)/(72 : 6) =
59/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/72 =
(2 × 3 × 59)/(23 × 32) =
((2 × 3 × 59) : (2 × 3))/((23 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 59)/(23 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 59)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 59)/(22 × 31) =
(1 × 1 × 59)/(22 × 3) =
59/12
Fracția: 583/81
583/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
81 = 34
CMMDC (583; 81) = 1
Fracția: 640/71
640/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (640; 71) = 1
Fracția: 1.277/70
1.277/70 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (1.277; 70) = 1
Fracția: 2.820/85
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.820 = 22 × 3 × 5 × 47
85 = 5 × 17
CMMDC (2.820; 85) = 5
2.820/85 =
(2.820 : 5)/(85 : 5) =
564/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.820/85 =
(22 × 3 × 5 × 47)/(5 × 17) =
((22 × 3 × 5 × 47) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 47)/(5 : 5 × 17) =
(22 × 3 × 1 × 47)/(1 × 17) =
564/17
Fracția: 5.316/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.316 = 22 × 3 × 443
72 = 23 × 32
CMMDC (5.316; 72) = 22 × 3 = 12
5.316/72 =
(5.316 : 12)/(72 : 12) =
443/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.316/72 =
(22 × 3 × 443)/(23 × 32) =
((22 × 3 × 443) : (22 × 3))/((23 × 32) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 443)/(23 : 22 × 32 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 443)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 443)/(2 × 31) =
(1 × 1 × 443)/(2 × 3) =
443/6
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 112/65 × 131/89 × 124/80 × 150/88 × 176/84 × 204/96 × 354/72 × 583/81 × 640/71 × 1.277/70 × 2.820/85 × 5.316/72 =
- 112/65 × 131/89 × 31/20 × 75/44 × 44/21 × 17/8 × 59/12 × 583/81 × 640/71 × 1.277/70 × 564/17 × 443/6
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 75/44 × 44/21 = 75/21
Fracțiile: 17/8 × 564/17 = 564/8
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 112/65 × 131/89 × 31/20 × 75/44 × 44/21 × 17/8 × 59/12 × 583/81 × 640/71 × 1.277/70 × 564/17 × 443/6 =
- 112/65 × 131/89 × 31/20 × 75/21 × 564/8 × 59/12 × 583/81 × 640/71 × 1.277/70 × 443/6
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 75/21
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
75 = 3 × 52
21 = 3 × 7
CMMDC (75; 21) = 3
75/21 =
(75 : 3)/(21 : 3) =
25/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
75/21 =
(3 × 52)/(3 × 7) =
((3 × 52) : 3)/((3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 52)/(3 : 3 × 7) =
(1 × 52)/(1 × 7) =
25/7
Fracția: 564/8
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
8 = 23
CMMDC (564; 8) = 22 = 4
564/8 =
(564 : 4)/(8 : 4) =
141/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
564/8 =
(22 × 3 × 47)/23 =
((22 × 3 × 47) : 22)/(23 : 22) =
(22 : 22 × 3 × 47)/(23 : 22) =
(2(2 - 2) × 3 × 47)/2(3 - 2) =
(20 × 3 × 47)/21 =
(1 × 3 × 47)/2 =
141/2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 112/65 × 131/89 × 31/20 × 75/21 × 564/8 × 59/12 × 583/81 × 640/71 × 1.277/70 × 443/6 =
- 112/65 × 131/89 × 31/20 × 25/7 × 141/2 × 59/12 × 583/81 × 640/71 × 1.277/70 × 443/6
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 112/65 × 131/89 × 31/20 × 25/7 × 141/2 × 59/12 × 583/81 × 640/71 × 1.277/70 × 443/6 =
- (112 × 131 × 31 × 25 × 141 × 59 × 583 × 640 × 1.277 × 443) / (65 × 89 × 20 × 7 × 2 × 12 × 81 × 71 × 70 × 6) =
- (24 × 7 × 131 × 31 × 52 × 3 × 47 × 59 × 11 × 53 × 27 × 5 × 1.277 × 443) / (5 × 13 × 89 × 22 × 5 × 7 × 2 × 22 × 3 × 34 × 71 × 2 × 5 × 7 × 2 × 3) =
- (211 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 47 × 53 × 59 × 131 × 443 × 1.277) / (27 × 36 × 53 × 72 × 13 × 71 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 47 × 53 × 59 × 131 × 443 × 1.277; 27 × 36 × 53 × 72 × 13 × 71 × 89) = 27 × 3 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 47 × 53 × 59 × 131 × 443 × 1.277) / (27 × 36 × 53 × 72 × 13 × 71 × 89) =
- ((211 × 3 × 53 × 7 × 11 × 31 × 47 × 53 × 59 × 131 × 443 × 1.277) : (27 × 3 × 53 × 7)) / ((27 × 36 × 53 × 72 × 13 × 71 × 89) : (27 × 3 × 53 × 7)) =
- (211 : 27 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 × 31 × 47 × 53 × 59 × 131 × 443 × 1.277)/(27 : 27 × 36 : 3 × 53 : 53 × 72 : 7 × 13 × 71 × 89) =
- (2(11 - 7) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 11 × 31 × 47 × 53 × 59 × 131 × 443 × 1.277)/(2(7 - 7) × 3(6 - 1) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 13 × 71 × 89) =
- (24 × 1 × 50 × 1 × 11 × 31 × 47 × 53 × 59 × 131 × 443 × 1.277)/(20 × 35 × 50 × 71 × 13 × 71 × 89) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 11 × 31 × 47 × 53 × 59 × 131 × 443 × 1.277)/(1 × 35 × 1 × 7 × 13 × 71 × 89) =
- (24 × 11 × 31 × 47 × 53 × 59 × 131 × 443 × 1.277)/(35 × 7 × 13 × 71 × 89) =
- (16 × 11 × 31 × 47 × 53 × 59 × 131 × 443 × 1.277)/(243 × 7 × 13 × 71 × 89) =
- 59.424.566.187.975.824/139.732.047
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 59.424.566.187.975.824 : 139.732.047 = - 425.275.142 și restul = - 58.100.150 ⇒
- 59.424.566.187.975.824 = - 425.275.142 × 139.732.047 - 58.100.150 ⇒
- 59.424.566.187.975.824/139.732.047 =
( - 425.275.142 × 139.732.047 - 58.100.150)/139.732.047 =
( - 425.275.142 × 139.732.047)/139.732.047 - 58.100.150/139.732.047 =
- 425.275.142 - 58.100.150/139.732.047 =
- 425.275.142 58.100.150/139.732.047
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 425.275.142 - 58.100.150/139.732.047 =
- 425.275.142 - 58.100.150 : 139.732.047 ≈
- 425.275.142,415796885878 ≈
- 425.275.142,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 425.275.142,415796885878 =
- 425.275.142,415796885878 × 100/100 =
( - 425.275.142,415796885878 × 100)/100 =
- 42.527.514.241,57968858783/100 ≈
- 42.527.514.241,57968858783% ≈
- 42.527.514.241,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 112/65 × - 131/89 × - 124/80 × 150/88 × - 176/84 × 204/96 × 354/72 × 583/81 × 640/71 × 1.277/70 × - 2.820/85 × 5.316/72 = - 59.424.566.187.975.824/139.732.047
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 112/65 × - 131/89 × - 124/80 × 150/88 × - 176/84 × 204/96 × 354/72 × 583/81 × 640/71 × 1.277/70 × - 2.820/85 × 5.316/72 = - 425.275.142 58.100.150/139.732.047
Ca număr zecimal:
- 112/65 × - 131/89 × - 124/80 × 150/88 × - 176/84 × 204/96 × 354/72 × 583/81 × 640/71 × 1.277/70 × - 2.820/85 × 5.316/72 ≈ - 425.275.142,42
Ca procentaj:
- 112/65 × - 131/89 × - 124/80 × 150/88 × - 176/84 × 204/96 × 354/72 × 583/81 × 640/71 × 1.277/70 × - 2.820/85 × 5.316/72 ≈ - 42.527.514.241,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.