- 112/55 × 134/72 × 9.885/59 × 5.903/65 × - 134/71 × 137/68 × - 133/58 × - 95/237 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 112/55 × 134/72 × 9.885/59 × 5.903/65 × - 134/71 × 137/68 × - 133/58 × - 95/237 =
112/55 × 134/72 × 9.885/59 × 5.903/65 × 134/71 × 137/68 × 133/58 × 95/237
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 112/55
112/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
55 = 5 × 11
CMMDC (112; 55) = 1
Fracția: 134/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
72 = 23 × 32
CMMDC (134; 72) = 2
134/72 =
(134 : 2)/(72 : 2) =
67/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
134/72 =
(2 × 67)/(23 × 32) =
((2 × 67) : 2)/((23 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 67)/(23 : 2 × 32) =
(1 × 67)/(2(3 - 1) × 32) =
(1 × 67)/(22 × 32) =
67/36
Fracția: 9.885/59
9.885/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.885 = 3 × 5 × 659
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.885; 59) = 1
Fracția: 5.903/65
5.903/65 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.903 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
65 = 5 × 13
CMMDC (5.903; 65) = 1
Fracția: 134/71
134/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
134 = 2 × 67
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (134; 71) = 1
Fracția: 137/68
137/68 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
68 = 22 × 17
CMMDC (137; 68) = 1
Fracția: 133/58
133/58 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
58 = 2 × 29
CMMDC (133; 58) = 1
Fracția: 95/237
95/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
95 = 5 × 19
237 = 3 × 79
CMMDC (95; 237) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
112/55 × 134/72 × 9.885/59 × 5.903/65 × 134/71 × 137/68 × 133/58 × 95/237 =
112/55 × 67/36 × 9.885/59 × 5.903/65 × 134/71 × 137/68 × 133/58 × 95/237
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
112/55 × 67/36 × 9.885/59 × 5.903/65 × 134/71 × 137/68 × 133/58 × 95/237 =
(112 × 67 × 9.885 × 5.903 × 134 × 137 × 133 × 95) / (55 × 36 × 59 × 65 × 71 × 68 × 58 × 237) =
(24 × 7 × 67 × 3 × 5 × 659 × 5.903 × 2 × 67 × 137 × 7 × 19 × 5 × 19) / (5 × 11 × 22 × 32 × 59 × 5 × 13 × 71 × 22 × 17 × 2 × 29 × 3 × 79) =
(25 × 3 × 52 × 72 × 192 × 672 × 137 × 659 × 5.903) / (25 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 71 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 72 × 192 × 672 × 137 × 659 × 5.903; 25 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 71 × 79) = 25 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 52 × 72 × 192 × 672 × 137 × 659 × 5.903) / (25 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 71 × 79) =
((25 × 3 × 52 × 72 × 192 × 672 × 137 × 659 × 5.903) : (25 × 3 × 52)) / ((25 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 71 × 79) : (25 × 3 × 52)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 192 × 672 × 137 × 659 × 5.903)/(25 : 25 × 33 : 3 × 52 : 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 71 × 79) =
(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 192 × 672 × 137 × 659 × 5.903)/(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 71 × 79) =
(20 × 1 × 50 × 72 × 192 × 672 × 137 × 659 × 5.903)/(20 × 32 × 50 × 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 71 × 79) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 192 × 672 × 137 × 659 × 5.903)/(1 × 32 × 1 × 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 71 × 79) =
(72 × 192 × 672 × 137 × 659 × 5.903)/(32 × 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 71 × 79) =
(49 × 361 × 4.489 × 137 × 659 × 5.903)/(9 × 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 71 × 79) =
42.318.635.131.590.629/209.972.741.121
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
42.318.635.131.590.629 : 209.972.741.121 = 201.543 și restul = 98.967.840.926 ⇒
42.318.635.131.590.629 = 201.543 × 209.972.741.121 + 98.967.840.926 ⇒
42.318.635.131.590.629/209.972.741.121 =
(201.543 × 209.972.741.121 + 98.967.840.926)/209.972.741.121 =
(201.543 × 209.972.741.121)/209.972.741.121 + 98.967.840.926/209.972.741.121 =
201.543 + 98.967.840.926/209.972.741.121 =
201.543 98.967.840.926/209.972.741.121
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
201.543 + 98.967.840.926/209.972.741.121 =
201.543 + 98.967.840.926 : 209.972.741.121 ≈
201.543,471336614446 ≈
201.543,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
201.543,471336614446 =
201.543,471336614446 × 100/100 =
(201.543,471336614446 × 100)/100 =
20.154.347,133661444639/100 ≈
20.154.347,133661444639% ≈
20.154.347,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 112/55 × 134/72 × 9.885/59 × 5.903/65 × - 134/71 × 137/68 × - 133/58 × - 95/237 = 42.318.635.131.590.629/209.972.741.121
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 112/55 × 134/72 × 9.885/59 × 5.903/65 × - 134/71 × 137/68 × - 133/58 × - 95/237 = 201.543 98.967.840.926/209.972.741.121
Ca număr zecimal:
- 112/55 × 134/72 × 9.885/59 × 5.903/65 × - 134/71 × 137/68 × - 133/58 × - 95/237 ≈ 201.543,47
Ca procentaj:
- 112/55 × 134/72 × 9.885/59 × 5.903/65 × - 134/71 × 137/68 × - 133/58 × - 95/237 ≈ 20.154.347,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.