- 112/201 × - 4.156/97 × - 9.814/87 × - 163/88 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 112/201 × - 4.156/97 × - 9.814/87 × - 163/88 =
112/201 × 4.156/97 × 9.814/87 × 163/88
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 112/201
112/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
201 = 3 × 67
CMMDC (112; 201) = 1
Fracția: 4.156/97
4.156/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.156 = 22 × 1.039
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.156; 97) = 1
Fracția: 9.814/87
9.814/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.814 = 2 × 7 × 701
87 = 3 × 29
CMMDC (9.814; 87) = 1
Fracția: 163/88
163/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
88 = 23 × 11
CMMDC (163; 88) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
112/201 × 4.156/97 × 9.814/87 × 163/88 =
(112 × 4.156 × 9.814 × 163) / (201 × 97 × 87 × 88) =
(24 × 7 × 22 × 1.039 × 2 × 7 × 701 × 163) / (3 × 67 × 97 × 3 × 29 × 23 × 11) =
(27 × 72 × 163 × 701 × 1.039) / (23 × 32 × 11 × 29 × 67 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 72 × 163 × 701 × 1.039; 23 × 32 × 11 × 29 × 67 × 97) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 72 × 163 × 701 × 1.039) / (23 × 32 × 11 × 29 × 67 × 97) =
((27 × 72 × 163 × 701 × 1.039) : 23) / ((23 × 32 × 11 × 29 × 67 × 97) : 23) =
(27 : 23 × 72 × 163 × 701 × 1.039)/(23 : 23 × 32 × 11 × 29 × 67 × 97) =
(2(7 - 3) × 72 × 163 × 701 × 1.039)/(2(3 - 3) × 32 × 11 × 29 × 67 × 97) =
(24 × 72 × 163 × 701 × 1.039)/(20 × 32 × 11 × 29 × 67 × 97) =
(24 × 72 × 163 × 701 × 1.039)/(1 × 32 × 11 × 29 × 67 × 97) =
(24 × 72 × 163 × 701 × 1.039)/(32 × 11 × 29 × 67 × 97) =
(16 × 49 × 163 × 701 × 1.039)/(9 × 11 × 29 × 67 × 97) =
93.075.897.488/18.658.629
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
93.075.897.488 : 18.658.629 = 4.988 și restul = 6.656.036 ⇒
93.075.897.488 = 4.988 × 18.658.629 + 6.656.036 ⇒
93.075.897.488/18.658.629 =
(4.988 × 18.658.629 + 6.656.036)/18.658.629 =
(4.988 × 18.658.629)/18.658.629 + 6.656.036/18.658.629 =
4.988 + 6.656.036/18.658.629 =
4.988 6.656.036/18.658.629
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.988 + 6.656.036/18.658.629 =
4.988 + 6.656.036 : 18.658.629 ≈
4.988,35672695995 ≈
4.988,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.988,35672695995 =
4.988,35672695995 × 100/100 =
(4.988,35672695995 × 100)/100 =
498.835,672695994974/100 ≈
498.835,672695994974% ≈
498.835,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 112/201 × - 4.156/97 × - 9.814/87 × - 163/88 = 93.075.897.488/18.658.629
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 112/201 × - 4.156/97 × - 9.814/87 × - 163/88 = 4.988 6.656.036/18.658.629
Ca număr zecimal:
- 112/201 × - 4.156/97 × - 9.814/87 × - 163/88 ≈ 4.988,36
Ca procentaj:
- 112/201 × - 4.156/97 × - 9.814/87 × - 163/88 ≈ 498.835,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.