- 112/200 × 206/119 × 118/240 × - 88/195 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 112/200 × 206/119 × 118/240 × - 88/195 =
112/200 × 206/119 × 118/240 × 88/195
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 112/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
200 = 23 × 52
CMMDC (112; 200) = 23 = 8
112/200 =
(112 : 8)/(200 : 8) =
14/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
112/200 =
(24 × 7)/(23 × 52) =
((24 × 7) : 23)/((23 × 52) : 23) =
(24 : 23 × 7)/(23 : 23 × 52) =
(2(4 - 3) × 7)/(2(3 - 3) × 52) =
(21 × 7)/(20 × 52) =
(2 × 7)/(1 × 52) =
14/25
Fracția: 206/119
206/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
119 = 7 × 17
CMMDC (206; 119) = 1
Fracția: 118/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
118 = 2 × 59
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (118; 240) = 2
118/240 =
(118 : 2)/(240 : 2) =
59/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
118/240 =
(2 × 59)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 59) : 2)/((24 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 59)/(24 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 59)/(2(4 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 59)/(23 × 3 × 5) =
59/120
Fracția: 88/195
88/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
88 = 23 × 11
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (88; 195) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
112/200 × 206/119 × 118/240 × 88/195 =
14/25 × 206/119 × 59/120 × 88/195
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
14/25 × 206/119 × 59/120 × 88/195 =
(14 × 206 × 59 × 88) / (25 × 119 × 120 × 195) =
(2 × 7 × 2 × 103 × 59 × 23 × 11) / (52 × 7 × 17 × 23 × 3 × 5 × 3 × 5 × 13) =
(25 × 7 × 11 × 59 × 103) / (23 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 7 × 11 × 59 × 103; 23 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 7 × 11 × 59 × 103) / (23 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17) =
((25 × 7 × 11 × 59 × 103) : (23 × 7)) / ((23 × 32 × 54 × 7 × 13 × 17) : (23 × 7)) =
(25 : 23 × 7 : 7 × 11 × 59 × 103)/(23 : 23 × 32 × 54 × 7 : 7 × 13 × 17) =
(2(5 - 3) × 1 × 11 × 59 × 103)/(2(3 - 3) × 32 × 54 × 1 × 13 × 17) =
(22 × 1 × 11 × 59 × 103)/(20 × 32 × 54 × 1 × 13 × 17) =
(22 × 1 × 11 × 59 × 103)/(1 × 32 × 54 × 1 × 13 × 17) =
(22 × 11 × 59 × 103)/(32 × 54 × 13 × 17) =
(4 × 11 × 59 × 103)/(9 × 625 × 13 × 17) =
267.388/1.243.125
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
267.388/1.243.125 =
267.388 : 1.243.125 ≈
0,215093413776 ≈
0,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,215093413776 =
0,215093413776 × 100/100 =
(0,215093413776 × 100)/100 =
21,509341377577/100 ≈
21,509341377577% ≈
21,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 112/200 × 206/119 × 118/240 × - 88/195 = 267.388/1.243.125
Ca număr zecimal:
- 112/200 × 206/119 × 118/240 × - 88/195 ≈ 0,22
Ca procentaj:
- 112/200 × 206/119 × 118/240 × - 88/195 ≈ 21,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.