- 112/194 × 193/109 × - 120/236 × - 91/190 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 112/194 × 193/109 × - 120/236 × - 91/190 =
- 112/194 × 193/109 × 120/236 × 91/190
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 112/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
194 = 2 × 97
CMMDC (112; 194) = 2
112/194 =
(112 : 2)/(194 : 2) =
56/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
112/194 =
(24 × 7)/(2 × 97) =
((24 × 7) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(24 : 2 × 7)/(2 : 2 × 97) =
(2(4 - 1) × 7)/(1 × 97) =
(23 × 7)/(1 × 97) =
56/97
Fracția: 193/109
193/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (193; 109) = 1
Fracția: 120/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
236 = 22 × 59
CMMDC (120; 236) = 22 = 4
120/236 =
(120 : 4)/(236 : 4) =
30/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
120/236 =
(23 × 3 × 5)/(22 × 59) =
((23 × 3 × 5) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 59) =
(2(3 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 59) =
(21 × 3 × 5)/(20 × 59) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 59) =
30/59
Fracția: 91/190
91/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
91 = 7 × 13
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (91; 190) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 112/194 × 193/109 × 120/236 × 91/190 =
- 56/97 × 193/109 × 30/59 × 91/190
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 56/97 × 193/109 × 30/59 × 91/190 =
- (56 × 193 × 30 × 91) / (97 × 109 × 59 × 190) =
- (23 × 7 × 193 × 2 × 3 × 5 × 7 × 13) / (97 × 109 × 59 × 2 × 5 × 19) =
- (24 × 3 × 5 × 72 × 13 × 193) / (2 × 5 × 19 × 59 × 97 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 72 × 13 × 193; 2 × 5 × 19 × 59 × 97 × 109) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 72 × 13 × 193) / (2 × 5 × 19 × 59 × 97 × 109) =
- ((24 × 3 × 5 × 72 × 13 × 193) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 19 × 59 × 97 × 109) : (2 × 5)) =
- (24 : 2 × 3 × 5 : 5 × 72 × 13 × 193)/(2 : 2 × 5 : 5 × 19 × 59 × 97 × 109) =
- (2(4 - 1) × 3 × 1 × 72 × 13 × 193)/(1 × 1 × 19 × 59 × 97 × 109) =
- (23 × 3 × 1 × 72 × 13 × 193)/(1 × 1 × 19 × 59 × 97 × 109) =
- (23 × 3 × 72 × 13 × 193)/(19 × 59 × 97 × 109) =
- (8 × 3 × 49 × 13 × 193)/(19 × 59 × 97 × 109) =
- 2.950.584/11.852.333
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.950.584/11.852.333 =
- 2.950.584 : 11.852.333 ≈
- 0,248945418594 ≈
- 0,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,248945418594 =
- 0,248945418594 × 100/100 =
( - 0,248945418594 × 100)/100 =
- 24,894541859396/100 ≈
- 24,894541859396% ≈
- 24,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 112/194 × 193/109 × - 120/236 × - 91/190 = - 2.950.584/11.852.333
Ca număr zecimal:
- 112/194 × 193/109 × - 120/236 × - 91/190 ≈ - 0,25
Ca procentaj:
- 112/194 × 193/109 × - 120/236 × - 91/190 ≈ - 24,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.