- 112/151 × - 172/104 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 112/151 × - 172/104 =
112/151 × 172/104
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 112/151
112/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (112; 151) = 1
Fracția: 172/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
104 = 23 × 13
CMMDC (172; 104) = 22 = 4
172/104 =
(172 : 4)/(104 : 4) =
43/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/104 =
(22 × 43)/(23 × 13) =
((22 × 43) : 22)/((23 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 43)/(23 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 43)/(2(3 - 2) × 13) =
(20 × 43)/(21 × 13) =
(1 × 43)/(2 × 13) =
43/26
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
112/151 × 172/104 =
112/151 × 43/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
112/151 × 43/26 =
(112 × 43) / (151 × 26) =
(24 × 7 × 43) / (151 × 2 × 13) =
(24 × 7 × 43) / (2 × 13 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 7 × 43; 2 × 13 × 151) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 7 × 43) / (2 × 13 × 151) =
((24 × 7 × 43) : 2) / ((2 × 13 × 151) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 43)/(2 : 2 × 13 × 151) =
(2(4 - 1) × 7 × 43)/(1 × 13 × 151) =
(23 × 7 × 43)/(1 × 13 × 151) =
(23 × 7 × 43)/(13 × 151) =
(8 × 7 × 43)/(13 × 151) =
2.408/1.963
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.408 : 1.963 = 1 și restul = 445 ⇒
2.408 = 1 × 1.963 + 445 ⇒
2.408/1.963 =
(1 × 1.963 + 445)/1.963 =
(1 × 1.963)/1.963 + 445/1.963 =
1 + 445/1.963 =
1 445/1.963
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1 + 445/1.963 =
1 + 445 : 1.963 ≈
1,226693835965 ≈
1,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1,226693835965 =
1,226693835965 × 100/100 =
(1,226693835965 × 100)/100 =
122,669383596536/100 ≈
122,669383596536% ≈
122,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 112/151 × - 172/104 = 2.408/1.963
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 112/151 × - 172/104 = 1 445/1.963
Ca număr zecimal:
- 112/151 × - 172/104 ≈ 1,23
Ca procentaj:
- 112/151 × - 172/104 ≈ 122,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.