- 1.116/352 × - 583/349 × 7.645/349 × - 2.208/348 × 588/335 × 601/357 × - 573/355 × - 561/351 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.116/352 × - 583/349 × 7.645/349 × - 2.208/348 × 588/335 × 601/357 × - 573/355 × - 561/351 =
- 1.116/352 × 583/349 × 7.645/349 × 2.208/348 × 588/335 × 601/357 × 573/355 × 561/351
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.116/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.116 = 22 × 32 × 31
352 = 25 × 11
CMMDC (1.116; 352) = 22 = 4
1.116/352 =
(1.116 : 4)/(352 : 4) =
279/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.116/352 =
(22 × 32 × 31)/(25 × 11) =
((22 × 32 × 31) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 31)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 32 × 31)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 32 × 31)/(23 × 11) =
(1 × 32 × 31)/(23 × 11) =
279/88
Fracția: 583/349
583/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (583; 349) = 1
Fracția: 7.645/349
7.645/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.645 = 5 × 11 × 139
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.645; 349) = 1
Fracția: 2.208/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.208 = 25 × 3 × 23
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (2.208; 348) = 22 × 3 = 12
2.208/348 =
(2.208 : 12)/(348 : 12) =
184/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.208/348 =
(25 × 3 × 23)/(22 × 3 × 29) =
((25 × 3 × 23) : (22 × 3))/((22 × 3 × 29) : (22 × 3)) =
(25 : 22 × 3 : 3 × 23)/(22 : 22 × 3 : 3 × 29) =
(2(5 - 2) × 1 × 23)/(2(2 - 2) × 1 × 29) =
(23 × 1 × 23)/(20 × 1 × 29) =
(23 × 1 × 23)/(1 × 1 × 29) =
184/29
Fracția: 588/335
588/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
335 = 5 × 67
CMMDC (588; 335) = 1
Fracția: 601/357
601/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (601; 357) = 1
Fracția: 573/355
573/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
355 = 5 × 71
CMMDC (573; 355) = 1
Fracția: 561/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
351 = 33 × 13
CMMDC (561; 351) = 3
561/351 =
(561 : 3)/(351 : 3) =
187/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
561/351 =
(3 × 11 × 17)/(33 × 13) =
((3 × 11 × 17) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17)/(33 : 3 × 13) =
(1 × 11 × 17)/(3(3 - 1) × 13) =
(1 × 11 × 17)/(32 × 13) =
187/117
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.116/352 × 583/349 × 7.645/349 × 2.208/348 × 588/335 × 601/357 × 573/355 × 561/351 =
- 279/88 × 583/349 × 7.645/349 × 184/29 × 588/335 × 601/357 × 573/355 × 187/117
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 279/88 × 583/349 × 7.645/349 × 184/29 × 588/335 × 601/357 × 573/355 × 187/117 =
- (279 × 583 × 7.645 × 184 × 588 × 601 × 573 × 187) / (88 × 349 × 349 × 29 × 335 × 357 × 355 × 117) =
- (32 × 31 × 11 × 53 × 5 × 11 × 139 × 23 × 23 × 22 × 3 × 72 × 601 × 3 × 191 × 11 × 17) / (23 × 11 × 349 × 349 × 29 × 5 × 67 × 3 × 7 × 17 × 5 × 71 × 32 × 13) =
- (25 × 34 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23 × 31 × 53 × 139 × 191 × 601) / (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 67 × 71 × 3492)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23 × 31 × 53 × 139 × 191 × 601; 23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 67 × 71 × 3492) = 23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23 × 31 × 53 × 139 × 191 × 601) / (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 67 × 71 × 3492) =
- ((25 × 34 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23 × 31 × 53 × 139 × 191 × 601) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17)) / ((23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 67 × 71 × 3492) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17)) =
- (25 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 113 : 11 × 17 : 17 × 23 × 31 × 53 × 139 × 191 × 601)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 29 × 67 × 71 × 3492) =
- (2(5 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 11(3 - 1) × 1 × 23 × 31 × 53 × 139 × 191 × 601)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 67 × 71 × 3492) =
- (22 × 31 × 1 × 71 × 112 × 1 × 23 × 31 × 53 × 139 × 191 × 601)/(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 67 × 71 × 3492) =
- (22 × 3 × 1 × 7 × 112 × 1 × 23 × 31 × 53 × 139 × 191 × 601)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 67 × 71 × 3492) =
- (22 × 3 × 7 × 112 × 23 × 31 × 53 × 139 × 191 × 601)/(5 × 13 × 29 × 67 × 71 × 3492) =
- (4 × 3 × 7 × 121 × 23 × 31 × 53 × 139 × 191 × 601)/(5 × 13 × 29 × 67 × 71 × 121.801) =
- 6.128.478.902.118.804/1.092.182.867.945
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.128.478.902.118.804 : 1.092.182.867.945 = - 5.611 și restul = - 240.830.079.409 ⇒
- 6.128.478.902.118.804 = - 5.611 × 1.092.182.867.945 - 240.830.079.409 ⇒
- 6.128.478.902.118.804/1.092.182.867.945 =
( - 5.611 × 1.092.182.867.945 - 240.830.079.409)/1.092.182.867.945 =
( - 5.611 × 1.092.182.867.945)/1.092.182.867.945 - 240.830.079.409/1.092.182.867.945 =
- 5.611 - 240.830.079.409/1.092.182.867.945 =
- 5.611 240.830.079.409/1.092.182.867.945
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.611 - 240.830.079.409/1.092.182.867.945 =
- 5.611 - 240.830.079.409 : 1.092.182.867.945 ≈
- 5.611,220503439925 ≈
- 5.611,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.611,220503439925 =
- 5.611,220503439925 × 100/100 =
( - 5.611,220503439925 × 100)/100 =
- 561.122,050343992498/100 ≈
- 561.122,050343992498% ≈
- 561.122,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.116/352 × - 583/349 × 7.645/349 × - 2.208/348 × 588/335 × 601/357 × - 573/355 × - 561/351 = - 6.128.478.902.118.804/1.092.182.867.945
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.116/352 × - 583/349 × 7.645/349 × - 2.208/348 × 588/335 × 601/357 × - 573/355 × - 561/351 = - 5.611 240.830.079.409/1.092.182.867.945
Ca număr zecimal:
- 1.116/352 × - 583/349 × 7.645/349 × - 2.208/348 × 588/335 × 601/357 × - 573/355 × - 561/351 ≈ - 5.611,22
Ca procentaj:
- 1.116/352 × - 583/349 × 7.645/349 × - 2.208/348 × 588/335 × 601/357 × - 573/355 × - 561/351 ≈ - 561.122,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.