- 1.115/1.632 × - 9.360/1.036 × 7.431/1.054 × - 11.223/1.056 × - 963.537/1.828 × 1.709/1.056 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.115/1.632 × - 9.360/1.036 × 7.431/1.054 × - 11.223/1.056 × - 963.537/1.828 × 1.709/1.056 =
1.115/1.632 × 9.360/1.036 × 7.431/1.054 × 11.223/1.056 × 963.537/1.828 × 1.709/1.056
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.115/1.632
1.115/1.632 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.115 = 5 × 223
1.632 = 25 × 3 × 17
CMMDC (1.115; 1.632) = 1
Fracția: 9.360/1.036
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.360 = 24 × 32 × 5 × 13
1.036 = 22 × 7 × 37
CMMDC (9.360; 1.036) = 22 = 4
9.360/1.036 =
(9.360 : 4)/(1.036 : 4) =
2.340/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.360/1.036 =
(24 × 32 × 5 × 13)/(22 × 7 × 37) =
((24 × 32 × 5 × 13) : 22)/((22 × 7 × 37) : 22) =
(24 : 22 × 32 × 5 × 13)/(22 : 22 × 7 × 37) =
(2(4 - 2) × 32 × 5 × 13)/(2(2 - 2) × 7 × 37) =
(22 × 32 × 5 × 13)/(20 × 7 × 37) =
(22 × 32 × 5 × 13)/(1 × 7 × 37) =
2.340/259
Fracția: 7.431/1.054
7.431/1.054 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.431 = 3 × 2.477
1.054 = 2 × 17 × 31
CMMDC (7.431; 1.054) = 1
Fracția: 11.223/1.056
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.223 = 32 × 29 × 43
1.056 = 25 × 3 × 11
CMMDC (11.223; 1.056) = 3
11.223/1.056 =
(11.223 : 3)/(1.056 : 3) =
3.741/352
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.223/1.056 =
(32 × 29 × 43)/(25 × 3 × 11) =
((32 × 29 × 43) : 3)/((25 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 29 × 43)/(25 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 29 × 43)/(25 × 1 × 11) =
(31 × 29 × 43)/(25 × 1 × 11) =
(3 × 29 × 43)/(25 × 1 × 11) =
3.741/352
Fracția: 963.537/1.828
963.537/1.828 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.537 = 3 × 509 × 631
1.828 = 22 × 457
CMMDC (963.537; 1.828) = 1
Fracția: 1.709/1.056
1.709/1.056 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.056 = 25 × 3 × 11
CMMDC (1.709; 1.056) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.115/1.632 × 9.360/1.036 × 7.431/1.054 × 11.223/1.056 × 963.537/1.828 × 1.709/1.056 =
1.115/1.632 × 2.340/259 × 7.431/1.054 × 3.741/352 × 963.537/1.828 × 1.709/1.056
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.115/1.632 × 2.340/259 × 7.431/1.054 × 3.741/352 × 963.537/1.828 × 1.709/1.056 =
(1.115 × 2.340 × 7.431 × 3.741 × 963.537 × 1.709) / (1.632 × 259 × 1.054 × 352 × 1.828 × 1.056) =
(5 × 223 × 22 × 32 × 5 × 13 × 3 × 2.477 × 3 × 29 × 43 × 3 × 509 × 631 × 1.709) / (25 × 3 × 17 × 7 × 37 × 2 × 17 × 31 × 25 × 11 × 22 × 457 × 25 × 3 × 11) =
(22 × 35 × 52 × 13 × 29 × 43 × 223 × 509 × 631 × 1.709 × 2.477) / (218 × 32 × 7 × 112 × 172 × 31 × 37 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 13 × 29 × 43 × 223 × 509 × 631 × 1.709 × 2.477; 218 × 32 × 7 × 112 × 172 × 31 × 37 × 457) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 52 × 13 × 29 × 43 × 223 × 509 × 631 × 1.709 × 2.477) / (218 × 32 × 7 × 112 × 172 × 31 × 37 × 457) =
((22 × 35 × 52 × 13 × 29 × 43 × 223 × 509 × 631 × 1.709 × 2.477) : (22 × 32)) / ((218 × 32 × 7 × 112 × 172 × 31 × 37 × 457) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 35 : 32 × 52 × 13 × 29 × 43 × 223 × 509 × 631 × 1.709 × 2.477)/(218 : 22 × 32 : 32 × 7 × 112 × 172 × 31 × 37 × 457) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 52 × 13 × 29 × 43 × 223 × 509 × 631 × 1.709 × 2.477)/(2(18 - 2) × 3(2 - 2) × 7 × 112 × 172 × 31 × 37 × 457) =
(20 × 33 × 52 × 13 × 29 × 43 × 223 × 509 × 631 × 1.709 × 2.477)/(216 × 30 × 7 × 112 × 172 × 31 × 37 × 457) =
(1 × 33 × 52 × 13 × 29 × 43 × 223 × 509 × 631 × 1.709 × 2.477)/(216 × 1 × 7 × 112 × 172 × 31 × 37 × 457) =
(33 × 52 × 13 × 29 × 43 × 223 × 509 × 631 × 1.709 × 2.477)/(216 × 7 × 112 × 172 × 31 × 37 × 457) =
(27 × 25 × 13 × 29 × 43 × 223 × 509 × 631 × 1.709 × 2.477)/(65.536 × 7 × 121 × 289 × 31 × 37 × 457) =
3.317.673.566.425.645.793.925/8.408.931.248.177.152
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.317.673.566.425.645.793.925 : 8.408.931.248.177.152 = 394.541 și restul = 5.422.838.584.066.693 ⇒
3.317.673.566.425.645.793.925 = 394.541 × 8.408.931.248.177.152 + 5.422.838.584.066.693 ⇒
3.317.673.566.425.645.793.925/8.408.931.248.177.152 =
(394.541 × 8.408.931.248.177.152 + 5.422.838.584.066.693)/8.408.931.248.177.152 =
(394.541 × 8.408.931.248.177.152)/8.408.931.248.177.152 + 5.422.838.584.066.693/8.408.931.248.177.152 =
394.541 + 5.422.838.584.066.693/8.408.931.248.177.152 =
394.541 5.422.838.584.066.693/8.408.931.248.177.152
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
394.541 + 5.422.838.584.066.693/8.408.931.248.177.152 =
394.541 + 5.422.838.584.066.693 : 8.408.931.248.177.152 ≈
394.541,644890346231 ≈
394.541,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
394.541,644890346231 =
394.541,644890346231 × 100/100 =
(394.541,644890346231 × 100)/100 =
39.454.164,489034623065/100 ≈
39.454.164,489034623065% ≈
39.454.164,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.115/1.632 × - 9.360/1.036 × 7.431/1.054 × - 11.223/1.056 × - 963.537/1.828 × 1.709/1.056 = 3.317.673.566.425.645.793.925/8.408.931.248.177.152
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.115/1.632 × - 9.360/1.036 × 7.431/1.054 × - 11.223/1.056 × - 963.537/1.828 × 1.709/1.056 = 394.541 5.422.838.584.066.693/8.408.931.248.177.152
Ca număr zecimal:
- 1.115/1.632 × - 9.360/1.036 × 7.431/1.054 × - 11.223/1.056 × - 963.537/1.828 × 1.709/1.056 ≈ 394.541,64
Ca procentaj:
- 1.115/1.632 × - 9.360/1.036 × 7.431/1.054 × - 11.223/1.056 × - 963.537/1.828 × 1.709/1.056 ≈ 39.454.164,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.