- 1.115/1.618 × - 9.418/1.021 × - 7.438/1.050 × 11.237/1.052 × 963.578/1.828 × 1.708/1.071 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.115/1.618 × - 9.418/1.021 × - 7.438/1.050 × 11.237/1.052 × 963.578/1.828 × 1.708/1.071 =
- 1.115/1.618 × 9.418/1.021 × 7.438/1.050 × 11.237/1.052 × 963.578/1.828 × 1.708/1.071
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.115/1.618
1.115/1.618 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.115 = 5 × 223
1.618 = 2 × 809
CMMDC (1.115; 1.618) = 1
Fracția: 9.418/1.021
9.418/1.021 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.418 = 2 × 17 × 277
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.418; 1.021) = 1
Fracția: 7.438/1.050
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.438 = 2 × 3.719
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (7.438; 1.050) = 2
7.438/1.050 =
(7.438 : 2)/(1.050 : 2) =
3.719/525
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.438/1.050 =
(2 × 3.719)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((2 × 3.719) : 2)/((2 × 3 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3.719)/(2 : 2 × 3 × 52 × 7) =
(1 × 3.719)/(1 × 3 × 52 × 7) =
3.719/525
Fracția: 11.237/1.052
11.237/1.052 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.237 = 17 × 661
1.052 = 22 × 263
CMMDC (11.237; 1.052) = 1
Fracția: 963.578/1.828
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.578 = 2 × 7 × 11 × 6.257
1.828 = 22 × 457
CMMDC (963.578; 1.828) = 2
963.578/1.828 =
(963.578 : 2)/(1.828 : 2) =
481.789/914
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.578/1.828 =
(2 × 7 × 11 × 6.257)/(22 × 457) =
((2 × 7 × 11 × 6.257) : 2)/((22 × 457) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 6.257)/(22 : 2 × 457) =
(1 × 7 × 11 × 6.257)/(2(2 - 1) × 457) =
(1 × 7 × 11 × 6.257)/(21 × 457) =
(1 × 7 × 11 × 6.257)/(2 × 457) =
481.789/914
Fracția: 1.708/1.071
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.708 = 22 × 7 × 61
1.071 = 32 × 7 × 17
CMMDC (1.708; 1.071) = 7
1.708/1.071 =
(1.708 : 7)/(1.071 : 7) =
244/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.708/1.071 =
(22 × 7 × 61)/(32 × 7 × 17) =
((22 × 7 × 61) : 7)/((32 × 7 × 17) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 61)/(32 × 7 : 7 × 17) =
(22 × 1 × 61)/(32 × 1 × 17) =
244/153
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.115/1.618 × 9.418/1.021 × 7.438/1.050 × 11.237/1.052 × 963.578/1.828 × 1.708/1.071 =
- 1.115/1.618 × 9.418/1.021 × 3.719/525 × 11.237/1.052 × 481.789/914 × 244/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.115/1.618 × 9.418/1.021 × 3.719/525 × 11.237/1.052 × 481.789/914 × 244/153 =
- (1.115 × 9.418 × 3.719 × 11.237 × 481.789 × 244) / (1.618 × 1.021 × 525 × 1.052 × 914 × 153) =
- (5 × 223 × 2 × 17 × 277 × 3.719 × 17 × 661 × 7 × 11 × 6.257 × 22 × 61) / (2 × 809 × 1.021 × 3 × 52 × 7 × 22 × 263 × 2 × 457 × 32 × 17) =
- (23 × 5 × 7 × 11 × 172 × 61 × 223 × 277 × 661 × 3.719 × 6.257) / (24 × 33 × 52 × 7 × 17 × 263 × 457 × 809 × 1.021)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 7 × 11 × 172 × 61 × 223 × 277 × 661 × 3.719 × 6.257; 24 × 33 × 52 × 7 × 17 × 263 × 457 × 809 × 1.021) = 23 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 7 × 11 × 172 × 61 × 223 × 277 × 661 × 3.719 × 6.257) / (24 × 33 × 52 × 7 × 17 × 263 × 457 × 809 × 1.021) =
- ((23 × 5 × 7 × 11 × 172 × 61 × 223 × 277 × 661 × 3.719 × 6.257) : (23 × 5 × 7 × 17)) / ((24 × 33 × 52 × 7 × 17 × 263 × 457 × 809 × 1.021) : (23 × 5 × 7 × 17)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 172 : 17 × 61 × 223 × 277 × 661 × 3.719 × 6.257)/(24 : 23 × 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 263 × 457 × 809 × 1.021) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 17(2 - 1) × 61 × 223 × 277 × 661 × 3.719 × 6.257)/(2(4 - 3) × 33 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 263 × 457 × 809 × 1.021) =
- (20 × 1 × 1 × 11 × 171 × 61 × 223 × 277 × 661 × 3.719 × 6.257)/(2 × 33 × 5 × 1 × 1 × 263 × 457 × 809 × 1.021) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 61 × 223 × 277 × 661 × 3.719 × 6.257)/(2 × 33 × 5 × 1 × 1 × 263 × 457 × 809 × 1.021) =
- (11 × 17 × 61 × 223 × 277 × 661 × 3.719 × 6.257)/(2 × 33 × 5 × 263 × 457 × 809 × 1.021) =
- (11 × 17 × 61 × 223 × 277 × 661 × 3.719 × 6.257)/(2 × 27 × 5 × 263 × 457 × 809 × 1.021) =
- 10.838.017.963.064.893.711/26.804.639.852.730
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.838.017.963.064.893.711 : 26.804.639.852.730 = - 404.333 și restul = - 17.517.491.014.621 ⇒
- 10.838.017.963.064.893.711 = - 404.333 × 26.804.639.852.730 - 17.517.491.014.621 ⇒
- 10.838.017.963.064.893.711/26.804.639.852.730 =
( - 404.333 × 26.804.639.852.730 - 17.517.491.014.621)/26.804.639.852.730 =
( - 404.333 × 26.804.639.852.730)/26.804.639.852.730 - 17.517.491.014.621/26.804.639.852.730 =
- 404.333 - 17.517.491.014.621/26.804.639.852.730 =
- 404.333 17.517.491.014.621/26.804.639.852.730
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 404.333 - 17.517.491.014.621/26.804.639.852.730 =
- 404.333 - 17.517.491.014.621 : 26.804.639.852.730 ≈
- 404.333,653524580478 ≈
- 404.333,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 404.333,653524580478 =
- 404.333,653524580478 × 100/100 =
( - 404.333,653524580478 × 100)/100 =
- 40.433.365,352458047807/100 ≈
- 40.433.365,352458047807% ≈
- 40.433.365,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.115/1.618 × - 9.418/1.021 × - 7.438/1.050 × 11.237/1.052 × 963.578/1.828 × 1.708/1.071 = - 10.838.017.963.064.893.711/26.804.639.852.730
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.115/1.618 × - 9.418/1.021 × - 7.438/1.050 × 11.237/1.052 × 963.578/1.828 × 1.708/1.071 = - 404.333 17.517.491.014.621/26.804.639.852.730
Ca număr zecimal:
- 1.115/1.618 × - 9.418/1.021 × - 7.438/1.050 × 11.237/1.052 × 963.578/1.828 × 1.708/1.071 ≈ - 404.333,65
Ca procentaj:
- 1.115/1.618 × - 9.418/1.021 × - 7.438/1.050 × 11.237/1.052 × 963.578/1.828 × 1.708/1.071 ≈ - 40.433.365,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.