- 1.114/390 × - 628/388 × - 7.725/399 × 2.252/388 × - 609/378 × - 605/384 × 609/413 × - 577/381 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.114/390 × - 628/388 × - 7.725/399 × 2.252/388 × - 609/378 × - 605/384 × 609/413 × - 577/381 =
1.114/390 × 628/388 × 7.725/399 × 2.252/388 × 609/378 × 605/384 × 609/413 × 577/381
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.114/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.114 = 2 × 557
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (1.114; 390) = 2
1.114/390 =
(1.114 : 2)/(390 : 2) =
557/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.114/390 =
(2 × 557)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 557) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 557)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 557)/(1 × 3 × 5 × 13) =
557/195
Fracția: 628/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
388 = 22 × 97
CMMDC (628; 388) = 22 = 4
628/388 =
(628 : 4)/(388 : 4) =
157/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
628/388 =
(22 × 157)/(22 × 97) =
((22 × 157) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 157)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 157)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 157)/(20 × 97) =
(1 × 157)/(1 × 97) =
157/97
Fracția: 7.725/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.725 = 3 × 52 × 103
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (7.725; 399) = 3
7.725/399 =
(7.725 : 3)/(399 : 3) =
2.575/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.725/399 =
(3 × 52 × 103)/(3 × 7 × 19) =
((3 × 52 × 103) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 103)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 52 × 103)/(1 × 7 × 19) =
2.575/133
Fracția: 2.252/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.252 = 22 × 563
388 = 22 × 97
CMMDC (2.252; 388) = 22 = 4
2.252/388 =
(2.252 : 4)/(388 : 4) =
563/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.252/388 =
(22 × 563)/(22 × 97) =
((22 × 563) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 563)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 563)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 563)/(20 × 97) =
(1 × 563)/(1 × 97) =
563/97
Fracția: 609/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (609; 378) = 3 × 7 = 21
609/378 =
(609 : 21)/(378 : 21) =
29/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
609/378 =
(3 × 7 × 29)/(2 × 33 × 7) =
((3 × 7 × 29) : (3 × 7))/((2 × 33 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 29)/(2 × 33 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 32 × 1) =
29/18
Fracția: 605/384
605/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
384 = 27 × 3
CMMDC (605; 384) = 1
Fracția: 609/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
609 = 3 × 7 × 29
413 = 7 × 59
CMMDC (609; 413) = 7
609/413 =
(609 : 7)/(413 : 7) =
87/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
609/413 =
(3 × 7 × 29)/(7 × 59) =
((3 × 7 × 29) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 29)/(7 : 7 × 59) =
(3 × 1 × 29)/(1 × 59) =
87/59
Fracția: 577/381
577/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
381 = 3 × 127
CMMDC (577; 381) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.114/390 × 628/388 × 7.725/399 × 2.252/388 × 609/378 × 605/384 × 609/413 × 577/381 =
557/195 × 157/97 × 2.575/133 × 563/97 × 29/18 × 605/384 × 87/59 × 577/381
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
557/195 × 157/97 × 2.575/133 × 563/97 × 29/18 × 605/384 × 87/59 × 577/381 =
(557 × 157 × 2.575 × 563 × 29 × 605 × 87 × 577) / (195 × 97 × 133 × 97 × 18 × 384 × 59 × 381) =
(557 × 157 × 52 × 103 × 563 × 29 × 5 × 112 × 3 × 29 × 577) / (3 × 5 × 13 × 97 × 7 × 19 × 97 × 2 × 32 × 27 × 3 × 59 × 3 × 127) =
(3 × 53 × 112 × 292 × 103 × 157 × 557 × 563 × 577) / (28 × 35 × 5 × 7 × 13 × 19 × 59 × 972 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 53 × 112 × 292 × 103 × 157 × 557 × 563 × 577; 28 × 35 × 5 × 7 × 13 × 19 × 59 × 972 × 127) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 53 × 112 × 292 × 103 × 157 × 557 × 563 × 577) / (28 × 35 × 5 × 7 × 13 × 19 × 59 × 972 × 127) =
((3 × 53 × 112 × 292 × 103 × 157 × 557 × 563 × 577) : (3 × 5)) / ((28 × 35 × 5 × 7 × 13 × 19 × 59 × 972 × 127) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 53 : 5 × 112 × 292 × 103 × 157 × 557 × 563 × 577)/(28 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 × 19 × 59 × 972 × 127) =
(1 × 5(3 - 1) × 112 × 292 × 103 × 157 × 557 × 563 × 577)/(28 × 3(5 - 1) × 1 × 7 × 13 × 19 × 59 × 972 × 127) =
(1 × 52 × 112 × 292 × 103 × 157 × 557 × 563 × 577)/(28 × 34 × 1 × 7 × 13 × 19 × 59 × 972 × 127) =
(52 × 112 × 292 × 103 × 157 × 557 × 563 × 577)/(28 × 34 × 7 × 13 × 19 × 59 × 972 × 127) =
(25 × 121 × 841 × 103 × 157 × 557 × 563 × 577)/(256 × 81 × 7 × 13 × 19 × 59 × 9.409 × 127) =
7.443.850.718.911.047.925/2.527.663.042.614.528
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.443.850.718.911.047.925 : 2.527.663.042.614.528 = 2.944 și restul = 2.410.721.453.877.493 ⇒
7.443.850.718.911.047.925 = 2.944 × 2.527.663.042.614.528 + 2.410.721.453.877.493 ⇒
7.443.850.718.911.047.925/2.527.663.042.614.528 =
(2.944 × 2.527.663.042.614.528 + 2.410.721.453.877.493)/2.527.663.042.614.528 =
(2.944 × 2.527.663.042.614.528)/2.527.663.042.614.528 + 2.410.721.453.877.493/2.527.663.042.614.528 =
2.944 + 2.410.721.453.877.493/2.527.663.042.614.528 =
2.944 2.410.721.453.877.493/2.527.663.042.614.528
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.944 + 2.410.721.453.877.493/2.527.663.042.614.528 =
2.944 + 2.410.721.453.877.493 : 2.527.663.042.614.528 ≈
2.944,953735293524 ≈
2.944,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.944,953735293524 =
2.944,953735293524 × 100/100 =
(2.944,953735293524 × 100)/100 =
294.495,37352935239/100 ≈
294.495,37352935239% ≈
294.495,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.114/390 × - 628/388 × - 7.725/399 × 2.252/388 × - 609/378 × - 605/384 × 609/413 × - 577/381 = 7.443.850.718.911.047.925/2.527.663.042.614.528
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.114/390 × - 628/388 × - 7.725/399 × 2.252/388 × - 609/378 × - 605/384 × 609/413 × - 577/381 = 2.944 2.410.721.453.877.493/2.527.663.042.614.528
Ca număr zecimal:
- 1.114/390 × - 628/388 × - 7.725/399 × 2.252/388 × - 609/378 × - 605/384 × 609/413 × - 577/381 ≈ 2.944,95
Ca procentaj:
- 1.114/390 × - 628/388 × - 7.725/399 × 2.252/388 × - 609/378 × - 605/384 × 609/413 × - 577/381 ≈ 294.495,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.