- 1.113/396 × - 641/395 × 7.738/405 × - 2.261/394 × 613/384 × - 623/389 × - 616/426 × 592/388 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.113/396 × - 641/395 × 7.738/405 × - 2.261/394 × 613/384 × - 623/389 × - 616/426 × 592/388 =
- 1.113/396 × 641/395 × 7.738/405 × 2.261/394 × 613/384 × 623/389 × 616/426 × 592/388
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.113/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.113 = 3 × 7 × 53
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (1.113; 396) = 3
1.113/396 =
(1.113 : 3)/(396 : 3) =
371/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.113/396 =
(3 × 7 × 53)/(22 × 32 × 11) =
((3 × 7 × 53) : 3)/((22 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 53)/(22 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 7 × 53)/(22 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 7 × 53)/(22 × 31 × 11) =
(1 × 7 × 53)/(22 × 3 × 11) =
371/132
Fracția: 641/395
641/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
395 = 5 × 79
CMMDC (641; 395) = 1
Fracția: 7.738/405
7.738/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.738 = 2 × 53 × 73
405 = 34 × 5
CMMDC (7.738; 405) = 1
Fracția: 2.261/394
2.261/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.261 = 7 × 17 × 19
394 = 2 × 197
CMMDC (2.261; 394) = 1
Fracția: 613/384
613/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
384 = 27 × 3
CMMDC (613; 384) = 1
Fracția: 623/389
623/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (623; 389) = 1
Fracția: 616/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (616; 426) = 2
616/426 =
(616 : 2)/(426 : 2) =
308/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
616/426 =
(23 × 7 × 11)/(2 × 3 × 71) =
((23 × 7 × 11) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(2(3 - 1) × 7 × 11)/(1 × 3 × 71) =
(22 × 7 × 11)/(1 × 3 × 71) =
308/213
Fracția: 592/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
388 = 22 × 97
CMMDC (592; 388) = 22 = 4
592/388 =
(592 : 4)/(388 : 4) =
148/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
592/388 =
(24 × 37)/(22 × 97) =
((24 × 37) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(24 : 22 × 37)/(22 : 22 × 97) =
(2(4 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 97) =
(22 × 37)/(20 × 97) =
(22 × 37)/(1 × 97) =
148/97
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.113/396 × 641/395 × 7.738/405 × 2.261/394 × 613/384 × 623/389 × 616/426 × 592/388 =
- 371/132 × 641/395 × 7.738/405 × 2.261/394 × 613/384 × 623/389 × 308/213 × 148/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 371/132 × 641/395 × 7.738/405 × 2.261/394 × 613/384 × 623/389 × 308/213 × 148/97 =
- (371 × 641 × 7.738 × 2.261 × 613 × 623 × 308 × 148) / (132 × 395 × 405 × 394 × 384 × 389 × 213 × 97) =
- (7 × 53 × 641 × 2 × 53 × 73 × 7 × 17 × 19 × 613 × 7 × 89 × 22 × 7 × 11 × 22 × 37) / (22 × 3 × 11 × 5 × 79 × 34 × 5 × 2 × 197 × 27 × 3 × 389 × 3 × 71 × 97) =
- (25 × 74 × 11 × 17 × 19 × 37 × 532 × 73 × 89 × 613 × 641) / (210 × 37 × 52 × 11 × 71 × 79 × 97 × 197 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 74 × 11 × 17 × 19 × 37 × 532 × 73 × 89 × 613 × 641; 210 × 37 × 52 × 11 × 71 × 79 × 97 × 197 × 389) = 25 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 74 × 11 × 17 × 19 × 37 × 532 × 73 × 89 × 613 × 641) / (210 × 37 × 52 × 11 × 71 × 79 × 97 × 197 × 389) =
- ((25 × 74 × 11 × 17 × 19 × 37 × 532 × 73 × 89 × 613 × 641) : (25 × 11)) / ((210 × 37 × 52 × 11 × 71 × 79 × 97 × 197 × 389) : (25 × 11)) =
- (25 : 25 × 74 × 11 : 11 × 17 × 19 × 37 × 532 × 73 × 89 × 613 × 641)/(210 : 25 × 37 × 52 × 11 : 11 × 71 × 79 × 97 × 197 × 389) =
- (2(5 - 5) × 74 × 1 × 17 × 19 × 37 × 532 × 73 × 89 × 613 × 641)/(2(10 - 5) × 37 × 52 × 1 × 71 × 79 × 97 × 197 × 389) =
- (20 × 74 × 1 × 17 × 19 × 37 × 532 × 73 × 89 × 613 × 641)/(25 × 37 × 52 × 1 × 71 × 79 × 97 × 197 × 389) =
- (1 × 74 × 1 × 17 × 19 × 37 × 532 × 73 × 89 × 613 × 641)/(25 × 37 × 52 × 1 × 71 × 79 × 97 × 197 × 389) =
- (74 × 17 × 19 × 37 × 532 × 73 × 89 × 613 × 641)/(25 × 37 × 52 × 71 × 79 × 97 × 197 × 389) =
- (2.401 × 17 × 19 × 37 × 2.809 × 73 × 89 × 613 × 641)/(32 × 2.187 × 25 × 71 × 79 × 97 × 197 × 389) =
- 205.768.796.013.956.518.259/72.947.728.287.266.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 205.768.796.013.956.518.259 : 72.947.728.287.266.400 = - 2.820 și restul = - 56.202.243.865.270.259 ⇒
- 205.768.796.013.956.518.259 = - 2.820 × 72.947.728.287.266.400 - 56.202.243.865.270.259 ⇒
- 205.768.796.013.956.518.259/72.947.728.287.266.400 =
( - 2.820 × 72.947.728.287.266.400 - 56.202.243.865.270.259)/72.947.728.287.266.400 =
( - 2.820 × 72.947.728.287.266.400)/72.947.728.287.266.400 - 56.202.243.865.270.259/72.947.728.287.266.400 =
- 2.820 - 56.202.243.865.270.259/72.947.728.287.266.400 =
- 2.820 56.202.243.865.270.259/72.947.728.287.266.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.820 - 56.202.243.865.270.259/72.947.728.287.266.400 =
- 2.820 - 56.202.243.865.270.259 : 72.947.728.287.266.400 ≈
- 2.820,770445429691 ≈
- 2.820,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.820,770445429691 =
- 2.820,770445429691 × 100/100 =
( - 2.820,770445429691 × 100)/100 =
- 282.077,044542969107/100 ≈
- 282.077,044542969107% ≈
- 282.077,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.113/396 × - 641/395 × 7.738/405 × - 2.261/394 × 613/384 × - 623/389 × - 616/426 × 592/388 = - 205.768.796.013.956.518.259/72.947.728.287.266.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.113/396 × - 641/395 × 7.738/405 × - 2.261/394 × 613/384 × - 623/389 × - 616/426 × 592/388 = - 2.820 56.202.243.865.270.259/72.947.728.287.266.400
Ca număr zecimal:
- 1.113/396 × - 641/395 × 7.738/405 × - 2.261/394 × 613/384 × - 623/389 × - 616/426 × 592/388 ≈ - 2.820,77
Ca procentaj:
- 1.113/396 × - 641/395 × 7.738/405 × - 2.261/394 × 613/384 × - 623/389 × - 616/426 × 592/388 ≈ - 282.077,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.