- 1.113/375 × 603/354 × - 7.661/353 × 2.211/347 × - 581/344 × - 606/382 × 585/366 × 588/365 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.113/375 × 603/354 × - 7.661/353 × 2.211/347 × - 581/344 × - 606/382 × 585/366 × 588/365 =
1.113/375 × 603/354 × 7.661/353 × 2.211/347 × 581/344 × 606/382 × 585/366 × 588/365
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.113/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.113 = 3 × 7 × 53
375 = 3 × 53
CMMDC (1.113; 375) = 3
1.113/375 =
(1.113 : 3)/(375 : 3) =
371/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.113/375 =
(3 × 7 × 53)/(3 × 53) =
((3 × 7 × 53) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 53)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 7 × 53)/(1 × 53) =
371/125
Fracția: 603/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (603; 354) = 3
603/354 =
(603 : 3)/(354 : 3) =
201/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
603/354 =
(32 × 67)/(2 × 3 × 59) =
((32 × 67) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(32 : 3 × 67)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(3(2 - 1) × 67)/(2 × 1 × 59) =
(31 × 67)/(2 × 1 × 59) =
(3 × 67)/(2 × 1 × 59) =
201/118
Fracția: 7.661/353
7.661/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.661 = 47 × 163
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.661; 353) = 1
Fracția: 2.211/347
2.211/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.211 = 3 × 11 × 67
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.211; 347) = 1
Fracția: 581/344
581/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
344 = 23 × 43
CMMDC (581; 344) = 1
Fracția: 606/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
606 = 2 × 3 × 101
382 = 2 × 191
CMMDC (606; 382) = 2
606/382 =
(606 : 2)/(382 : 2) =
303/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
606/382 =
(2 × 3 × 101)/(2 × 191) =
((2 × 3 × 101) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 101)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 3 × 101)/(1 × 191) =
303/191
Fracția: 585/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (585; 366) = 3
585/366 =
(585 : 3)/(366 : 3) =
195/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
585/366 =
(32 × 5 × 13)/(2 × 3 × 61) =
((32 × 5 × 13) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 13)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(3(2 - 1) × 5 × 13)/(2 × 1 × 61) =
(31 × 5 × 13)/(2 × 1 × 61) =
(3 × 5 × 13)/(2 × 1 × 61) =
195/122
Fracția: 588/365
588/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
365 = 5 × 73
CMMDC (588; 365) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.113/375 × 603/354 × 7.661/353 × 2.211/347 × 581/344 × 606/382 × 585/366 × 588/365 =
371/125 × 201/118 × 7.661/353 × 2.211/347 × 581/344 × 303/191 × 195/122 × 588/365
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
371/125 × 201/118 × 7.661/353 × 2.211/347 × 581/344 × 303/191 × 195/122 × 588/365 =
(371 × 201 × 7.661 × 2.211 × 581 × 303 × 195 × 588) / (125 × 118 × 353 × 347 × 344 × 191 × 122 × 365) =
(7 × 53 × 3 × 67 × 47 × 163 × 3 × 11 × 67 × 7 × 83 × 3 × 101 × 3 × 5 × 13 × 22 × 3 × 72) / (53 × 2 × 59 × 353 × 347 × 23 × 43 × 191 × 2 × 61 × 5 × 73) =
(22 × 35 × 5 × 74 × 11 × 13 × 47 × 53 × 672 × 83 × 101 × 163) / (25 × 54 × 43 × 59 × 61 × 73 × 191 × 347 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 74 × 11 × 13 × 47 × 53 × 672 × 83 × 101 × 163; 25 × 54 × 43 × 59 × 61 × 73 × 191 × 347 × 353) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 5 × 74 × 11 × 13 × 47 × 53 × 672 × 83 × 101 × 163) / (25 × 54 × 43 × 59 × 61 × 73 × 191 × 347 × 353) =
((22 × 35 × 5 × 74 × 11 × 13 × 47 × 53 × 672 × 83 × 101 × 163) : (22 × 5)) / ((25 × 54 × 43 × 59 × 61 × 73 × 191 × 347 × 353) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 35 × 5 : 5 × 74 × 11 × 13 × 47 × 53 × 672 × 83 × 101 × 163)/(25 : 22 × 54 : 5 × 43 × 59 × 61 × 73 × 191 × 347 × 353) =
(2(2 - 2) × 35 × 1 × 74 × 11 × 13 × 47 × 53 × 672 × 83 × 101 × 163)/(2(5 - 2) × 5(4 - 1) × 43 × 59 × 61 × 73 × 191 × 347 × 353) =
(20 × 35 × 1 × 74 × 11 × 13 × 47 × 53 × 672 × 83 × 101 × 163)/(23 × 53 × 43 × 59 × 61 × 73 × 191 × 347 × 353) =
(1 × 35 × 1 × 74 × 11 × 13 × 47 × 53 × 672 × 83 × 101 × 163)/(23 × 53 × 43 × 59 × 61 × 73 × 191 × 347 × 353) =
(35 × 74 × 11 × 13 × 47 × 53 × 672 × 83 × 101 × 163)/(23 × 53 × 43 × 59 × 61 × 73 × 191 × 347 × 353) =
(243 × 2.401 × 11 × 13 × 47 × 53 × 4.489 × 83 × 101 × 163)/(8 × 125 × 43 × 59 × 61 × 73 × 191 × 347 × 353) =
1.274.808.277.143.204.182.379/264.308.244.255.841.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.274.808.277.143.204.182.379 : 264.308.244.255.841.000 = 4.823 și restul = 49.615.097.283.039.379 ⇒
1.274.808.277.143.204.182.379 = 4.823 × 264.308.244.255.841.000 + 49.615.097.283.039.379 ⇒
1.274.808.277.143.204.182.379/264.308.244.255.841.000 =
(4.823 × 264.308.244.255.841.000 + 49.615.097.283.039.379)/264.308.244.255.841.000 =
(4.823 × 264.308.244.255.841.000)/264.308.244.255.841.000 + 49.615.097.283.039.379/264.308.244.255.841.000 =
4.823 + 49.615.097.283.039.379/264.308.244.255.841.000 =
4.823 49.615.097.283.039.379/264.308.244.255.841.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.823 + 49.615.097.283.039.379/264.308.244.255.841.000 =
4.823 + 49.615.097.283.039.379 : 264.308.244.255.841.000 ≈
4.823,187716797948 ≈
4.823,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.823,187716797948 =
4.823,187716797948 × 100/100 =
(4.823,187716797948 × 100)/100 =
482.318,771679794828/100 ≈
482.318,771679794828% ≈
482.318,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.113/375 × 603/354 × - 7.661/353 × 2.211/347 × - 581/344 × - 606/382 × 585/366 × 588/365 = 1.274.808.277.143.204.182.379/264.308.244.255.841.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.113/375 × 603/354 × - 7.661/353 × 2.211/347 × - 581/344 × - 606/382 × 585/366 × 588/365 = 4.823 49.615.097.283.039.379/264.308.244.255.841.000
Ca număr zecimal:
- 1.113/375 × 603/354 × - 7.661/353 × 2.211/347 × - 581/344 × - 606/382 × 585/366 × 588/365 ≈ 4.823,19
Ca procentaj:
- 1.113/375 × 603/354 × - 7.661/353 × 2.211/347 × - 581/344 × - 606/382 × 585/366 × 588/365 ≈ 482.318,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.