- 111/55 × - 50/78 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 111/55 × - 50/78 =
111/55 × 50/78
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 111/55
111/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
55 = 5 × 11
CMMDC (111; 55) = 1
Fracția: 50/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
50 = 2 × 52
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (50; 78) = 2
50/78 =
(50 : 2)/(78 : 2) =
25/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
50/78 =
(2 × 52)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 52) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 52)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 52)/(1 × 3 × 13) =
25/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
111/55 × 50/78 =
111/55 × 25/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
111/55 × 25/39 =
(111 × 25) / (55 × 39) =
(3 × 37 × 52) / (5 × 11 × 3 × 13) =
(3 × 52 × 37) / (3 × 5 × 11 × 13)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 37; 3 × 5 × 11 × 13) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 52 × 37) / (3 × 5 × 11 × 13) =
((3 × 52 × 37) : (3 × 5)) / ((3 × 5 × 11 × 13) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 37)/(3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13) =
(1 × 5(2 - 1) × 37)/(1 × 1 × 11 × 13) =
(1 × 51 × 37)/(1 × 1 × 11 × 13) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 1 × 11 × 13) =
(5 × 37)/(11 × 13) =
185/143
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
185 : 143 = 1 și restul = 42 ⇒
185 = 1 × 143 + 42 ⇒
185/143 =
(1 × 143 + 42)/143 =
(1 × 143)/143 + 42/143 =
1 + 42/143 =
1 42/143
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1 + 42/143 =
1 + 42 : 143 ≈
1,293706293706 ≈
1,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1,293706293706 =
1,293706293706 × 100/100 =
(1,293706293706 × 100)/100 =
129,370629370629/100 ≈
129,370629370629% ≈
129,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 111/55 × - 50/78 = 185/143
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 111/55 × - 50/78 = 1 42/143
Ca număr zecimal:
- 111/55 × - 50/78 ≈ 1,29
Ca procentaj:
- 111/55 × - 50/78 ≈ 129,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.